1、新專業課程設置與學生能力培養分析摘要隨著社會辦學規模的不斷擴大，教學質量也應不斷提高。教學內容和課程體 系，直接反映了教育目的和培養目標，是培養人才捉高教學質量的核心環節，因 此，一個系所設的課程除傳授本專業必要的知識外,更重要的是通過新專業課程 的設置培養學生的能力，例如除了向學生傳授必要的高等數學、代數、英語的知 識外，有關思維、推理、計算、表達、編程能力等能力的培養也是十分重要的。本文主要從能力培養的角度對某校現行教學計劃中有關新課程設置方面的 問題進行的探討，在現行的教育機制下，考試分數則是學生學習成績的綜合體現。 在文中我們運用spss統計學軟件對學生的成績進行分析處理，以學生在各門

2、課 程成績上的相關系數來度量課程之間的影響。在問題一中對于03級學生，我們對其數學分析成績與概率統計成績進行相 關分析處理，得出總的相關性系數為0. 755,故數學分析成績與概率統計成績呈 正相關，數學分析成績的優劣對概率統計得分情況冇很強的彩響。問題二，建立了平均學分績數學模型，利用該模型對03級學生成績進行綜 合排名并綜合評價，分析學生學習狀況。問題三，建立學生成績綜合評價的因子分析數學模型，利用spss軟件對數 據處理，從而定量的分析了 03級學生能力培養的特點。關鍵字：學生成績、綜合評定、因子分析、相關系數、平均學分績一、內容重述高校教學評估中非常注重對專業的評價，專業評估是高校教學評

3、估發展的方 向。新專業的辦學水平在很大程度上反映了整個學校的教學質量，對新專業進行 評價是高校進一步落實以教學工作為中心，切實提高教學質量的有力舉措。一個學校如果新專業辦得很好，具有很高的教學質量，那么其傳統的專業水 平也不會太低，因此，很有必要對新專業進行評價。而對新專業進行評價也是 專業建設的需要。通過對新專業進行評價，我們就能清楚地發現專業課程設置與 學生能力培養合理性在教學過程中是否存在的問題，在對這些問題調查分析的基 礎上，我們就可以采取有針對性的措施，逐步解決存在的問題，不斷提高專業的 辦學水平。根據初期開置的專業的03級學生成績數據解決以下幾個問題：1 對數據進行分析，確定數學分

4、析成績的優劣，是否影響概率統計的得分情 況2利用合適方法，分析03級學生學習狀況。3. 建立合適數學模型，定量分析03級學生能力培養的特點（如：數學應用能 力，計算機能力，編程能力，軟件開發能力，算法分析與設計能力，記憶能力， 空間邏輯能力、綜合能力等等）。二、問題分析首先，從附件屮統計好的數據獲取03級11班12班13班共102名學生的成績總 體詳細信息情況。在這三學期里該班學生均學習了數學分析和概率統計兩個學 科。由于數學分析安排在了03-04-01學期03-04-02學期和04-05-01學期中，而概 率統計安排在了 04-05-01學期中，即學生冇一定數學分析能力后開始學習概率統 計。

5、在第一個問題中我們主要要研究的是數學分析這門學科對概率統計學習的影 響。然后我們對這三學期的成績進行了整理，將全體學生三個學期的數學分析的 成績提取出來，運用spss軟件對數據進行處理分析，得出全體學生學習數學分 析的平均情況。再調出三個班的全部學生在04-05-01學期的概率統計成績，對兩 組數據進行相關分析，從而得出數學分析成績的優劣對概率統計的具體影響情況為解決問題二對03級學生學習情況的分析，我們建立了學生成績綜合評價的 平均學分績數學模型。平均學分績法是將每門課程的原始分數與該門課程的學分數相乘后求和，再 除以課程的總學分，在這里把課程的原始分數與它的學分數的乘積稱為該課程的 學分績

6、。如果某門課程是多個學期授課，那么這門課程的學分績為它在各學期授 課的原始分數與相對應的學分數乘積之和。對于問題三，定量的分析03級學生能力培養的特點，我們首先建立了因子分 析的模型，利用spss軟件選取7個公共因了，求得各個因了的方差貢獻率，其次, 確定各個因子所代表的學生的能力，然后分析各個因子的綜合得分和學生的綜合 得分，從而分析了03級學生能力培養的特點。三、模型假設1. 每學期的試卷難度大致相同，月.試卷的記分方法相同。2. 在校期間每個學生的學習能力不變。3. 影響學生成績的因素主要有真實成績和進步程度，不考慮作弊等有違誠 信問題的因索。4. 有成績的學生，均為止常參加完考試的學生

7、5. 題目所給數據真實冇效。四、符號說明x數學分析x2高等代數x3大學物理%4兒何學x5毛澤東思想概論x6思想道徳修養x7計算機引用基礎xgc語言程序設計xg法律基礎x10馬克思主義政治學原理大學物理實驗x12馬克思主義哲學原理x13離散數學x14c語言程序設計實習x15概率統計x16復變函數x17算法與數據結構x18數據結構程序設計x19鄧小平理論概論x20數學實驗%21數學建模課程設計*22運籌與優化x23常微分方程x24信息科學基礎x25操作系統x26計算機圖形學xj樣本均值sj樣本方差fj公共因子e綜合得分五、模型建立與求解（1）首先我們運用spss軟件將學生一班為單位對其三學期的數學

8、分析成績 與概率統計成績進行了處理分析得表：03 級 030ml 1 班相關性數學分析概率統計數學分析pearson相關性1.649"顯著性（雙側）.000平方與叉積的和7612.7015171.417協方差217.506147.755n3636概率統計pearson相關性649"1顯著性（雙側）.000平方與叉積的和5171.4178340.750協方差147.755238.307n3636*.在.01水平（雙側）上顯著和關。03 級 030ml2 班相關性數學分析概率統計數學分析pearson相關性1.880"顯著性（雙側）.000平方與叉積的和10653.3

9、1910571.146協方差343.655341.005n3232概率統計pearson相關性.880"1顯著性（雙側）.000平方與叉積的和10571.14613553.469協方差341.005437.209n3232在.01水平（雙側）上顯著相關。03 級 030ml3 班相關性數學分析概率統計數學分析pearson札1關性1.794*顯著性（雙側）.000平方與叉積的和6962.7757103.284協方差210.993215.251n3434概率統計pearson相關性.79礦1顯著性（雙側）.000平方與叉積的和7103.28411500.265協方差215.251348

10、.493n3434在.01水平（雙側）上顯著相關。然后我們為了使結果更有說服力，在以三個班全體學生為單位進行處理得到全體學牛的數學分析成績與概率統計成績的和關系數得表如下:相關性數學分析概率統計數學分析pearson和關性1.775*顯著性（雙側）.000平方與叉枳的和26159.91722707.139協方差259.009224.823n102102概率統計pearson相關性.775"1顯著性（雙側）.000平方與叉積的和22707.13932792.973協方差224.823324.683n102102*.在.01水平（雙側）上顯著相關。對于表中所得數據，叮以看出學生的數學分析

11、成績與概率統計成績的相關性均比較高。根據下表相關性得強弱范圍，叮以得出數學分析成績與概率統計成績呈止相關，數學分析成績的優劣，對概率統計得分情況有很強的影響。相關性員正無-0. 09 to 0. 00. 0 to 0. 09弱0. 3 to 0 10. 1 to 0. 3中-0. 5 to 0. 30. 3 to 0. 5強1 0 to 0. 50. 5 to 1. 0（2）對于問題二，我們建立了學生成績綜合評價的平均學分績數學模型，具體步驟如下:a.設共有卩門課程，而課程£的總學分為,分丿個學期授課，某學生在該課程第p個學期的原始分數為尢弘，學分數為認,jk = ,2.j，所以學分

12、數與總學分關系：除=旳k=b課程xj的學分績：）= 1,2p j工工叫心 i= k=pc. 該學生這0門課程的平均分成績：旦一pp jj=i=l k=ld. 利用平均學分績對各位學生成績進行綜合排名并綜合評價(3) 對于問題三，我們建立了學生成績綜合評價的因子分析數學模型，具體步驟如下:(a)設抽取了 個學生p門課程x,(i = 12p)的考試成績，以課程為指標,記兀xx=(州)忤二(x,x2xp),把每一列數據標準化:知= ,記x=(s/(x“x2xp)。(b)建立各門課程/與公共因子好，d,好“和特殊因子的關系式。因為分 析的目的是用少數個“抽象”的變量(稱為公共因子，記作片卩2,，fq來

13、代替原來眾多變量xf = l,2,p),用這些公共因子來反映眾多變量的大部 分信息，通常把每個變量表示成公共i大i子的線性函數與特殊i大i子之和，ip：xj = aif + ai2f2 + aimfm + e.,(i = l,2,p)，其中勺稱為xi的特殊因子。 用矩陣形式表示：+ 其中，f = (f,f",fj, £二(£，5占$ ,4 =(知)初稱為因子載荷矩陣，勺是第i個變量在第j個因子上的負荷, 且滿足： 必p ； cov(f,刃=0即為公共因子與特殊因子是不相關的;d(f) =幾,即各個公共因子不相關且方差為1；d(»即各個特殊因子不相關，但方

14、差不要求相等。(c)計算各門課程的樣本相關系數矩陣/?,以及/?的特征值和特征向量。樣17本相關系數矩陣rx , /?的特征方程為|/?-2/|=0,從屮可得/?的特征值 >>->>0)和對應的特征向量應=1,2,，)。(d) 確定公共因了的個數加o計算椅子f,對x的方差貢獻率，前i個公共因子的累計方差貢獻率為工勺(心1,2,，“)丿to公共因子的個數加一般按以下方法確定：前m個公共因子的累計方差貢獻率達到一定的要求，通常為乞勺> 85% oj=(e) 計算因子載荷矩陣4,必要時，對4實施因子旋轉，解釋因子的含義。 利用主要成分方法求得人=(、久妊“2從中可以解釋

15、因子 的含義。若因子的意義不是很明顯，則將實施因子旋轉，通常采用方差最大正 交因子旋轉，使得旋轉后的因子載荷矩陣的每一列元素的方差之和達到最人。(f) 計算因子得分和因子綜合得分。利用湯姆森回歸佔計法，通過假定加個公共因子可以對xj(i = l,2,j)作回歸，曲最小二乘估計，求得因子得分f = arrxt ,那么因子的綜合得分 為(g) 利用因子得分和因子綜合得分對學牛成績進行綜合排名和比較分析。六、模型的評價因子分析法能夠根據因子載荷矩陣，將各門課程按高載荷進行分類，明確因 了的含義；根據因了得分排名，對每位學生在各方面的能力進行評價；由于因了 分析將樣本數據標準化，克服了平均學分績法存在

16、的缺點.但它在捉取公因子時 只是提供了絕大部分的信息，并沒有反映全部信息，不能夠充分體現學分多的課 程的重要性，可能會把學分不高的課程看成了很重要的課程.七、模型的改進我們把平均淫分績法和因子分析法綜合在一起，在學生成績綜合評價的因子 分析數學模型的基礎上進行修正首先把各門課程的原始分數轉化為學分績，然 后把學分績進行標準化處理，最后對該標準化數據進行因子分析，這種模型稱為 學生成績綜合評價的學分績因子分析模型.首先，我們對原始數據做了如下幾方面的處理：(1) 各門課程的成績都按第一次學習成績記錄，不考慮重考或重修成績；(2) 把課程的等級成績轉化為百分制分數。優：95分；良：85分；中：75

17、分; 及格：65分；不及格：50分；(3) 把各門課程的原始分數分別轉化為學分績。根據學生成績綜合評價的學分績因子分析數學模型斤= 36,0 = 26,記x =(勺)36 26 =(*1總2“27)，把每一，列數據標準化旬= ，這里xjxj.sj分別為第丿個變量的樣本均值和樣。木標準差，不妨仍記x =(旬)36x26 則樣本相關系數矩陣r = o =丄*卩火，由r的特征方程v ij 丿26x2636/?-2/| = 0,可求得的特征值no)和對應的特征向2量"j,那么因子斥對x的方差貢獻率同=4宀，通過spss統計軟件的計算，匸17前7個因子的累計方差貢獻率工aj =77.137%，

18、所以選取前7個因子為公共因 j=i了，其方差貢獻率及累計方差貢獻率見表：解釋的總方差成份初始特征值提収平方和載入旋轉平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%19.03734.75734.7579.03734.75734.7574.82618.56218.56223.09311.89846.6553.09311.89846.6554.00215.39133.95331.9617.54154.1971.9617.54154.1972.62310.08844.04141.7936.89761.0941.7936.89761.0942.5759.90453.94551.5736

19、.05167.1451.5736.05167.1452.3499.03762.98261.3895.34172.4861.3895.34172.4862.229&57571.55771.2094.65177.1371.2094.65177.1371.4515.58077.1378.9883.80080.9369.8453.25184.18710.7212.77586.96211.5902.26989.23112.5542.13091.36113.5001.92193.28314.4081.56994.85215.3131.20396.05516.257.98797.04217.201.

20、77197.81318.4949&30719.114.4399&74620.091.35199.09721.081.31299.41022.056.21799.62723.044.16999.79524.034.13199.92725.019.073100.00026-3.199e-17-1.231e-16100.000提取方法：主成份分析。表2為經方差最大正交旋轉后的因了載荷矩陣，從中將27門課程按高載荷分為 7類，明確因子的含義：（1）在片中，右，2，%3, xx 8，x3, x5，x7都 有較大的載荷，把它解釋為數學應用能力因子，（2）在心屮，x6, xw, 乂22, x

21、23, x24, x26, x27都有較大的載荷,我們把它解帑為綜合能 力因子，在冷屮，x5.xxi2都有較大的載荷，我們把它解釋為計算機能 力因子，（4）在傷中，x11,x14,x20都有較大的載荷，我們把它解釋為編程 能力，（5）在冷中，x6，x9，x0都有較大的載荷，我們把它解釋為記憶能力 因了。（6）在倫中，x21,x25都有較大的載荷，我們把它解釋為算法分析與設 計能力i大i子，（7）在巧中，x18都有較大的載荷，我們把它解釋為軟件開發能 力因子。旋轉成份矩陣成份1234567xi.772.34831.074.27647-.099x2.820.176.209.129.377-.043

22、-.019x3.80975.07672.01460.012x4.576.014.253-.034.344-.456-j94x5.115.090.936-.094.050-.064.168x6.177.066.092-.077793-.046-.121x7.115.090.936-.094.050-.064.168x8.625.32445.072.044.058.341x9.185-.()41.()24-.037.579-.314.433x1o819065.061.727.372009xii.298.094-.078.834.098.068.229x12.051.023.700.288.285.

23、164-.343x13.647.424.014.147.068.313095x14.084.091.049.877.021.()63.028x15.73314.087.157.082.331.067x16.267.750.209.016.048.213.048x17.567.538.033.242.016.207.219x18.043.035.181.111-.049.136766x19.117.718-.115.065-.061.198-.063x2059.262-.065.644-.341.043-.132x21.345.24436.260.192.623299x22.473.708.03

24、4.115.01459.243x23.382.57684.329.423-.030-.044x24.215.83373.117.13171-.088x25.17109.022-.091-.042.881-.010x26.066.640-.004.440.223.332.165提取方法：主成份。旋轉法:具有kaiser標準化的正交旋轉法。a.旋轉在8次迭代后收斂。表2由湯姆森冋歸估計法，求得因子得分f = atrlxt那么綜合因子得分為:e = 0.4505 * 耳 + 0.1542 * % + 0.0977 * e + 0.0894 * 耳 + 0.0784 * % + 0.0692 * %

25、+ 0.0602 * 坊用spss軟件輸出因子得分如表3：學號f1f2f3f4f5f6f7e61.2650. 1851.9641. 166-0. 174-0.6180.5140. 87020. 8010. 2720. 084-1. 7462. 5241. 1161.7050. 633221.064-0. 5911.0520. 670-0. 6520. 5871.3010.61910. 6360. 7090. 6970. 3990. 1440. 9660. 6500.617330. 960-0. 2321.7380. 597-0. 4680. 651-0. 8650. 576240. 8030.

26、 3831.215-0. 0970. 0790. 326-0. 1740. 54931.2810. 587-0. 875-0. 2761. 1541.013-3. 1140. 53180. 6750. 4270. 1751.0240.8180. 092-0. 6780. 508360. 4290. 005-0.0130. 6531. 7600. 4420.0110. 421200. 5440. 5400. 3840. 7170.219-1. 1870. 5000. 39550. 1650. 6200. 9660. 5260.613-0. 154-0. 0810. 344270. 7781. 1

27、81-1. 745-0. 095-0. 248-1.2460. 9610. 30611-0. 0380. 405-0. 106-0. 2061.2971.6651. 1310. 30240. 5251.385-0. 6970. 534-1. 5720. 510-1. 7140. 239141.664-1.854-0. 033-0. 362-1. 110-1.7900. 2980. 235260. 147-0. 004-0. 4301. 111-0. 113-0. 139-0. 6880. 06329-0. 1150. 231-1. 3390. 990-2. 6812.4532. 1710. 0

28、32120. 441-0. 209-0. 091-0. 869-0. 254-0. 521-0. 1350.01635-0. 0390. 976-1. 3000. 055-0. 5730. 3530. 2350. 005170. 0240. 821-1.0480. 360-0.213-0. 803-0. 437-0. 0329-0. 060-0. 5580. 4720. 390-0. 586-0. 2000. 171-0. 08213-0. 351-0. 476-1. 3720. 6751.8030. 2480. 122-0. 139180. 507-0. 8510. 750-2. 904-0. 4820. 575-0. 903-0. 142300. 0441. 108-0. 420-2.715-1. 139-0. 0770. 387-0. 16515-0. 240-0. 428