1、河南省安陽市內黃縣第四高級中學2019年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓c1：（x+1）2+（y1）2=1，圓c2與圓c1關于直線xy1=0對稱，則圓c2的方程為（）a（x+2）2+（y2）2=1b（x2）2+（y+2）2=1c（x+2）2+（y+2）2=1d（x2）2+（y2）2=1參考答案：b【考點】j6：關于點、直線對稱的圓的方程【分析】求出圓c1：（x+1）2+（y1）2=1的圓心坐標，關于直線xy1=0對稱的圓心坐標求出，即可得到圓c2的方程【解答】解：圓c1：（x+1）

2、2+（y1）2=1的圓心坐標（1，1），關于直線xy1=0對稱的圓心坐標為（2，2）所求的圓c2的方程為：（x2）2+（y+2）2=1故選b【點評】本題是基礎題，考查點關于直線對稱的圓的方程的求法，考查計算能力，注意對稱點的坐標的求法是本題的關鍵2. 定義在上的函數滿足，又，且當時，則的值為（    ）.          .          .     

3、   .參考答案：d3. 若為第四象限角，則化簡+cos?tan（+）的結果是（）a2cossinbcos2sinccosdsin參考答案：c【考點】gi：三角函數的化簡求值【分析】根據同角三角函數關系式和平方關系，誘導公式化簡即可【解答】解：由+cos?tan（+）=+cos=|sincos|+sin為第四象限角，cos0，sin0|sincos|+sin=sin+cos+sin=cos故選：c【點評】本題主要考察了同角三角函數關系式，平方關系，誘導公式化簡的應用，屬于基本知識的考查4. 是“” 成立的     （ 

4、60;   ）               a充分不必要條件             b必要不充分條件  c充要條件                   d既不充分也不必要條件參考答案：b5. （5分）設全集u

5、=1，2，3，4，5，6，7，集合m=2，3，4，5，n=1，4，5，7，則m（?un）等于（）a1，7b2，3c2，3，6d1，6，7參考答案：b考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：根據集合的基本運算進行求解即可解答：解：m=2，3，4，5，n=1，4，5，7，?un2，3，6，則m（?un）=2，3，故選：b點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎6. 在等差數列an中，已知a4+a8=16，則該數列前11項和s11=（）a58b88c143d176參考答案：b【考點】8f：等差數列的性質；85：等差數列的前n項和【分析】根據等差數列的定義和性質得

6、 a1+a11=a4+a8=16，再由s11= 運算求得結果【解答】解：在等差數列an中，已知a4+a8=16，a1+a11=a4+a8=16，s11=88，故選b7. 已知特稱命題p：?xr，2x+10則命題p的否定是（）a?xr，2x+10b?xr，2x+10c?xr，2x+10d?xr，2x+10參考答案：b【考點】命題的否定【專題】常規題型【分析】根據特稱命題是全稱命題，依題意，寫出其否定即得答案【解答】解：根據題意，p：?xr，2x+10，是特稱命題；結合特稱命題是全稱命題，其否定是?xr，2x+10；故選b【點評】本題考查特稱命題的否定，是基礎題目，要求學生熟練掌握并應用8. 已知

7、函數是奇函數，函數，那么的圖象的對稱中心的坐標是a（-2，1）     b（ 2，1）       c（-2，3）      d（2，3）參考答案：d9. 銳角abc的面積為2，角a，b，c的對邊為a，b，c，且，若恒成立，則實數m的最大值為（    ）a2         b     &

8、#160; c.4         d參考答案：c10. 已知直線l為圓在點處的切線，點p為直線l上一動點，點為圓上一動點，則的最小值為（    ）a            b           c      

9、0;  d參考答案：c與圓心連線的斜率為，所以切線的斜率為-1，切線方程為，即.圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，所以的最小值為.本題選擇c選項. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）函數y=ax1+1（a0且a1）的圖象必經過定點       參考答案：（1，2）考點：指數函數的圖像變換 分析：由指數函數的定義可知，當指數為0時，指數式的值為1，故令指數x1=0，解得x=1，y=2，故得定點（1，2）解答：令x1=0，解得x=1，此時y=a0+1=2，故得（1，2）  

10、; 此點與底數a的取值無關，  故函數y=ax1+1（a0且a1）的圖象必經過定點（1，2）  故答案為  （1，2）點評：本題考點是指數型函數，考查指數型函數過定點的問題解決此類題通常是令指數為0取得定點的坐標屬于指數函數性質考查題12. （5分）計算lg+（）=參考答案：1考點：對數的運算性質 專題：計算題分析：利用用對數的運算性質lgmn=nlgm，計算可得答案解答：原式=lg+=+=1，故答案是：1點評：本題考查了對數的運算性質13. 函數y=log2x，x（0，16的值域是參考答案：（，4【考點】對數函數的值域與最值【分析】運用對數函數的單調性和對數的運

11、算性質，計算即可得到所求值域【解答】解：函數y=log2x，x（0，16為遞增函數，即有ylog216=4，則值域為（，4故答案為：（，414. 若cos+3sin=，則tan=    ，sin2=     參考答案：3；【考點】gi：三角函數的化簡求值【分析】由題意和同角三角函數基本關系可得sin，進而可得cos，可得tan，利用倍角公式即可求得sin2的值【解答】解：3sin+cos=，cos=3sin，代入sin2+cos2=1可得sin2+（3sin）2=1，解得sin=，cos=3sin=，tan=3，sin2=2

12、sincos=故答案為：3；【點評】本題考查三角函數計算，涉及同角三角函數基本關系，二倍角的正弦函數公式的應用，屬基礎題15. 設，若，則            。參考答案：略16. 已知函數 在單調增加，在單調減少，則      .參考答案：17. 如果函數在0，1上的最大值與最小值的和為3，則a=        .參考答案：2  三、 解答題：本大題共5

13、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：。（1）求的值；  （2）求的值參考答案：解：(1)   tan() ，解得tan。     （4分） (2)  （4分）略19. 閱讀下面材料，嘗試類比探究函數y=x2的圖象，寫出圖象特征，并根據你得到的結論，嘗試猜測作出函數對應的圖象閱讀材料：我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征我們來看

14、一個應用函數的特征研究對應圖象形狀的例子對于函數y=，我們可以通過表達式來研究它的圖象和性質，如：（1）在函數y=中，由x0，可以推測出，對應的圖象不經過y軸，即圖象與y軸不相交；由y0，可以推測出，對應的圖象不經過x軸，即圖象與x軸不相交（2）在函數y=中，當x0時y0；當x0時y0，可以推測出，對應的圖象只能在第一、三象限；（3）在函數y=中，若x（0，+）則y0，且當x逐漸增大時y逐漸減小，可以推測出，對應的圖象越向右越靠近x軸；若x（，0），則y0，且當x逐漸減小時y逐漸增大，可以推測出，對應的圖象越向左越靠近x軸；（4）由函數y=可知f（x）=f（x），即y=是奇函數，可以推測出，對

15、應的圖象關于原點對稱結合以上性質，逐步才想出函數y=對應的圖象，如圖所示，在這樣的研究中，我們既用到了從特殊到一般的思想，由用到了分類討論的思想，既進行了靜態（特殊點）的研究，又進行了動態（趨勢性）的思考讓我們享受數學研究的過程，傳播研究數學的成果參考答案：【考點】函數的圖象【專題】綜合題；函數思想；數形結合法；函數的性質及應用；推理和證明【分析】通過函數的定義域，函數與x的交點情況，y值的變化趨勢，函數的奇偶性和函數的單調性，歸納函數的性質即可【解答】解：（1）在y=x2中，x0，可以推測出：對應的圖象不經過y軸，即與y軸不相交，（2）令y=0，即x2=0，解得x=±1，可以推測出

16、，對應的圖象與x相交，交點坐標為（1，0）和（1，0），（3）在y=x2中，當0x1時，1x2，則y0，當x1時，1x2，則y0，可以推測出：對應的圖象在區間（0，1）上圖象在x軸的下方，在區間（1，+）上圖象在x軸的上方，（4）在y=x2中，若x（0，+），則當x逐漸增大時逐漸減小，x2，逐漸增大，即y逐漸增大，所以原函數在（0，+）是增函數，可以推測出：對應的圖象越向右逐漸升高，是單調遞增的趨勢，（5）由函數y=x2可知f（x）=f（x），即函數為偶函數，可以推測出：對應的圖象關于y軸對稱【點評】本題考查了類比推理的問題，關鍵是掌握函數的性質，以及題目所告訴的例子，屬于中檔題20. 某校舉

17、行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：組號分組頻數頻率第1組50，60)50.05第2組60，70)0.35第3組70，80)30第4組80，90)200.20第5組90，100100.10合計 1001.00 （）求a、b的值；（）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。參考答案：() 35，0.30;().試題分析：（）直接利用頻率和等于

18、1求出b，用樣本容量乘以頻率求a的值；（）由分層抽樣方法求出所抽取的6人中第三、第四、第五組的學生數，利用列舉法寫出從中任意抽取2人的所有方法種數，查出2人至少1人來自第四組的事件個數，然后利用古典概型的概率計算公式求解試題解析：（）a100530201035，b10.050.350.200.100.30（ ）因為第3、4、5組共有60名學生，所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組分別為，第3組：×303人，第4組：×202人，第5組：×101人，所以第3、4、5組應分別抽取3人、2人、1人設第3組的3位同學為a1、a2、a3，第4組的2位同學為b1、b

19、2，第5組的1位同學為c1，則從6位同學中抽2位同學有15種可能，如下：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)其中第4組被入選的有9種，所以其中第4組的2位同學至少有1位同學入選的概率為點睛：古典概型中基本事件數的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數目較多的題目.21. 某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為2萬元（總成本=固定成本+生