1、    例談初中函數作業設計中的核心素養滲透    劉明峰【摘 要】本文圍繞初中數學課堂教學實際出發，結合新課程標準與核心素養相關理論研究，對初中八年級階段下的函數教學及作業設計做簡要探討和分析。【關鍵詞】初中數學;核心素養;函數;作業作業也是教學的一部分，是實現課程教學目標和鞏固強化學生認知的重要途徑。當前，隨著新課改的不斷深入，核心素養成為了學科的指導方向，也因此，有必要對核心素養理念指導下的作業設計進行深入探究和思考。一、教材編排分析新課程標準中對初中階段的數學函數課程內容給出了詳細的教學要求與設計建議，其中主要包括函數、一次函數、反比例函數與二次

2、函數等相關內容。以八年級為例，該階段主要接觸的是函數和一次函數，而結合新課程標準中的具體要求，教師需要確定學生應該達到的基本要求，結合對課程標準與教材的分析，來更好地對教材和相關教學資源進行挖掘提煉，從而使學生更好地去獲取未知，轉化為能力。比如函數部分，課程標準與教材中明確標注了該部分包括的變量與函數，函數圖像等;一次函數中包括了正比例函數，一次函數，一次函數與方程、不等式等。這些都是八年級阿西側的內容，而且教材在內容上的編排設計理念是與新課程標準中給出的要求建議完全一致的，即從認識變量到理解和把握函數概念，再對一次函數進行重點解析。沿著整條線下來不難發現，函數知識的學習脈絡從初步的認識變量與

3、函數，到最后的函數應用，整個過程都十分緊湊，比如教材中首先給出了四個問題，其中蘊含著常量與變量的抽象意義，接著又通過練習的部分來引導學生去歸納出函數的特征，即“當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就會有唯一確定的值與之對應”。由此便可以初步總結出函數的基本概念以及其三種表示方法。隨后，針對一次函數的內容，沿著定義到圖像，再到性質和求表達式的順序來進行建構。定義中主要涉及到的內容是表達式的形式，圖像部分則是一次函數圖像的繪制方法，以及圖像的幾何變換與系數關系，函數性質即運用圖像來進行探究分析，從“形”的角度來探索函數表達式中兩個變量之間的變化規律，明確求表達式就是待定系數法的實踐運用。總的看下

4、來，函數部分從規律探究，到概念生成，再到最后與方程和不等式的應用，這些在教材中安排得都十分合理，符合學生的認知規律，而且教師也可以根據新課程標準來進行詳細地規劃。二、作業設計依據把握新課程標準中的具體要求是實施教學的重要前提，教師只有明確學生應當達到的基本要求，才能夠知道該如何在教學實踐去進行滲透和落實。在根據教材內容和課程標準設計目標時教師也要充分考慮到實際學情，多使用一些可操作性、可測量性較強的行為詞，比如“了解”“理解”“掌握”“應用”等等。另一方面，八年級的函數課程內容包含著函數概念、一次函數以及應用等相關知識，所以在設計作業時不僅要關注到學生對于基礎知識和能力的掌握，還應該多聯系實際

5、情境，引導學生去感受知識的應用與實際價值。基于對基礎知識和能力的考察上，教師還應當適機滲透數學思想方法，使學生能夠獲得良好的基本活動經驗，從而形成有效的問題解決思路，在面對同一類問題時能夠高效地解決。一般而言，教師在課堂教學中可以根據教學目標來針對性地進行授課，這樣再采取恰當的手段便能夠使學生感悟到其中所蘊含的數學思想方法，從而經歷過由知識產生到發展應用的過程，獲得充足的活動經驗。這對于作業設計而言，同樣如此。作業本身可以理解為是課堂教學的延伸與拓展，所以更要沿著其原本完整的步驟來進行推進。例如，在一次函數表示中系數k對一次函數性質的影響涉及到了分類討論思想;在討論函數解析式、圖像以及性質等問

6、題時，可以引導學生對比y=kx與y=kx+b的異同來體會由特殊到一般的問題分析方法。除此之外，模型思想與數形結合思想也在函數課程內容中有重要體現。最終作業設計的目標還是要落在促進學生數學核心素養的形成上。素養的形成往往需要建立在知識學習的基礎上，而對于函數教學來說，學生通過運用函數來表述數量關系，會體會到模型思想，并建立起符號意識;在運用一次函數圖像解決實際問題時也會建立幾何直觀等等。函數學習可以發展學生的多項數學核心素養，也因此在作業設計中應該體現出對這些方面的考察，充分地將數學知識與核心素養融合在一起。例如，甲乙兩車從a城出發前往b城，整個行程中，汽車離開a城的距離y與時刻t的對應關系如圖

7、所示，求a、b兩城相距多遠？哪輛車先出發？哪輛車先到b城？甲、乙兩車的平均速度分別是多少？你還能從圖中得到哪些信息？本題主要考察的是學生的讀圖提取信息以及應用函數圖像解決實際問題的能力，解該題首選in需要明確圖中橫縱坐標分別代表的y與t的含義，以及甲乙兩車的函數圖像，然后再根據圖像回答問題，這其中又需要根據圖像來找出甲乙兩車各自行駛的路程與時間。最后，開放性問題的答案可以是通過圖像還能夠找出兩車相遇的時間，亦或是乙車出發后多久追上了甲車？再哪一個時間范圍內，甲乙兩車都在行駛過程當中等等。綜上，基于核心素養下的初中數學函數作業設計，需要將基礎知識、核心素養與數學思想方法等多項元素進行融合，以在作業這一日常學習環節中實現對學生核心素養的有意識滲透，并同時兼顧達成診斷、改進和優化教學的目的，推動學生綜合能力的發展。參考文獻：1麥少雄.基于新課改的初中數學作業有效性探討j.數學大世界（上旬），2018（04）：68-69