1、馬鞍山二中白板說課二一三年十二月任意角教學設計說 課 人： 王雨 說 課 形 式： 白板說課 工 作 單 位： 馬鞍山市第二中學 二一三年十二月二十七日任意角各位評委：大家好！今天我說課的課題是新課標數學必修4，第一章三角函數的第一節任意角。下面我將從教材分析、學情介紹、教法采用、學法指導、教學過程、白板應用、評價反思等七個方面向各位闡述我對本節課的構思與設計。一、教材分析（一）地位和作用：本節課任意角，是在學了集合和函數之后的又一重要章節，是對初中0°360°角的一個延伸和推廣，是初中相關知識的自然延續。作為三角函數的第一節，三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要

2、數學模型，角的概念的推廣正是這一思想的體現之一。同時也為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供了有利的工具。所以本節課在教材中起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。（二）教學目標：根據高中課程標準的要求以及本教材的地位和作用，結合學生的認知特點確定目標如下：1. 知識與技能：（1）結合具體事例，認識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學會在平面直角坐標系中討論任意角。（2）在0°360°范圍內，找出與已知角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與已知角終邊相同角的集合。2過程與方法：通過觀察和分析培養學生的類比思維能力和形

3、象思維能力。3情感態度價值觀：通過對任意角的概念的學習，體驗角的概念擴展的必要性，促進學生對數學知識的理解，培養學生學習數學的興趣，感受數學美及數學知識在生活中的滲透。（三）教學重難點：結合本節課的教學內容和目標，本節課的教學重點是理解任意角：理解正角、負角、零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷；教學難點在于把終邊相同的角、象限角用集合和數學符號語言正確地表示出來。二、學情介紹初中學生已經接觸到角的定義，角的范圍僅限于0°360°，結合實際生活中的例子，由教材的“思考”問題出發，引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲望，讓學生體會角的概念推廣的必要性，并

4、讓學生在好奇心的推動下，充分的調動自主探究的內在動力。利用類比和數形結合的思想，借助信息技術工具（如：幾何畫板），讓學生在動態的過程中體會“既要知道旋轉量，又要知道旋轉方向”才能準確的刻畫角的形成過程的道理。學習本節角的概念的推廣困難不大。三、教法采用在新課程理念下，教師不再是與學生 “一桶水”、“一杯水”的關系，而是學生“找水源”的向導。所以本節課我采用“啟發引導、討論探索、自學輔導”的教學方法，鼓勵學生行為參與和思維參與，讓學生經歷知識產生的全過程，體現學生的主體作用。四、學法指導“授之以魚，不如授之以漁”，為了更好的提高學生的學習能力，注重發揮學生的主體性，結合學生的認知特點，本節課我作

5、如下學習方法的指導：(1) 自學輔導法(2) 討論探究法讓學生自己發現問題，主動參與探討，自己歸納總結，從而提高學生的參與意識和數學表達能力。五、教學過程1. 創設問題情境如果直接引出角的概念和象限角的概念，無疑就像利亞所說的“帽子里跳出兔子”。本節課我結合學生感興趣的體育新聞，利用多媒體視頻展示：體操轉體120°、空翻540°，并讓學生動手對手表的快慢進行校準，讓學生直觀感受角的概念推廣的必要性，感受數學來自生活，來自實踐，培養學生學習數學的興趣，使新課任意角的引入顯得生動自然、易于接受。2. 提出問題，啟發、引導、突出重點思考：手表快了5分鐘如何校準？時鐘慢了1.25小

6、時又如何校準？校準后分針轉了多少度？校正過程中分針需要順時針或逆時針旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上，這就是說角已不僅僅局限于0°360°之間，同時思考刻畫這些角，不僅要有旋轉量，還要有旋轉的方向，使學生與原有初中角的定義和范圍產生認知沖突，引發學生求知欲望，引導學生通過類比數的正負，規定正角、負角和零角的概念，從而突出本節課的重點之一：任意角。3. 組織探究，理解新知通過學生練習作一些特殊的角，如30°、-120°、540°、-390°等，讓學生感受沒有統一的參照系時，角的表示不方便。引導學生選擇角的頂點與原點重合，角的始邊與軸

7、的非負半軸重合，建立坐標系，根據角的終邊位置得出象限角的概念，突出本節課的另一重點：象限角，結合課本的練習：銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90°的角是銳角嗎？加深學生對象限角和任意角概念的理解，也為后面學習任意角的三角函數打下基礎。4. 探索交流，突破難點結合課本的探究：給定一個角就有唯一的終邊，反之終邊相同的角是否是同一個角？對于角328°、-392°、-32°終邊重合角的關系，教師板書探究揭示終邊相同的角之間的關系，通過幾何畫板演示，由特殊到一般，引導學生認識終邊相同的角的關系及其表示，從而突破本節課的難點。 5. 鞏固與完善本節

8、課選取源于書本的兩個例題，以本為本。例題的解決重視過程，啟發方法，體現示范功能。例1.在0°360°范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角.例1的三個問題由淺入深，先由學生分組討論，對于(3)學生可能會出現：-950°12 = -2×360°-230°12'等，而沒有寫成-950°12 = -3×360°+129°48'形式。根據這一情況，我引導學生歸納如何確定集合中的,使得.強調課本注釋是指這一意義.例2.寫出終邊在軸上的角的集合.例2讓學生體會用集合表示終

9、邊相同的角時，表示的方法不唯一，引導學生學會利用集合運算寫成簡約形式。6. 歸納總結建構主義認為：“意義建構”是整個學習的最終目標。這個過程我是由學生自己來總結和補充，這樣既提高了學生的概括能力，也鍛煉了學生的口頭表達能力，讓學生對本節知識建構出清晰的網絡。7. 作業布置布置作業可將上述思維發散的過程延伸到課后，使學生活躍的思維得以發展，進而形成思維習慣。六、白板應用交互式電子白板的教學平臺對比傳統黑板及電教平臺兩種教學方式，取其精華(黑板的互動性及電教的豐富性），去其糟粕(黑板的單調性及電教的單向性），理論上可從根本上解決以往教學模式中存在的問題和不足，真正實現“教與學的互動”，實現高品質、

10、高效率的教學模式。 原來教師在傳統教室中使用的ppt都是展示作用，教師在充當播放員的角色，學生被動的接受知識。使用電子白板后，交互性增強，學生與教師、學生與學生、學生與機器之間的互動聯系增強。就數學課而言，學生參與課堂互動，充分體現了數學思維之美，達到了新課程改革要求的“過程與方法”的目標。此外，電子白板板書內容可方便的存儲以備后用，教師易于對材料的呈現過程加以控制，以及教師的計算機操作透明化等特點都是傳統黑板和多媒體投影儀所無法企及的。問題是，實際利用過程中，教師如果不能熟練應用的話，不但不會節約時間而且會浪費時間，并且備課過程也更加辛苦，導致電子白板預設功能在課堂教學中不能完全發揮其應有的

11、作用。另外，課程資源的豐富性和適切性決定著課程目標的實現范圍和實現水平，而目前我們的白板并沒有提供大量有效的教學資源，導致部分功能雞肋化，實用性較低。最重要的是，白板是用來展示學生的思考過程和觀點，而非他們所做的或者標準的正確答案，答案是通過討論和學生課上的參與得出的。如果采用這樣的教學形式，勢必要耗費更多的時間，最終將會導致課程內容沒有授完，教學目標沒有完全實現，考試的內容沒有完全講到，學生的成績受到不同程度的影響，先進的理念都是美好的，但現實是殘酷的。七、評價反思要想利用交互式電子白板有效地促進課堂交互，學校必須努力為師生創造一個寬松有利的環境。當面對一項進入課堂的新技術時，教師迫于教學任務的壓力，其研究和應用的積極性必然受到影響，因而不愿意花更多的時間和精力來開發和探索交互式電子白板與學科的有效整合，積極地促進課堂交互。另外從教師本身出發，教師使用電子白板進行教學，大多只是對傳統功能的代替，只有對傳統功能的優化，而沒有在此基礎上拓展和創新。要想利用新的教育技術來營造一種師生、生生積極交互的課堂，教