1、第1頁共 6 頁課時跟蹤檢測（二十一）三角恒等變換的應用A 級一一學考水平達標練1. sin 20 豐 sin 40 豐 sin 60 sin 80B-i2解析：選 C原式=sin 20 sin 80 + sin 40 + sin 60 = 2cos 50 sin( 30 ) + cos 50 +sin 60 =sin 60 =于冗亠2.函數 y= sin x 石 cos x 的最大值為（1B.1a因此 cos 4的符號不能確定.a4.已知 2sina=1 + cosa,貝Utan 2B.*或不存在D. 2 或不存在解析：選 B 2sina=1 + cosa,即 4sin 寺寸=2cos2,當

2、當 cos2豐0 時，ta n2=2A.1n解析：選 B Ty= sin x cos x =nnx6+x+sin x6x. nsin 2x 6 2=2sin2x n1函數 y 的最大值為43.設na3n,cosa=m,acos=n,cosa= P,下列各式中正確的是4/l+mB.n= P解析：選A才a3n，-cosA.cos? = 0 時，tan ?不存在;A.C.,即a2此外由于；：，第2頁共 6 頁35n00若sin0= 5,g03n，則tan2+cos2=()3+心3十 100cos(AB)w1,1sin Asin B 有最大值夕1答案：1&已知等腰三角形的頂角的正弦值為尋，則它

3、的底角的余弦值為 _ .n a5解析：設等腰三角形的頂角為a,則底角為一，由題意可知 sina=，所以 cosa：2135.解析：選 BI I5n因為03n所以 cosI 245n 03n0= _ 1sin20= 因為才0,故原式=sin 刁. asinn2,7.已知某直角三角形中兩銳角為A 和 B，貝 U sin Asin B 的最大值為解析：TA+B=n，11n .sin A sin B = 2 cos(A B) cos(A + B) = 2COS(A B)，又2 A B2所以 sin0=1-cos03 .1010 ，1+cos020cosa解析:1+cosn+ a1cosa第3頁共 6

4、頁5 2626答案：諸或臻626 269. 求下列各式的值:(1) sin 54 in 18 ;(2) cos 146 +os 94+ 2cos 47 Cos 73 .解：(1)sin 54 sin 18 = 2cos 36sin18 2sin 18 cOs 18 Cos 362cos 18sin 72 cos 18 12cos 18 寧 2cos 18 于cos 146+cos 94+2cos 47 Cos 73=2cos 120 cos 26+x1(COS120 半 cos 26 )11=2X 2XCOs 26+ 2+cos 261 1=cos 26+ 2+COs 26=10.求函數 f(

5、x)= sin x sin x sin x+ 3 的最小正周期與最值.n解：f(x) = sin x sin x sin x + 3n=sin x2cosx+6sin=sin xcos x+1n=2sin 2x+6+sinsin 2x+1,1,=2X2sin 36 cs 362cos 18=1sinn2x+614.最小正周期T=2n=2=513或12n_2626第4頁共 6 頁31函數 f（x）的最大值為-，最小值為一-.B級高考水平高分練sin(a+ 0cos 3 sin3cos(a+ =君，貝 V tan2 等于(_5_asina13an 2= 1 =5.21+cosa丄132.在 ABC

6、 中，若 B = 30 貝 U cos Asin C 的取值范圍是（）314，41 1 1解析： 選 C cos Asin C = 2【sin(A + C) sin(A C) = - ?sin(A C),v 1wsin(A C)w1,0 .3._ 若0為銳角，sin0: sin ?= 8 :5，則 tan 20=_解析：由題可知，cos0=4, sin0=3,25254如圖， 實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線C,各段弧所在的圓經過同一點 P（點 P 不在 C 上）且半徑相等，設第 i 段弧所對的圓心角sin0=2sin0 0cos 2=2425,cos0=2cos725,tan0=247，故 tan 20=2tan01tan20336527.答案:3365271.若a是第三象限角且解析：選 Asin(