1、高一數學試題答案第 1 頁 （共 4 頁）三明市 2019 2020學年第二學期普通高中期末質量檢測高一數學試題答案及評分參考評分說明：1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則。2對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。3解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。4只給整數分數。選擇題和填空題不給中間分。一、單選題題號1 2 3 4 5 6

2、7 8 9 10 答案c d b d b c a a c b 二、多選題11. ac 12. bd 三、填空題13. 23 14. 8 15. 12；38 16. 3四、解答題17解： （1）令21nnba，則1121nnba， . 1 分因為131nnaa，所以12(31)163nnnbaa， . 2 分所以163321nnnnbaba， . 3 分又11a，所以13b， . 4 分則數列nb是首項為3，公比為3 的等比數列，即數列21na是首項為3，公比為3 的等比數列 . 5 分（2）由（ 1）213nna，所以1(31)2nna， 6 分則1231111(31)(31)(31)(31)

3、2222nns， 7 分1231(3333 )22nnns， 8 分所以11 3(13 )332132424nnnnns.10 分18解法一：（1）甲的 6 次培訓成績為94，102，115，118， 119 ，124，從甲的 6 次培訓成績中隨機抽取2 次的所有可能情況為：(94,102)，(94,115)，(94,118)，(94,119)，(94,124)，(102,115)，高一數學試題答案第 2 頁 （共 4 頁）(102,118)，(102,119)，(102,124)，(115,118)，(115,119)，(115,124)，(118,119)，(118,124)，(119,1

4、24)，共 15 種不同情況， 4 分其中含 119 的有(94,119)，(102,119)，(115,119)，(118,119)，(119,124)，共 5 種，所以抽到119 的概率為51153 6 分（2）甲的 6 次培訓成績的平均分為94102115118119124=1126x甲，方差為2222222( 18)( 10)36712331=63s甲， 9 分乙的 6次培訓成績的平均分為102105112113117123=1126x乙，方差為2222222( 10)( 7)01511148=63s乙， 11 分所以xx甲乙，22ss乙甲，因此選乙參賽更合適 12 分解法二：（1）同

5、解法一 6 分（2）甲的 6 次培訓成績的平均分為94102115118119124=1126x甲， 7 分乙的 6次培訓成績的平均分為102105112113117123=1126x乙， 8 分所以xx甲乙，但甲獲115 分以上的概率為23，乙獲 115 分以上的概率為13，所以甲獲高分的概率大，因此選甲參賽更合適 12 分19解： （1）因為sin()22cosacb，所以sin22cosbb，所以22sin(22cos)bb，即25cos8cos30bb，因為1cos1b，所以3cos5b 6 分（2）由（ 1）知4sin5b，又因為abc的面積為2，所以1sin22sacb，即5ac，

6、由余弦定理得2222cosbacacb2()22cosacacacb20，所以2 5b 12 分20解： （1）()()()()bmbabamabbmm abamaa ama am， 4 分因為0ab，0m，所以0ab，()0a am，所以，0bmbama，即bbmaam 6 分高一數學試題答案第 3 頁 （共 4 頁）（2）因為34x，所以220 xx， 7 分根據（ 1）得2222223(1)(2)( )21(1)xxxxxf xxxxxx 9 分22xx22121112()48xxx38，即3( )8f x 12 分21. 解： （1）32a是24,aa的等差中項，3242(2)aaa，

7、又23428aaa，33428a，即38a， 2 分332432(2)aaaaa qq，即22520qq，1q，2q5 分（2）由（ 1）得2nna，設數列1()nnnbb a的前n項和為ns，則有22nsnn，當2n時，22122(1)(1)41nnssnnnnn，當1n時，13s，也滿足上式1()41nnnbb an，即11(41)2nnnbbn 7 分111(45)2nnnbbn，1221(49)2nnnbbn，2331(413)2nnnbbn，322172bb，21132bb，以上各式累加得12321111113711(49)(45)22222nnnbbnn，設232111111371

8、1(49)(45)22222nnntnn，則2341111111 3 7 11 (49) (45)222222nnntnn，以上兩式相減得234111111113 4 4 4 4 (45)2222222nnntn234111111114()(45)2222222nnn14114(45)222nnn，11181181 (45)7(43)222nnnntnn，高一數學試題答案第 4 頁 （共 4 頁）即1117(43)2nnbbn，所以118(43)2nnbn12 分22解：（1）2( )5sin(2 )10 3cos5 33v xxx25sin(2 )5 3(2cos1)3xx5sin(2 )5

9、 3cos23xx5sin(2)3x，因為 7(,6 12x），所以( )(0,5v x 4分（2）設經過t小時甲乙之間的距離為f t（單位：千米） ，則1625437cos24540a，4251613cos22520c， 5 分當102t時，222(5 )(8 )285 cosfttttta215t，所以151532ftt； 6 分當1324t時，22(5 )16245 cosfttta21525371694tt，所以3ft； 7 分當314x時，222332()8(55 )2 2()8(55 )cos44ftttttc237(1)t，所以3737(1)34ftt，綜上，這一路上兩人的對講機都能正常通話. 9分（3）因為乙的步行速度