1、D. _132=58 °, /3=70°,那°C. 110°D. 1162015年山東省聊城市中考數學試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1. （3分）.-工的絕對值等于（C.B. 332. （3分）.直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果 /1=583. （3分）.電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學生對 民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校 2400名學生中隨機抽取了 100名學生進行調查.在這次調查中，樣本是（）A . 2400名學生B. 100名學生C.所抽取的100名學生對 民族英雄范筑先”的

2、知曉情況D.每一名學生對民族英雄范筑先”的知曉情況4. （3分）.某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.三棱錐B . （ - a3） 2=a6D . 2a 刃=2a5. （3分）.下列運算正確的是（）A. a2+a3=a5C. ab2?3a2b=3a2b26. （3分）.不等式x- 3<3x+1的解集在數軸上表示如下，其中正確的是（）第1頁（共11頁）A.C.D.3 4 5-3-2-1012-2 J 0 13 -5 -4 -3 -2 -1 0 17. （3分）.下列命題中的真命題是（）A.兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等8. 相似三角形的面積比等

3、于相似比C.正方形不是中心對稱圖形D.圓內接四邊形的對角互補8. （3分）.為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7: 0至9: 00來往車輛的車速（單位：千米 /時），并繪制成如圖所示的條形統計圖.這些車速的眾數、中A.眾數是80千米/時,B.眾數是70千米/時,C.眾數是60千米/時,中位數是60千米/時中位數是70千米/時中位數是60千米/時D.眾數是70千米/時，中位數是60千米/時9. （3分）.圖（1）是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（ 第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是2）所示的位置依次翻到 ）A.夢B.水C.城D,美10. （3分

4、）.湖南路大橋于今年 5月1日竣工，為徒駭河景區增添了一道亮麗的風景線.某校數學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5。（如圖）.已知測量儀器 CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約 為（）A. 34 米C. 45米B. 38 米D. 50 米11. （3分）.小亮家與姥姥家相距 24km,小亮8： 00從家出發，騎自行車去姥姥家.媽媽 8:30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數圖象如圖所示.根據圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（）第8頁（共11頁）A.小亮騎自行

5、車的平均速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D. 9: 30媽媽追上小亮12. （3分）.如圖，點O是圓形紙片的圓心， 將這個圓形紙片按下列順序折疊,經過圓心O,則陰影部分的面積是 。面積的（）二、填空題（本題共 5小題，每小題3分，共15分）13. （3分）.一元二次方程 x2 - 2x=0的解是14. （3 分）.計算：（也不然）2-24=.15. （3 分）.如圖，在 4ABC 中，ZC=90°,/ A=30BD是/ABC的平分線.若 AB=6則點D到AB的距離是 2a+b=0; a+c16. （3分）.二次函數y=ax2+b

6、x+c （a加）的圖象如圖所示，下列結論:>b;拋物線與x軸的另一個交點為（3,0）;abc>0.其中正確的結論是 （填寫序號）.17. （3分）.如圖，4ABC的三個頂點和它內部的點 P1 ,把4ABC分成3個互不重疊的小三角形；4ABC的三個頂點和它內部的點 Pi、P2,把4ABC分成5個互不重疊的小三角形； ABC的三個頂點和它內部的點Pi、P2、P3,把4ABC分成7個互不重疊的小三角形； ABC的三個頂點和它內部的點Pi、P2、P3、Pn,把4ABC分成 個互不重疊的小三角形.三、解答題（本題共 8個小題，共69分）¥ -產 518. （7分）.解方程組I2i+

7、y=419. （8分）.在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形， ABC的頂點均在格點上，點 A的坐標是（-3, - 1）.（1）將4ABC沿y軸正方向平移3個單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,并寫出點B1坐（2）畫出A1B1C1關于y軸對稱的4A2B2c2,并寫出點 C2的坐標.20. （8分）.已知反比例函數 y=一- （m為常數，且 m哧）.x（1）若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求 m的取值范圍；（2）若其圖象與一次函數 y= - x+1圖象的一個交點的縱坐標是 3,求m的值.21. （8分）.如圖，在4ABC中，AB=BC , BD平分/ABC .

8、四邊形 ABED是平行四邊形,DE交BC于點F,連接CE.求證：四邊形BECD是矩形.22. （8分）.在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當 時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場.（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的 概率；（2）如果確定小亮做裁判，用 手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規 則是：三人同時伸 竽心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩 人上場，否則重新開始，這三人伸出手心”或手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率.23. （8分）.在 母

9、親節”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空.根據市場需求情況，該花店又用 7500元購進第二批禮盒鮮花.已知第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元.問第二批鮮花每：盒的進價是多少元？24. (10分).如圖，已知 AB是。的直徑，點 P在BA的延長線上，PD切。O于點D, 過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點 C,連接AD并延長，交 BE于點E.(1)求證：AB=BE ;(2)若PA=2, cosB=W,求。半徑的長.25. (12分).如圖，在直角坐標系中，RtAOAB的直角頂點 A在x軸上，OA=4 , AB=3 .動

10、 點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿 AO向終點O移動；同時點 N從點O 出發，以每秒1.25個單位長度的速度，沿 OB向終點B移動.當兩個動點運動了 x秒(0 <x<4)時，解答下列問題：(1)求點N的坐標(用含x的代數式表示)；(2)設4OMN的面積是S,求S與x之間的函數表達式；當 x為何值時，S有最大值？最 大值是多少？(3)在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使 OMN是直角三角形？若存在，求 出x的值；若不存在，請說明理由.第9頁(共11頁)參考答案第12頁（共11頁）、選擇題1-5、DCCAB6-10、BDDAC11-12、DB二、填空題（本題共 5小題

11、，每小題3分，共15分）13. x1=0, x2=2.14. 515. . ；.16. 17. 3+2 （n- 1）三、解答題（本題共 8個小題，共69分）18. （7 分）fi-y=5解：，,冥+尸4+得：3x=9,即x=3,把x=3代入得：y= - 2,則方程組的解為19.1）；解：（1）如圖所示：A1B1C1,即為所求；點 B1坐標為：（-2,（2）如圖所不： A2B2C2,即為所求，點 C2的坐標為：（1, 1）.1 . S'（2）列表如下：手心手背手心手背手 手背手口 手背所有等可能的情況有 8種，其中小瑩和小芳伸 竽心”或手背”恰好相同且與大剛不同 的結果有2個，20. 解

12、：（1） .在反比仞函數y=m- 5圖象的每個分支上,y隨x的增大而增大， K. m- 5< 0,解得：m<5;（2）將 y=3 代入 y= - x+1 中，得：x= - 2, rm - £，反比例函數y=圖象與一次函數 y= -x+1圖象的交點坐標為：（-2, 3）.I將（2, 3）代入y=出二下得：解得：m= - 1 .21.證明：-.AB=BC , BD 平分/ABC, BDXAC , AD=CD .四邊形ABED是平行四邊形，BE / AD , BE=AD ,四邊形BECD是平行四邊形. BDXAC ,/ BDC=90 °,?BECD是矩形.22. 解：

13、（1）二.確定小亮打第一場，再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為則小瑩與小芳打第一場的概率為冷.8 423.解：設第二批鮮花每盒的進價是x元，依題意有7500 11 16000=_ z _ 一=2 葉10 '解得x=150,經檢驗：x=150是原方程的解.故第二批鮮花每盒的進價是150元.24.(1)證明：連接OD, PD切。O于點D, ODXPD, BEXPC,OD / BE , ADO= / E, OA=OD , / OAD= / ADO , Z OAD= ZE, AB=BE ;（2）解：有（1）知，OD / BE,/ POD=Z B, . cos/ P

14、OD=cosB=,在 RtPOD 中，cos/POD=£=2,OP 5 OD=OA , PO=PA+OA=2+OA , IQA 3 -=,2+OA 5OA=3 ,OO 半徑=3.E 5.解：(1)根據題意得： MA=x , ON=1.25x,在RtAOAB中，由勾股定理得：OB= 而"47"=5,作NP± OA于P,如圖1所示：則 NP / AB ,AOPNAOAB ,_PN_ON屈冗詞Bn PN OP L25i解得：OP=x, PN=2y, 4K點N的坐標是(x,藍K)；(2)在 OMN 中，OM=4-x, OM 邊上的高 PN=J？T .S=-OM?PN=- (4-x) 居=-上x2Ux,31* 2. S與x之間的函數表達式為 S= -x2+x (0V x