1、小學六年級奧數題1. 某市舉行小學數學競賽， 結果不低于 80 分的人數比 80 分以下的人數的 4 倍還多 2 人，及格的人數比不 低于 80 分的人數多 22 人，恰是不及格人數的 6 倍，求參賽的總人數？2. 電影票原價每張若干元 ,現在每張降低 3 元出售 ,觀眾增加一半 ,收入增加五分之一 , 一張電影票原價多 少元？3. 甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提 120 元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 顆奶糖后，巧克力糖占總數的60%。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數的75%,

2、那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？5.小明和小亮各有一些玻璃球， 小明說： “你有球的個數比我少 1/4 ！”小亮說： “你要是能給我你的 1/6 ， 我就比你多 2 個了。”小明原有玻璃球多少個？6. 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10 小時，乙需要 12 小時，丙需要 15 小時.有同樣的倉庫 A 和 B,甲在 A倉庫、乙在 B 倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運最后兩個倉庫貨物同時搬完 . 問丙幫助甲、乙各多少時間？7. 一件工作 , 若由甲單獨做 72 天完成 , 現在甲做 1 天后,乙加入一起工作 ,合作 2 天后,丙也一起工作 , 三人 再一起工作

3、4 天,完成全部工作的 1/3, 又過了 8 天,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙單獨完成 , 還需要幾天 ?8. 股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的價格買進一種科技股票 3000 股， 6 月 26 日以每月 13.86 元 的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？9. 某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100 元，按該書定價 2.8 元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所購數量比第

4、一次多 10 本，當這批 書售出 4/5 時出現滯銷，便以定價的 5 折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠， 賠多少，若賺，賺多少10. 倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7. 如果又運走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？1 1 .育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是3：5，后來又有 60 名同學達標，這時達標人數是未達標人數的 9/11 ，育才小學共有學生多少人？1 2 .小王，小李，小張三人做數學練習題，小王做的題數的一半等于小李的1/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72 道, 小王,小張,

5、 小李各做多少道 ?13.甲乙二人共同完成 242 個機器零件。甲做一個零件要 6 分鐘，乙做一個零件要 5 分鐘。完成這批零件 時，兩人各做了多少個零件？14. 某工會男女會員的人數之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數之比是10:8:7 ，甲組中男女比是 3： 1，乙組中男女比是 5： 3。求丙組男女人數之比15.甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5 原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力， 后來因為丙村抽不出勞力， 經協商， 丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔， 丙村付給甲 乙兩村工錢 1350元，結果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人，問

6、甲乙兩村各應分得工錢多少元？16.李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出1 千克水果，可獲利 0.2 元。后來李明建議爸爸降價銷售， 結果降價后每天的銷量增加了 1 倍，每天獲利比原來增加了 50%。問：每千克水果降價多少元？. 哈利 . 波特參加數學競賽， 他一共得了 68 分。評分的標準是： 每做對一道得 20 分，每做錯一道倒扣 6 分。 已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行， 三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量， 要另付行李費， 三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些

7、行李讓一個人帶，那么除了免費部分，應另付行李 費 8 元，求每人可免費攜帶行李的質量。18.一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15 人，還剩 9 人，如果每船坐 18 人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？19.建筑工地有兩堆沙子 ,一堆比 2 堆多 85 噸,兩堆沙子各用去 30 噸后,一堆剩的是 2 堆的 2 倍,兩堆沙子 原來各有多少噸 ?20.甲乙兩地相距 420 千米 ,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 . 一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8 小時, 已知在柏油路上行駛的速度是每小時60 千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40 千米 .泥土路長多少千米?21. 一少先隊中隊去野營

8、, 炊事員問多少人 ,中隊長答 : 一個人一個碗 , 兩個人一只菜碗 , 三個人一只湯碗 , 放在你這兒有 55 只碗 , 你算算有多少人 ?22.學校購買 840 本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2 倍，中年級段分的是低年級段的 3 倍少 120 本。三個年級段各分得多少本圖書？23.學校田徑組原來女生人數占 1/3, 后來又有 6 名女生參加進來 ,這樣女生就占田徑組總人數的 4/9 。現在 田徑組有女生多少人 ?24. 小華有連環畫本數是小明 6 倍如果兩人各再買 2 本那么小華所有本數是小明 4 倍兩人原來各有連環畫 多少本？25.小春一家四口人今年的年齡之和為

9、 147 歲，爺爺比爸爸大 38 歲，媽媽比小春大 27 歲，爺爺的年齡是 小春與媽媽年齡之和的 2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案26.甲乙兩校共有 22 人參加競賽， 甲校參加人數的 5 分之 1 比乙校參加人數的 4 分之 1 少 1 人，甲乙兩校 各多少人參賽？27.在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變為 30%,再加入多千克鹽 ,濃度變為 50%?28.某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價 5 元，藍鋼筆定價 9 元，由于購買量較多，商店給予優惠， 紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節省的18%，已知他買了藍鋼筆 30 枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？29.

10、 甲說：“我乙丙共有 100 元。”乙說：“如果甲的錢是現有的 6 倍，我的錢是現有的 1/3 ，丙的錢不 變，我們仍有錢 100 元。”丙說：“我的錢都沒有 30 元。”三人原來各有多少錢？30.某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共 30 萬， 每年需支付利息 4 萬元,甲種貸款年利率為 12%， 乙種貸款年 利率為 14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？31. 某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100 本以上，就按書價的 90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的 3/5 只有甲種書得到了 90%的優惠。其中買甲種書所付的錢 數是買乙種書所付錢數的 2 倍。已

11、知乙種書每本 1.5 元，那么甲種書每本定價多少元？32.兩支成分不同的蠟燭 ,其中 1 支以均勻速度燃燒 ,2 小時燒完 ,另一支可以燃燒 3 小時,傍晚 6 時半同時 點燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？33.學校組織春游，同學們下午 1 點從學校出發，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山 3Km/小時，下山為 6Km 小時，返回時間為 2.5 時。問:他們一共行了多少路工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20 小時， 16 小時. 丙水管單獨開，排一池水要 10 小時，若水池沒水，同時打開甲

12、乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20 天完成，乙隊需要 30 天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影 響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成。現在先請甲、丙合做 2 小時后，余 下的乙還需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數 天完

13、工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比 前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2 時，徒弟完成了 120 個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，27.在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變為 30%,再加入多千

14、克鹽 ,濃度變為 50%?30 分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙, 丙兩管用了 18 分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天 完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？二雞兔同籠問題1雞與兔共 100

15、只, 雞的腿數比兔的腿數少28 條, 問雞與兔各有幾只 ?三數字數位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數依次寫下來得到一個多位數 123456789.2005, 這個多位數除以 9 余數是多少 ?2.A 和 B 是小于 100 的兩個非零的不同自然數。求A+B 分之A-B 的最小值3. 已知 A.B.C 都是非 0 自然數,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的準確值是多少？4.一個三位數的各位數字 之和是 17. 其中十位數字比個位數字大 1. 如果把這個三位數的百位數字與個位 數字對調 ,得到一個新的三位數 ,則新的三位數比原三位數大 198,求原數

16、.5. 一個兩位數 , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數比原兩位數的 7 倍多 24, 求原來的兩位數 .6.把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數, 它與原數相加 , 和恰好是某自然數的平方 , 這個和是多少 ?7.一個六位數的末位數字是2,如果把 2 移到首位 ,原數就是新數的 3 倍,求原數 .8. 有一個四位數 , 個位數字與百位數字的和是 12, 十位數字與千位數字的和是 9, 如果個位數字與百位數字 互換 , 千位數字與十位數字互換 , 新數就比原數增加 2376, 求原數 .9. 有一個兩位數 ,如果用它去除以個位數字 ,商為 9 余數為 6,如果用這個兩位數除以

17、個位數字與十位數字 之和 , 則商為 5 余數為 3, 求這個兩位數 .1 0 .如果現在是上午的 10 點 21 分,那么在經過 28799.99（ 一共有 20 個 9）分鐘之后的時間將是幾點幾分 ? 答案是10：20四.排列組合問題1 .有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）2若把英語單詞 hello 的字母寫錯了 , 則可能出現的錯誤共有 （ ）A 119 種 B 36 種 C 59 種 D 48 種五.容斥原理問題1. 有 100 種赤貧.其中含鈣的有 68 種,含鐵的有 43 種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是 ( )2在多元智能大賽的決賽

18、中只有三道題.已知:(1) 某校 25 名學生參加競賽 ,每個學生至少解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學生中 ,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2 倍:(3) 只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多 1 人;(4) 只解出一道題的學生中 , 有一半沒有解出第一題 , 那么只解 出第二題的學生人數是 ( )A，5 B，6 C，7 D，8 3一次考試共有 5 道試題。做對第 1、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數的 95%、 80%、79%、 74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但

19、顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才 能保證有 3 副同色的？2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能取得完全一樣？3某盒子內裝 50 只球，其中 10 只是紅色， 10 只是綠色， 10 只是黃色， 10 只是藍色，其余是白球和黑 球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出 1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?(如果能請說明具體操作，不能則要說明理由七路程問

20、題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問：狗再跑 多遠，馬可以追上它？2甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出， 幾小時后再距中點 40 千米處相遇？已知， 甲車行完全程要 8 小時， 乙車行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？3在一個 600 米的環形跑道上， 兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步， 兩人每隔 12 分鐘相遇一次， 若兩個人速度不變， 還是在原來出發點同時出發， 哥哥改為按逆時針方向跑， 則兩人每隔 4 分鐘相遇一次， 兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長 125 米，車速每秒行 17 米，快車車

21、長 140 米，車速每秒行 22 米，慢車在前面行駛，快車從 后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？5在 300 米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57 秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360 米， (軌道是直的 ), 聲音每秒傳 340 米，求火車的速度(得出保留整數)7獵犬發現在離它 10 米遠的前方有一只奔跑著的野兔， 馬上緊追上去， 獵犬的步子大， 它跑 5 步的路程， 兔子要跑 9 步，但是兔子的

22、動作快，獵犬跑 2 步的時間，兔子卻能跑 3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上 兔子。8 AB 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5, 如果甲乙二人分別同時從 AB 兩地相對行使,40 分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續前行，這樣，乙到達 A 地比甲到達 B 地要晚多少分鐘？9甲乙兩車同時從 AB 兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第 二次相遇時離B 地的距離是 AB 全程的 1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120 千米。AB 兩地相距多少千米？10. 船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6 小時;逆流 8 小時。如果水流速度是每小時2 千米,求

23、兩地間的距離？11 快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。12.小華從甲地到乙地,3分之 1騎車,3分之 2乘車;從乙地返回甲地,5分之 3騎車,5分之 2乘車,結果慢 了半小時 .已知, 騎車每小時 12 千米,乘車每小時 30 千米,問:甲乙兩地相距多少千米 ?答案1.某市舉行小學數學競賽，結果不低于 80 分的人數比 80 分以下的人數的 4 倍還多 2 人，及 格的人數比不低于 80 分的人數多 22 人，恰是不及格人數的 6 倍，求參賽的總人數？解：設不低于 80 分的為 A 人，則 8

24、0 分以下的人數是(A-2) /4，及格的就是 A+22,不及格 的就是 A+(A-2) /4- (A+22) = (A-90) /4，而 6* (A-90) /4=A+22，貝 U A=314, 80 分以下的 人數是( A-2) /4 ，也即是 78，參賽的總人數 314+78=3922.電影票原價每張若干元 ,現在每張降低 3 元出售,觀眾增加一半 ,收入增加五分之一 ,一張電 影票原價多少元？解：設一張電影票價 x 元(x- 3)X(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3) 現在電影票的單價 X(1+1/2) 假如原來觀眾總數為整體 1，

25、則現在的觀眾人數為( 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5 ) x其實這個算式應該是：1x* (1+5/1 )把原觀眾人數看成整體 1,則原來應收入 1x 元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再 * (1+5/1 ) ，減縮后得到( 1+1/5x) 如此計算后得到總收入，使方程左右相等3.甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的 40%，再從甲存款中提 120 元給 乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款答案取 40后，存款有9600X(1-40%)= 5760 (元)這時，乙有：5760-2+ 120= 3000 (元)乙原來有：3000( 1 40%)= 5000 (

26、元)4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數的 60%再增加30 顆巧克力糖后， 巧克力糖占總數的 75%那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？ 答案 加10 顆奶糖，巧克力占總數的 60%說明此時奶糖占 40%巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占 75%奶糖占 25%巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說明 30 顆占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20 顆巧克力=1.5*20=30 顆奶糖=20-10=10 顆5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數比我少1/4 ! ”小亮說：“你要是能給我

27、你的 1/6，我就比你多 2 個了。”小明原有玻璃球多少個？答案 小明說：“你有球的個數比我少 1/4 !”，則想成小明的球的個數為 4 份，則小亮的球 的個數為 3 份 4*1/6 = 2/3 （小明要給小亮 2/3 份玻璃球）小明還剩：4-2/3 = 3 又 1/3 （份）小亮現有：3+2/3 = 3 又 2/3 （份）這多出來的 1/3 份對應的量為 2,則一份里有：3*2 = 6 （個）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球為 6 個，則小明原有玻璃球 4*6 = 24 （個）6.搬運一個倉庫的貨物，甲需要 10 小時，乙需要 12 小時，丙需要 15 小時.有同樣的倉庫 A 和 B,

28、甲在 A 倉庫、乙在 B 倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙 搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是 1.現在相當于三人共同完成工作量 2,所需時間0甲取卜時能完成磊，衙需要丙幫助搬運1亠冷 t 右二3（小時）. 乙孫吋能完戒尋 尚需要丙幫助搬運答：丙幫助甲搬運 3 小時，幫助乙搬運 5 小時解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化，設 搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5 ,丙每小時搬運 4三人共同搬完，需要60X2 -（6+ 5+ 4 ） = 8 （小

29、時）甲需丙幫助搬運（60- 6X8 ）- 4= 3 （小時）乙需丙幫助搬運60- 5X8 ）- 4= 5 （小時）7. 一件工作,若由甲單獨做 72 天完成,現在甲做 1 天后,乙加入一起工作，合作 2 天后,丙也一 起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又過了 8 天，完成了全部工作的 5/6,若余 下的工作由丙單獨完成 , 還需要幾天 ?答案甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙 3 人每天完成：1/2 - 8=1/16, 甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16X4=1/4 則甲做一天后乙做 2 天要做：1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/1

30、2-1/72X3/2=1/48則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要:1- 5/6 - 1/36=6 天 答：還需要 6 天8. 股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的價格買進一種科技股票 3000 股， 6 月26 日以每月 13.86 元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？ 答案10.65*1 =0.1065（元） 10.65*2 =0.213（ 元）10.1065+0.213=0.3195（ 元） 0.3195+10.65=1

31、0.9695（ 元）13.86*1 =0.1386（元） 13.86*2 =0.2772（ 元）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元 ）14.2758-10.9695=3.3063（ 元）答: 老王賣出這種股票一共賺了 3.3063 元.9. 某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書， 第一次購書用 100 元，按該書定價 2.8 元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所購數量比 第一次多 1 0 本，當這批書售出 4/5 時出現滯銷，便以定價的 5 折售完剩余圖書。試問該老板 第二次售書是賠錢

32、還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（ 100+40 ） /2.8=50 本 100/50=2150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元對我有幫助一件工程原計劃 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人解: 設需要增加 x 人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加 10 人10. 倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7. 如果又運走 64 噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？解：第 1 次運走： 2/（2+7）=2/9.

33、64/（1-2/9-3/5 ）=360 噸。答：原倉庫有 360 噸貨物。11. 育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是 3：5，后來又有 60 名同學達標，這時達標 人數是未達標人數的 9/11 ，育才小學共有學生多少人？答案原來達標人數占總人數的3-( 3+ 5)= 3/8 現在達標人數占總人數的 9/11 -( 1 + 9/11 )= 9/20 育才小學共有學生60-( 9/20 3/8 )= 800 人1 2.小王，小李，小張三人做數學練習題，小王做的題數的一半等于小李的 1/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72 道,小王, 小張, 小李各做多少道 ?答案設小王做了

34、 a 道，小李做了 b 道，小張做了 c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=96 1 3.甲乙二人共同完成 242 個機器零件。甲做一個零件要 6 分鐘，乙做一個零件要 5 分鐘。完 成這批零件時，兩人各做了多少個零件？答案設甲做了 X 個，則乙做了（ 242-X）個6X=5（ 242-X）X=110 242-110=132（個）答：甲做了 110 個，乙做了 132 個14.某工會男女會員的人數之比是 3：2，分為甲乙丙三組， 已知甲乙丙三組人數之比是 10:8:7 ， 甲組中男女比是 3：1，乙組中男女比是 5：3。求丙組男女人數之比答案設男會

35、員是 3N,則女會員是 2N,總人是：5N甲組有：5N*10/10+8+7=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙級有： 5N*7/25=7/5N丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：91 5.甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是 8： 7： 5 原來三個村計 劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因為丙村抽不出勞力，經協商，丙村應抽出的勞力由甲 乙兩村分擔，丙村付給

36、甲乙兩村工錢 1350 元，結果，甲村共派出 60 人，乙村共派出 40 人， 問甲乙兩村各應分得工錢多少元？答案根據甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數：8+7+5=20 份60+40）- 20=5 人8X5=40 人，多出勞力人數：60-40=20 人7X5=35 人，多出勞力人數：40-35=5 人5X5=25 人 或 20+5=25 人16. 李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出 1 千克水果，可獲利 0.2元。后來李每份需要的人數甲村需要的人數乙村需要的人數丙村需要的人數每人應得的錢數甲村應得的工錢1350- 25=54 元54X20=1080 元乙村應得的工錢54X5=270

37、 元明建議爸爸降價銷售，結果降價后每天的銷量增加了 1 倍，每天獲利比原來增加了 50%。問： 每千克水果降價多少元？答案設以前賣出 X 降價 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則 0.1X=2aX a=0.05.哈利. 波特參加數學競賽，他一共得了 68 分。評分的標準是：每做對一道得 20 分，每做錯 一道倒扣 6 分。已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試 卷共有多少道題？解：設哈利波特答對 2X 題，答錯 X 題20X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對： 2X2=4 題共有： 4+2=6 題17. 爸爸媽媽

38、和奶奶乘飛機去旅行， 三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量， 要 另付行李費，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些行李讓一個人帶，那么 除了免費部分，應另付行李費 8 元，求每人可免費攜帶行李的質量。答案 設可免費攜帶的重量為 x kg ，則：(150-3x )/4=(150-x)/8/ 等式兩邊非免費部分單價相同；解方程： x=3018. 一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐 15 人，還剩 9 人，如果每船坐 18 人，剛好剩余 1 只 船，求有多少只船？答案解法一：設船數為 X,則 (15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9

39、 只船。解法二：(15+9) -( 18-15) =8 只船-每船坐 18 人時坐了 8 只船8+1=9 只船19. 建筑工地有兩堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 噸, 兩堆沙子各用去 30 噸后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍,兩堆沙子原來各有多少噸 ?答案設 2 堆為 X 噸,則一堆為 X+85 噸X+85-30=2(X-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1 堆) 自然數 1-100 排列，用長方形框出二行六個數，六個數和為 432，問這六個數最小的是幾 答案六個數分別是 46 47 48 96 97 9820. 甲乙兩地相距 420 千米, 其中一段路面鋪

40、了柏油 ,另一段是泥土路 . 一輛汽車從甲地駛到乙 地用了 8 小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時 60 千米, 而在泥土路上的行駛速度是每小 時 40 千米. 泥土路長多少千米 ?答案 : 兩段路所用時間共 8 小時。柏油路時間：(420 x)- 60泥土路時間：x* 407-(x * 60)+(x * 40)=8有 x* 120=1所以 x=12021. 一少先隊中隊去野營 ,炊事員問多少人 ,中隊長答 : 一個人一個碗 ,兩個人一只菜碗 ,三個 人一只湯碗 , 放在你這兒有 55 只碗, 你算算有多少人 ?設有 x 個人x+ x/ 2+ x/3 = 55x= 3022. 學校購買 8

41、40 本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2 倍，中年級段分的是低年級段的 3 倍少 120 本。三個年級段各分得多少本圖書？設低年級段分得 x 本書，則高年級段分得 2x 本,中年級段分得(3X-120 )本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960 x=960/6x=160高年級段為： 160*2=320( 本)中年級段為： 160*3-120=360( 本)答：低年級段分得圖書 160 本，中年級段分得圖書 360 本，高年級段分得圖書 320 本.23. 學校田徑組原來女生人數占 1/3, 后來又有 6 名女生參加進來 , 這

42、樣女生就占田徑組總人數 的4/9 。現在田徑組有女生多少人 ?解 設 原來田徑隊男女生一共 x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16 人24. 小華有連環畫本數是小明 6 倍如果兩人各再買 2 本那么小華所有本數是小明 4 倍兩人原來 各有連環畫多少本？解：設小華的有 x 本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1825. 小春一家四口人今年的年齡之和為 147 歲，爺爺比爸爸大 38 歲，媽媽比小春大 27 歲，爺 爺的年齡是小春與媽媽年齡之和的 2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？ 答案1設小春 x 歲，則媽媽 x+27

43、 歲，爺爺（x+x+27）*2=4x+54 歲，爸爸 4x+54-38=4x+16 歲x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春 5 歲，媽媽 32 歲，爺爺 74 歲，爸爸 36 歲。2爺爺 +爸爸 +（媽媽 +小春）=爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2）=147爺爺=74 歲爸爸=36 歲媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37小春=5 歲媽媽=5+27=32 歲小春一家四口人的年齡各是 74， 36， 32， 5 歲3（147+38） - （2X2+1）=37（歲）36X2= 74 （歲）爺爺的年齡74-38 = 36 （歲） 爸爸的年齡（37+27）十 2= 32

44、（歲） 媽媽的年齡32- 27= 5（歲） 小華的年齡26. 甲乙兩校共有 22 人參加競賽，甲校參加人數的 5 分之 1 比乙校參加人數的 4 分之 1 少 1 人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設甲校有 x 人參加，則乙校有（22-x ）人參加。0.2 x=（22-x）X0.25 -10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答： 甲校有 10 人參加，乙校有 12 人參加。27. 在濃度為 40%的鹽水中加入千克水 , 濃度變為 30%,再加入多千克鹽 ,濃度變為 50%? 答案 1解設原有鹽水 x 千克，則有鹽 40%x 千克，所以根據關系列出方程：（

45、40 %x）/（x + 1） = 30%得出 x = 3,再設須加入 y 千克鹽，則有方程：（1.2 + y） /（4+y）=50% 得出 y= 1.654 比 45 多 20%，算法，設所求為 x， x（120%） =54 算出結果 45答案 2 設原有溶液為 x 千克，加入 y 千克鹽后，濃度變為 50%由題意，得溶質為 40%x 則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15 千克則溶質有 15*40%=6 千克由題意，得(6+y)/(15+5+y ) =50%解之得y=8 千克故再加入 8 千克鹽，濃度變為 50%28.某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價 5 元，藍鋼筆定價 9 元，

46、由于購買量較多，商店 給予優惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節省的18%，已知他買了藍鋼筆 30 枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了 x 支。(5x+30X9)X(1-18%)=5xX0.85+30 X9X 0.8x=36.29. 甲說：“我乙丙共有 100 元。”乙說：“如果甲的錢是現有的 6 倍，我的錢是現有的 1/3， 丙的錢不變，我們仍有錢 100 元。”丙說：“我的錢都沒有 30 元。”三人原來各有多少錢？ 答案乙的話表明：甲錢 5 倍與乙錢 2/3 一樣多 所以，乙錢是 3*5=15 的倍數，甲錢是偶數丙錢不足 30，所以，甲乙錢和多于 70， 而乙多于甲的

47、 6 倍，所以，乙多于 60設乙=75,甲=75*2/3 - 5=10,丙=100-10-75=15設乙=90,甲=90*2/3 - 5=12,90+12100,不行所以，三人原來：甲 10 元，乙 75 元，丙 15 元30. 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共 30 萬,每年需支付利息 4 萬元,甲種貸款年利率為 12%, 乙種貸款年利率為 14%,該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設：甲廠申請貸款金額 x 萬元,則乙廠申請貸款金額(30-x )萬元。列式： x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡： 4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(萬元)31. 某書店對顧客有一

48、項優惠,凡購買同一種書 100 本以上,就按書價的 90%收款。某學校到 書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的 3/5 只有甲種書得到了 90%的優 惠。其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的 2 倍。已知乙種書每本 1.5 元，那么甲 種書每本定價多少元？答案 1根據題意， 甲種超過了 100 本，乙種不到 100 本 甲乙花的總錢數比為 2:1 那么甲打折以前，和乙的總錢數比為：（2-0.9）:仁 20:9甲乙冊數比為 5:3甲乙單價比為（20-5）: （9-3） =4:3優惠前，甲種每本：1.5X4/3=2 元答案 2答案設甲買了 x 本,則乙為 3/5x,x100買

49、乙共付了 :3/5x*1.5=0.9x 元則甲共付了 :0.9x*2=1.8x 元 所以甲優惠后每本為 :1.8x/x=1.8 元 則優惠前 :1.8/0.9=2 元32. 兩支成分不同的蠟燭 , 其中 1 支以均勻速度燃燒 ,2 小時燒完, 另一支可以燃燒 3 小時, 傍晚 6 時半同時點燃蠟燭，到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍？答案兩支蠟燭分別設為 A 蠟燭和 B 蠟燭，其中 A 蠟燭是那支燒得快點的A 蠟燭，兩小時燒完，那么每小時燃燒 1/2B 蠟燭，三小時燒完，那么每小時燃燒 1/3設過了 x 小時以后，B 蠟燭剩余的部分是 A 的兩倍2（1x/2） =1x/3 解得

50、x=1.5由于是 6 點半開始的，所以到 8 點的時候剛剛好33. 學校組織春游，同學們下午 1 點從學校出發，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山 3Km 小時，下山為 6Km 小時,返回時間為 2.5 時。問：他們一共行了多少路答案 1設走的平路是 X 公里 山路是 Y 公里因為 1 點到七點共用時間 6 小時 返回為 2.5 小時 則去時用 3.5 小時Y/3-Y/6=1 小時Y=6 公里去時共用 3.5 小時 則 X/4+Y/3=3.5 X=6 所以總路程為 2（ 6+6） =24km答案 2解：春游共用時：7: 00 1:

51、00= 6 （小時）上山用時：6 2.5 = 3.5 （小時）上山多用： 3.52.5=1 （小時）山路：（6 3）X1-（ 3-6）= 6 （千米）下山用時：6-6= 1 （小時） 平路：（2.5 1）X4= 6 （千米） 單程走路： 66= 12（千米） 共走路： 12X2= 24（千米） 答：他們共走 24 千米。工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要 20 小時，16 小時. 丙水管單獨開，排一池 水要 10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿 還是要多少小時？解：1/20+1/16 = 9/80 表示甲乙的工作效率9/80X5=

52、45/80 表示 5 小時后進水量1-45/80 = 35/80 表示還要的進水量35/80 -（ 9/80-1/10 ）= 35 表示還要 35 小時注滿答： 5 小時后還要 35 小時就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20 天完成，乙隊需要 30 天完成。如果兩隊合作，由于彼 此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效 率只有原來的十分之九。現在計劃 16 天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那 么兩隊要合作幾天？解： 由題意得， 甲的工效為 1 /20 ， 乙的工效為 1 /30 ， 甲乙的合作工效為 1/20*4/5+1/3

53、0*9/10 = 7/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。 又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做， 1 6 天內實在來不 及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。設合作時間為 x 天，則甲獨做時間為（16-x ）天1/20* （16-x） +7/100*x = 1x= 10答：甲乙最短合作 10 天3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成。現在先請甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小時的工作量， 1/5 表示乙丙

54、合作 1 小時的工作量（1/4+1/5）X2=9/10 表示甲做了 2 小時、乙做了 4 小時、丙做了 2 小時的工作量。 根據“甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成”可知甲做 2 小時、乙做 6 小時、 丙做 2 小時一共的工作量為 1。所以 19/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小時的工作量。1/10 - 2= 1/20 表示乙的工作效率。1 - 1/20 = 20 小時表示乙單獨完成需要 20 小時。答：乙單獨完成需要 20 小時。4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么 恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙

55、做，第四天甲做，這樣交替輪 流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項 工程要多少天完成？解：由題意可知1/ 甲+1/乙 +1/甲 +1/乙 +.+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X0.5 = 1( 1 /甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做 法就不比第一種多 0.5 天)1/甲=1/乙+1/甲X0.5 (因為前面的工作量都相等)得到 1/甲=1/乙X2又因為 1/乙=1/17所以 1/甲=2/17，甲等于 17-2= 8.5 天5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2 時，徒

56、弟完成了 1 20 個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？答案為 300 個120-( 4/5 - 2)= 300 個可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2 ，第二次也是 1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次 后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，剛好是 120 個。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽 10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15 棵算式：1-( 1/6-1/10 )= 15 棵7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完，丙管

57、 也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙 , 丙兩 管用了 18 分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 答案 45 分鐘。1-( 1/20+1/30 )=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。1/12* (18-12)= 1/12*6 =1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了 6 分鐘的水，也就 是甲 18 分鐘進的水。1/2 - 18= 1/36 表示甲每分鐘進水最后就是 1-( 1/20-1/36 )= 45 分鐘。8某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規 定日

58、期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾 天？答案為 6 天解： 由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好 如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量=甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分別做全部的的工作時間比是 2：3 時間比的差是 1 份實際時間的差是 3 天所以 3-( 3-2)X2=6 天，就是甲的時間，也就是規定日期方程方法：1/x+1/(x+2)X2+1/(X+2)X(x-2)=1解得 x = 69兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小

59、芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現 粗蠟燭的長是細蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？答案為 40 分鐘。解：設停電了 x 分鐘根據題意列方程1-1/120*x = （ 1-1/60*x ） *2解得 x= 40二雞兔同籠問題1雞與兔共 1 00 只,雞的腿數比兔的腿數少 28 條, 問雞與兔各有幾只 ?解：4*100 = 400, 400-0 = 400 假設都是兔子，一共有 400 只兔子的腳，那么雞的腳為 0 只，雞的 腳比兔子的腳少 400 只。400-28 = 372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少 28 只，相差 372 只，這是為什么？4+2=

60、 6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4 只（從 400 只變為396 只），雞的總腳數就會增加 2 只（從 0 只到 2 只），它們的相差數就會少 4+2= 6 只（也就 是原來的相差數是 400-0=400，現在的相差數為 396-2=394，相差數少了 400-394=6） 372 十 6= 62表示雞的只數，也就是說因為假設中的100 只兔子中有 62 只改為了雞，所以腳的相差數從 400 改為 28，一共改了 372 只1 00-62 = 38 表示兔的只數三數字數位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數依次寫下來得到一個多位數 123456789.