1、1.2.4 絕 對(duì) 值第2課時(shí)1.1.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.掌握有理數(shù)比較大小的一般方法掌握有理數(shù)比較大小的一般方法.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )觀察下圖給出的未來(lái)一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其觀察下圖給出的未來(lái)一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是中最低的是_，最高的是，最高的是_，將這，將這1414個(gè)溫度按從低到高的個(gè)溫度按從低到高的順序排列為順序排列為_(kāi)._.-4-49 9-4-3-2-10123456789-4-3-2-1012345678bab，則，則|a|b|.( )|a|b|.( )(5)(5)若若|a

2、|b|a|b|，則，則ab.( )a-8.1,8.1-8.1,即即+(-8.1)|-8.1|.+(-8.1)|-8.1|.(2)(2)先化簡(jiǎn)，先化簡(jiǎn)，-(+0.01)=-0.01-(+0.01)=-0.01，因?yàn)椋驗(yàn)? 0大于負(fù)數(shù)，所以大于負(fù)數(shù)，所以-0.010,-0.010, 即即-(+0.01)0.-(+0.01)0,-(+ )=- 0,-(+ )=- - ,4 - ,即即-(-4 )-(+ ).-(-4 )-(+ ).3535353537373737(4)(4)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對(duì)值. .|- |= = ;|- |= = .|- |

3、= = ;|- |= = .因?yàn)橐驗(yàn)?, ,即即|- |- |- |- |，所以，所以- - - .- .1415141414520520151515420420【總結(jié)提升【總結(jié)提升】有理數(shù)大小比較的技巧有理數(shù)大小比較的技巧1.1.在有理數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，有五種情況：在有理數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，有五種情況：(1)(1)兩個(gè)正數(shù)兩個(gè)正數(shù).(2).(2)正數(shù)和零正數(shù)和零.(3).(3)零和負(fù)數(shù)零和負(fù)數(shù).(4).(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù). .(5)(5)兩個(gè)負(fù)數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù). .2.2.應(yīng)用法則：應(yīng)用法則：(1)(1)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大.(2).(2)正正數(shù)大

4、于零，零大于負(fù)數(shù)數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù).(3).(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先分別求出兩兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先分別求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小，再根據(jù)個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并比較絕對(duì)值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較進(jìn)行比較. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【例【例2 2】有理數(shù)有理數(shù)a a，b b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示, ,試比較試比較a a，b b，-a,-b-a,-b的大小的大小, ,并用并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)號(hào)把它們連接起來(lái). .【解題探究【解題探究】(1)(1)有理數(shù)

5、有理數(shù)a a與與-a-a，有理數(shù)，有理數(shù)b b與與-b-b是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？提示：提示：互為相反數(shù)互為相反數(shù). .(2)(2)根據(jù)相反數(shù)的幾何定義，你能在數(shù)軸上表示出根據(jù)相反數(shù)的幾何定義，你能在數(shù)軸上表示出-a-a與與-b-b嗎？嗎？提示：提示：(3)(3)根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù), ,左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，你能左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，你能用用“”號(hào)把號(hào)把a(bǔ) a，b b，-a-a，-b-b連接起來(lái)嗎？連接起來(lái)嗎？提示：提示：b-aa-b.b-aa-b.【互動(dòng)探究【互動(dòng)探究】例題中交換例題中交換a a， b b在數(shù)軸上的位置，它們的大小在數(shù)軸上的位置，它們的大小關(guān)系又

6、是怎樣的？關(guān)系又是怎樣的？提示：提示：-ab-ba.-ab-b010，即，即-(-1)0.-(-1)0.(2)(2)化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得-(+3)=-3-(+3)=-3，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-32-32，即即-(+3)2.-(+3) ，即，即|- |- |- |- |，所以所以- - - - ，即，即-(+ )-|- |.-(+ )b-b-a B.-ab-bb-b-a B.-ab-bab-a D.-a-baab-a D.-a-ba|b|b|，那，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示么用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a,ba,b時(shí)，正確的是時(shí)，正確的是( )( )【解析【解析】選選C.C.由由|a|=

7、-a,|b|a|=-a,|b|=b|=b，可知，可知a0a0，數(shù)軸上表示，數(shù)軸上表示a a的的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，表示點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，表示b b的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，又因?yàn)榈狞c(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，又因?yàn)閨a|b|a|b|，所以數(shù)軸上表示所以數(shù)軸上表示a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大于數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大于數(shù)軸上表示b b的點(diǎn)與原的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離. .3.3.如圖，數(shù)軸上如圖，數(shù)軸上A A，B B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a a，b b，則，則a a，b b的大小的大小關(guān)系為關(guān)系為 . .【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳 A點(diǎn)位于點(diǎn)位于B B點(diǎn)左側(cè)，所以點(diǎn)左側(cè)，所以ab.ab.答案：答案：abab4

8、.4.有理數(shù)有理數(shù)m,nm,n在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示, ,比較大小比較大小:-m_-n:-m_-n. .【解析【解析】觀察數(shù)軸可知，觀察數(shù)軸可知，m0,n|n|m0,n|n|，所以所以-m-n.-m-n.答案：答案：【知識(shí)拓展【知識(shí)拓展】數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合(1)(1)利用數(shù)軸把有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起聯(lián)系利用數(shù)軸把有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起聯(lián)系, ,通過(guò)數(shù)與形的通過(guò)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想, ,我們稱(chēng)為數(shù)形結(jié)合思想我們稱(chēng)為數(shù)形結(jié)合思想. .(2)(2)利用數(shù)軸可以直觀地得出數(shù)的正負(fù)和大小關(guān)系利用數(shù)軸可以直觀地得出數(shù)的正負(fù)和大小關(guān)系, ,也可以與相也可以

9、與相反數(shù)、絕對(duì)值結(jié)合起來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題反數(shù)、絕對(duì)值結(jié)合起來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題. .5.(1)5.(1)在數(shù)軸上表示出在數(shù)軸上表示出0,-1.3,-2,1 .0,-1.3,-2,1 .(2)(2)將將(1)(1)中各數(shù)用中各數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)號(hào)連接起來(lái). .(3)(3)將將(1)(1)中各數(shù)的相反數(shù)用中各數(shù)的相反數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)號(hào)連接起來(lái). .(4)(4)將將(1)(1)中各數(shù)的絕對(duì)值用中各數(shù)的絕對(duì)值用“”號(hào)連接起來(lái)號(hào)連接起來(lái). .13【解析【解析】(1)(1)在數(shù)軸上表示如下在數(shù)軸上表示如下: :(2)-2(2)-2-1.3-1.30 01 .1 .(3)-1 (3)-1 0 0-(-1.3)-

10、(-1.3)-(-2).-(-2).(4)|-2|(4)|-2|1 |1 |-1.3|-1.3|0.0.1313136.6.請(qǐng)你把請(qǐng)你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)這五個(gè)數(shù)按從小到大這五個(gè)數(shù)按從小到大順序，從左到右串起來(lái)，把數(shù)填在順序，從左到右串起來(lái)，把數(shù)填在“”內(nèi)，再把這五個(gè)數(shù)的內(nèi)，再把這五個(gè)數(shù)的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái). .【解析【解析】+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,+(-3)=-3,-(-4)=4,|-2.5|=2.5,-(+1.5)=-1.5,-(+1.5)=-1.5,因?yàn)橐驗(yàn)?3-1.502.54,-3-1.502.54,所以把數(shù)填在所以把數(shù)