1、河南省商丘市九九高級中學2020-2021學年高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某學校高二年級共有編號為1班，2班，3班，a，10班等10個班，每個班均有50個學生，現在需要用系統抽樣的方法從每個班中抽取1人，得到一個容量為10的樣本首先，在給全體學生編號時，規定從1班到10班，各個學生的編號從小到大，即按1班從001到050，2班從051到100，3班從101到150，p，以此類推，一直到10班的50個學生編號為451到500若用簡單隨機抽樣的方法從1班抽到的編號為6號，則在6班中應抽取

2、學生的編號為（）a12b56c256d306參考答案：c【考點】簡單隨機抽樣【分析】根據已知計算出組距，可得答案【解答】解：因為是從500名學生中抽出10名學生，組距是50，從1班抽到的編號為6號，在6班中應抽取學生的編號為6+5×50=256，故選c【點評】本題考查系統抽樣的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意熟練掌握系統抽樣的概念2. 如圖，在三棱錐abcd中，側面abd底面bcd，bccd，ab=ad=4，bc=6，bd=4，直線ac與底面bcd所成角的大小為（）a30°b45°c60°d90°參考答案：a【考點】直線與平面所成的角【分

3、析】面abd底面bcd，ab=ad，取db中點o，則ao面bcd，即aco就是直線ac與底面bcd所成角，解三角形即可求得角的大小【解答】解：面abd底面bcd，ab=ad，取db中點o，則ao面bcd，aco就是直線ac與底面bcd所成角bccd，bc=6，bd=4，co=2，在rtado中，od=，在rtaoc中，tanaco=直線ac與底面bcd所成角的大小為30°故選：a【點評】本題考查了直線與平面所成角的求解，找到所求的角是關鍵，屬于中檔題3. 已知函數，()，若，使得，則實數的取值范圍是a.       

4、0;  b.          c.         d. 參考答案：d略4. 已知直線是異面直線,直線分別與都相交，則直線的位置關系（  ）a.可能是平行直線               b.一定是異面直線    c.可能是相交直線

5、60;              d.平行、相交、異面直線都有可能參考答案：c5. 若x,y都為正數且x+y=1，則的最小值是（      ）a1b9         c5        d4參考答案：b6. 若lgxlgy2，則的最小值是 ()a.   b c.  

6、    d. 2參考答案：由已知x，yr.又lgxlgy2，xy102，故選b.7. 下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是                     （   ） 2012能被2整除； 一切偶數都能被2整除； 2012是偶數；a.         

7、60;  b.             c.            d. 參考答案：c8. 已知數列是等差數列,且,則的值為（）abcd參考答案：a, ,9. 已知服從正態分布的隨機變量，在區間，和內取值的概率分別為，和某大型國有企業為名員工定制工作服，設員工的身高（單位：）服從正態分布，則適合身高在范圍內員工穿的服裝大約要定制（   

8、）a套       b套     c套         d套參考答案：b略10. 已知曲線：（），下列敘述中正確的是   (           )(a)  垂直于軸的直線與曲線存在兩個交點        &#

9、160;            (b)  直線（）與曲線最多有三個交點                (c)  曲線關于直線對稱                

10、    (d) 若，為曲線上任意兩點，則有參考答案：b解： 分四個象限討論去絕對值符號，其中第二象限沒有圖像。曲線：， 大概圖像：綜上，選(b)。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，設命題函數為減函數命題當時，函數恒成立如果“”為真命題，“”為假命題，則的取值范圍是_參考答案：若命題函數為減函數為真，則；又命題當時，函數恒為真，則，則，因為為真命題，為假命題，所以，中一真一假，若真假時，則，若假真時，則，所以實數的取值范圍是12. 已知，則=        

11、    ；參考答案：3，413. 已知,若向區域內隨機投一點p,則點p落入區域e的概率為_.參考答案：14. 有名同學在玩一個哈哈鏡游戲,這些同學的編號依次為:1,2,n,在游戲中,除規定第k位同學看到的像用數對(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,還規定:若編號為k的同學看到的像用數對（p,q）,則編號為k+1的同學看到的像為（q,r）,(p,q,r)，已知編號為1的同學看到的像為（4,5），則編號為5的同學看到的像是     。參考答案：（14，19）15. 的_.（從“充分不必要條件”，“必要不充分條件”

12、，“充要條件”，“既不充分又不必要條件”選出恰當的形式填空）參考答案：充分不必要條件16. 若函數的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為           參考答案：-117. 為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學生數學成績在(80,100)之間的學生人數是         參考答案：3

13、3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數 （1）若a=,求的單調區間；（2）   若當時，,求a的取值范圍。參考答案：(1)  a=      =3分當時,當5分故在上單調遞增,在(-1,0)上單調遞減6分(2)若則當時,為增函數,而g(0)=0,從而當時,g(x),即.8分若a>1,則當a)時,g(x)<0,g(x)為減函數,而g(0)=0,從而當(0,a)時g(x)<0,即f(x)<0.11分綜上,a的取值范圍為(-,1.

14、12分19. （本題滿分10分）命題關于的不等式,對一切恒成立，:函數是增函數。若或為真，且為假，求實數的取值范圍參考答案：p為真：=4-16<0  -2<<2,  q為真：3-2>1 <1  .2分因為p或q為真，p且q為假   p,q一真一假                 .4分當p真q假時，     1 

15、60;             .6分當p假q真時，                 .8分的取值范圍為                   

16、;  .10分20. （本小題滿分12分） 某校高一年段理科有8個班，在一次數學考試中成績情況分析如下：                                       

17、0;      （1）       求145分以上成績y對班級序號x的回歸直線方程。（精確到0.0001）（2）       能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為7班與8班的成績是否優秀（大于145分）與班級有關系。參考答案：解 (1)  =5；3分5.9643  （或5.9644）回歸直線方程為：= -0.2143x+5.9643   6分(2) 因為 1.8<6.635

18、所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認為7班與8班的成績是否優秀（高于145分）與班級有關系。             12分21. 設不等式的解集為a.（1）求a；（2）若，試比較與的大小.參考答案：（）由得，即：                              （）