1、哈佛北大精英創立第 1 頁控江中學附屬民辦學校2017 學年第一學期期中質量檢測一選擇題（本大題共5 題，共 15 分）1. 下列結論正確的是（）a.22ba是最簡二次根式 b. yx的有理化因式可以是yxc. 21)21(2 d.不等式152x的解集是52x2. 下列結論中，對于實數a、 b，成立的個數有（）baabababaa22242aaa. 0 個 b. 1個 c. 2個 d. 3個3. 把二次三項式22582yxyx因式分解，下列結果正確的是（）a.yxyx264264 b. 2642642xxc. yxyyx264642 d. yxyx26426424. 若方程112xmxm是關于

2、x的一元二次方程， 則m的取值范圍是 （）a.1m b. 0m c. 0m且1m d.m為任何實數5. 下列命題中，屬于真命題的個數的是（）（1）相等的兩個角是對頂角（2）等角對等邊（3）兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形（4）兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等（5）等角的余角相等（6）有一個角對應相等的兩個等腰三角形是全等三角形a. 1 個 b. 2個 c. 3個 d. 4個二填空題（本大題共13題，每題 2 分，共 26 分）6. 要使二次根式xx11有意義，字母x的取值范圍是 _ 7. 若最簡二次根式122x和2214yx是同類二次根式，則yx_ 8. 把aa1中根號外的a

3、放到根號內是 _ 9. 不等式152x的解集為 _ 哈佛北大精英創立第 2 頁10. 計算：32112=_ 11._322xxx12. 方程xx52的根是_ 13. 某廠 10 月份的產值是 100 萬元，計劃 12 月份完成產值是144萬元，設該廠每月產值的平均增長率是x，列出關于x的方程 _ 14. 將命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果7”15. 因式分解：93224xx_ 16. 當k_時，關于x的方程1342kxkx有兩個相等的實數根17. 方程0132xx的兩個根為m、n，則nmmn_ 18. 把一個acb繞著30角的頂點 b 順時針旋轉至dbe，使點 a與直線 cb

4、上的點 e重合，bdc 的度數是 _ 三簡答題（本大題共 5 題，每題 6 分，共 30 分）19. 計算：3135 .081232120.221346227xxx21. 解方程93222xx哈佛北大精英創立第 3 頁22. 解方程：00)(222mnmnxnmmnx23. 已知：231x，求分式535232222xxxxxx的值四. 解答題 （本大題共 4 題，第 24-26 題每題 7 分，第 27題 8 分，共 29 分）24. 已知關于x的方程224xxmxx（1）若方程只有一個根，求m的值并求出此時方程的根；（2）若方程有兩個不相等的實數根，求m的值25. 已知：如圖所示，bd 、 ce是abc, ac 、ab邊上的高，acbf,abcg,求證：afag哈佛北大精英創立第 4 頁26. 要對一塊長 60 米，寬 40 米的矩形荒地 abcd 進行綠化和硬化，設計方案如圖所示，矩形 p、q為兩塊綠地，其余為硬化路面，p、q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等， 并使兩塊綠地面積的和為矩形abcd 面積的41，求 p、q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬27. 如圖， 在等腰直角三角形abc 中，90b,acab, 過點 c做直線abcd /，點 p是 ac上一點，聯結 bp ，過點 p作bppq, 交 cd于點 q,探究：設 a、p之間的距離為x. （1）線段 pq與 bp之間有怎