1、決勝2021新高考數學測試數學 命題卷（01）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則（ ）abcd22019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取“”模式，即語文數學英語必考，考生首先在物理歷史中選擇1門，然后在政治地理化學生物中選擇2門.則某同學選到物理地理兩門功課的概率為（ ）abcd3已知函數在區間上的最大值為，則實數的取值個數最多為（ ）a1b2c3d44中國高速鐵路技術世界領先，高速列車運行時比普通列車不僅速度更快而且噪聲更小.聲強（單位：）表示聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度，聲強級（單位：）與

2、聲強的函數關系式為.若普通列車的聲強級是，高速列車的聲強級是，則普通列車的聲強是高速列車聲強的（ ）a倍b6倍c倍d5倍5已知在中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且，點o為其外接圓的圓心已知，則角a的最大值為（ ）abcd6已知點在球o的表面上，平面，若與平面所成角的正弦值為，則球o表面上的動點p到平面距離的最大值為（ ）a2b3c4d57設、分別是橢圓c：的左、右焦點，直線過交橢圓c于a，b兩點，交y軸于c點，若滿足且，則橢圓的離心率為（ ）abcd8設函數在定義域上是單調函數，且，若不等式對恒成立，則的取值范圍是（ ）abcd二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給

3、出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9設為復數，下列命題中正確的是（ ）a若，則b若，則c若，則d若，則10為了普及環保知識，增強環保意識，某學校分別從兩個班各抽取位同學分成甲、乙兩組參加環保知識測試，得分（十分組）如圖所示，則下列描述正確的有（ ）a甲、乙兩組成績的平均分相等b甲、乙兩組成績的中位數相等c甲、乙兩組成績的極差相等d甲組成績的方差小于乙組成績的方差11對于實數a，b，c，下列命題是真命題的為（）a若ab，則b若ab，則ac2bc2c若a0b，則a2abd若cab0，則12已知雙曲線過點且漸近線方程為，則下列結論正確的是（ ）a的方程為

4、b的離心率為c曲線經過的一個焦點d直線與有兩個公共點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13一種藥在病人血液中的量保持以上才有療效；而低于病人就有危險.現給某病人靜脈注射了這種藥，如果藥在血液中以每小時20的比例衰減，為了充分發揮藥物的利用價值，那么從現在起經過_小時向病人的血液補充這種藥，才能保持療效.（附：，精確到）142020年新冠肺炎肆虐，全國各地千千萬萬的醫護者成為“最美逆行者”，醫藥科研工作者積極研制有效抗疫藥物，中醫藥通過臨床篩選出的有效方劑“三藥三方”(“三藥”是指金花清感顆粒連花清瘟顆粒(膠囊)和血必凈注射液；“三方”是指清肺排毒湯化濕敗毒方和宜肺敗毒方)發揮了重要

5、的作用.甲因個人原因不能選用血必凈注射液，甲乙兩名患者各自獨立自主的選擇一藥一方進行治療，則兩人選取藥方完全不同的概率是_.15對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，稱為“局部奇函數”，若為定義域上的“局部奇函數”，則實數的取值范圍是_16如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點是棱上一點，若且滿足平面，則_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知數列的前項和為若為等差數列，求和的表達式；若數列滿足，求18在；三邊成等比數列.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求解此三角形的邊長和角的大?。蝗魡栴}中的三角形不存在，請說明理由.問

6、題：是否存在，它的內角、的對邊分別為、，且，_.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.19網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統計其周平均網購的次數，并整理得到如下的頻數分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過40歲的有65人，將所抽樣本中周平均網購次數不小于4次的市民稱為網購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.（1）根據已知條件完成下面的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？網購迷非網購迷合計年齡不超過40歲年齡超過40歲合計（2）若從網購迷中任意選取2名，求其中年齡超過40歲的市民人數的分布列.(附：)0.150.100.050.012.0722.7063.8416.63520如圖，四棱錐的底面內接于半徑為2的圓，為圓的直徑，為上一點，且平面，.（1）求證：；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.21已知拋物線：的焦點是，若過焦點的直線與相交于，兩點，所得弦長的最小值為4.（1）求拋物線的方程；（2）設，是拋物線上