1、. . . . - 1 - / 10 市榮安實驗中學期中復習卷17 一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1函數11xyx的定義域是（）a. 1, b.1, c. 1,11, d.1,11,2設集合24ax x，集合log 42xbx，則rc ba（）a. 2,2 b.2 c. 2 d.3三個數20.220.2 ,log 0.2,2abc之間的大小關系是（）abca. b. cba c. cab d.acb4對函數1fxx作代換xg t，則不會改變函數fx的值域的代換是（）a3logg tt b. 2tg t c. 2g tt d.1g tt5已知集合0,3m，2222,manmxxxxxr

2、，若nm，則a的取值圍是（）a.3, b ,0 c0, d ,36已知函數fx是定義在r上的偶函數，且在區間0,上單調遞增. 若實數a滿足414loglog21fafaf，則實數a的取值圍是（）a. 1,4 b.10,4 c. 1,44 d.0,47 已 知2( )2f xxxa， 其 中0a， 如 果 存 在 實 數t, 使 得( )0f t， 則21(2)()3tf tf的值（）a必為正數 b必為負數 c必為零 d正負無法確定8已知函數2,1,( ), 11,2,1,xxf xxxxx關于x的方程(1)f xk（其中1k）的所有根的和為s，則 s的取值圍是（）. . . . - 2 - /

3、 10 a( 4, 2) b( 3,3) c( 1,1) d(2,4)9若函數21fxxa xar，則對不同的實數a，函數fx的單調區間的個數有可能的是（）a 1 個 或 2 個 b 2 個 或 3 個 c3 個 或 4 個 d2 個 或 4 個10設0,0 ba（）a. 若lg3lg2abba，則ba b. 若lg3lg2abba，則bac. 若2322abba，則ba d. 若2322abba，則ba二、填空題 ( 每小題 4 分，共 20 分 ) 111lg5lg 202的值是 _. 12已知22, ,2 ,2,ma bnab，且mn，則有序實數對,a b的值為 _.13若函數2log1

4、afxxax有最大值，數a的取值圍 _. 14已知函數afxxx，當xn時，2fxf，則a的取值圍為 _. 15. 設 函 數fxxa， 若 函 數2013xg x的 圖 象 上 存 在 點00,xy使 得00ffyy，求a的取值圍 _. 三、解答題（本大題共4 小題，共40 分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16已知集合26|1,|20.1axxrbx xxmx（1）當3m時，求ab； （2）若41|xxba，數m的值. . . . - 3 - / 10 17已知函數xxfxeae（1）試討論函數fx的奇偶性；（2）若函數fx在1,上單調遞增，數a的取值圍，并說明理由. 18.

5、設2(2 )xfxbxc,b cr（1）求函數fx的解析式；（2）當10,4,4x，恒有( )0f x，且( )f x在區間4,8上的最大值為1，求b的取值圍 . . . . . - 4 - / 10 19. 定義在r上的函數)(xfy滿足：對任意的ryx,都有)()()(22yxfyfxf成立，1)1(f，且當0 x時，0)(xf（1）求)1(f的值，并判斷)(xfy的奇偶性；（2）證明：)(xfy在),0(上的單調遞增；（3）若關于x的方程)1)1()(2xxafxf在), 2(上有兩個不同的實根，數a的取值圍中學 2013 學年第一學期期中試卷. . . . - 5 - / 10 高一數

6、學試卷一、選擇題（每小題4 分，共 40 分）1函數11xyx的定義域是（）a. 1, b.1, c. 1,11,d.1,11,2設集合24ax x，集合log 42xbx，則rc ba（）a. 2,2b.2 c. 2 d.3三個數20.220.2 ,log 0.2,2abc之間的大小關系是（）abca. b. cbac.cab d.acb4對函數1fxx作代換xg t，則不會改變函數fx的值域的代換是（）a3logg tt b. 2tg t c. 2g tt d.1g tt5已知集合0,3m，2222,manmxxxxxr，若nm，則a的取值圍是（）a.3, b ,0 c0, d ,36已知

7、函數fx是定義在r上的偶函數，且在區間0,上單調遞增. 若實數a滿足414loglog21fafaf，則實數a的取值圍是（）a. 1,4 b.10,4 c.1,44 d.0,47 已 知2( )2f xxxa， 其 中0a， 如 果 存 在 實 數t, 使 得( )0f t， 則21(2)()3tf tf的值（）a必為正數b必為負數c必為零 d正負無法確定8已知函數2,1,( ), 11,2,1,xxf xxxxx關于x的方程(1)f xk（其中1k）的所有根的和為s，則 s的取值圍是（）. . . . - 6 - / 10 a( 4, 2) b( 3,3) c( 1,1)d(2,4)9若函數

8、21fxxa xar，則對不同的實數a，函數fx的單調區間的個數有可能的是（）a 1 個 或 2 個 b 2 個 或 3 個 c3 個 或 4 個d2 個 或 4 個10設0,0 ba（）a. 若lg3lg2abba，則ba b. 若lg3lg2abba，則bac. 若2322abba，則ba d. 若2322abba，則ba二、填空題 ( 每小題 4 分，共 20 分 ) 111lg5lg 202的值是 _.112已知22, ,2 ,2,ma bnab，且mn，則有序實數對,a b的值為 _. 0,1或1 1,4 213若函數2log1afxxax有最大值，數a的取值圍 _. 2,14已知函

9、數afxxx，當xn時，2fxf，則a的取值圍為 _. 2,615. 設 函 數fxxa， 若 函 數2013xg x的 圖 象 上 存 在 點00,xy使 得00ffyy，求a的取值圍 _. 1,4三、解答題（本大題共4 題，共 40 分）中學 2013 學年高一第一學期期中考試數學答題卷2013.11 一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分。 ）. . . . - 7 - / 10 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d b c a a c b d d a 二、填空題（本大題共5 小題，每小題4 分，共 20 分. ）11.1 12.0,1或1 1,4 2

10、 13._ _2,_ 14. _2,6_ 15.1,4三、解答題（本大題共4 小題，共40 分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16已知集合26|1,|20.1axxrbx xxmx（1）當3m時，求ab；（2）若41|xxba，數m的值 . 解： （1）當3m時，1,5 ,1,3 .ab1,3ab4 分（2）若41|xxba，1,5a4是方程220 xxm的一個根，8m當8m時，2,4b，滿足1,4ab，8m 8 分17已知函數xxfxeae（1）試討論函數fx的奇偶性；（2）若函數fx在1,上單調遞增，數a的取值圍，并說明理由. . . . . - 8 - / 10 解： （1）

11、當1a時，xxfxee是偶函數；當1a時，xxfxee是奇函數；當1a且1a，函數xxfxeae是非奇非偶函數，下證明之：若xxfxeae是偶函數，則fxfx，得10 xxaee恒成立，所以1a，矛盾 . 若xxfxeae是奇函數，則fxfx, 得10 xxaee恒成立，所以1a，矛盾 . （討論到位既可） 4 分（2）用定義法說明：對任意的12,1x x，且12xx，則21212110 xxxxafxfxeee e所以21xxae e，對任意的12,1x x恒成立，所以2ae（或數學實驗班的同學用求導的方法） 8 分18. 設2(2 )xfxbxc,b cr（1）求函數fx的解析式；. .

12、. . - 9 - / 10 （2）當10,4,4x，恒有( )0f x，且( )f x在區間4,8上的最大值為1，求b的取值圍 . 解： （1）令20 xt，則2logxt，222( )loglogf ttbtc所以222( )loglog0f xxbxc x 4 分（ 2）當10,4,4x，2log, 22,x，當4,8x，2log2,3x，已知條件轉化為：2()f mmbmc，當2m 時，()0f m ，且()f m 在區間2,3 上的的最大值為1. 首先：函數圖象為開口向上的拋物線，且()f m 在區間2,3 上的的最大值為1. 故有(2)(3)1ff，從而5b且38cb其次：當2m

13、時，()0f m ， 有兩種情形： ） 若()0f m有實根，則240bc，且在區間2,2 有( 2)0,(2)0,22,2ffb即420,420,44,bcbcb消去c，解出4,54,44,bbb即4b，此時4c，且0 ，滿足題意）若()0f m無實根，則240bc，將38cb代入解得84b綜上）得：54b 12 分19. 定義在r上的函數)(xfy滿足：對任意的ryx,都有)()()(22yxfyfxf成立，1)1(f，且當0 x時，0)(xf（1）求)1(f的值，并判斷)(xfy的奇偶性；. . . . - 10 - / 10 （2）證明：)(xfy在),0(上的單調遞增；（3）若關于x的方程)1)1()(2xxafxf在), 2(上有兩個不同的實根，數a的取值圍解： （1）令0yx，得0)0(f；令0,1 yx，得1) 1() 1(ff令0y，得|)(|)(xfxf，所以)(xf是偶函數 . 4 分（2）設210 xx因為)()()(221221xfxxfxf，所以0)()()(212212xx