1、2022年福建省漳州市沙西中學高三數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a，b表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，下列說法錯誤的是（    ）a若a，b，則ab         b若a，b，ab，則c.若a，ab，則b         d若=a，ab，則b或b參考答案：c若，則;若，則，；若，則而，則或；若，

2、則由線面平行判定定理得或；因此選c. 2. 命題，則a b c d 參考答案：d略3. 已知函數，以下命題中假命題是（  ）a函數f(x)的圖象關于直線對稱    b是函數f(x)的一個零點c.函數f(x)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到d函數f(x)在上是增函數參考答案：c4. 已知以橢圓的右焦點f為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是              

3、                            （    ）       a        b     

4、0;   c         d參考答案：答案：c 5. 萊因德紙草書是世界上最古老的數學著作之一書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（）abcd參考答案：a【考點】數列的應用【分析】設五個人所分得的面包為a2d，ad，a，a+d，a+2d，（d0）；則由五個人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a2d的值【解答】解：設五個人所分得的面包為a2d，ad，a，a

5、+d，a+2d，（其中d0）；則，（a2d）+（ad）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，a=20；由（a+a+d+a+2d）=a2d+ad，得3a+3d=7（2a3d）；24d=11a，d=55/6；所以，最小的1分為a2d=20=故選a6. 如圖，大正方形的面積是13，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形.直角三角形的較短邊長為2.向大正方形內投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內的概率為（       ）(a)          (b)

6、            (c)          (d) 參考答案：a7. 在中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(    )  a          b.         

7、   c.         d. 2參考答案：a8. 若不等式對于任意正整數都成立，則實數的取值范圍是 abc d參考答案：a略9. 已知，且，則 （    ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】先通過已知求出，再利用平方關系求的值.【詳解】因為，所以.因為，且，所以，所以.故選：a【點睛】本題主要考查二倍角公式和同角的平方關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 某校舉行了以“重溫時代經典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽該校高一年級有1，2，3

8、，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎比賽結果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是（）a乙，丁b甲，丙c甲，丁d乙，丙參考答案：b【考點】進行簡單的合情推理【分析】根據題意，假設乙的說法是正確的，分析可得丁也是正確的，那么甲丙的說法都是錯誤的，分析可得乙的說法相矛盾，即可得假設乙的說法是正確是錯誤的，從而可得丁的說法也是錯誤的，從而可得說法正確的是甲、丙，即可得答案【解答】解：根據題意，由于甲乙丙丁四人中有且只有兩人

9、的說法是正確的，假設乙的說法是正確的，則丁也是正確的，那么甲丙的說法都是錯誤的，如果丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”是錯誤的，那么1班、4班都獲獎或1班、4班都沒有獲獎，與乙的說法矛盾，故乙的說法是錯誤，則丁同學說：“乙說得對”也是錯誤的；故說法正確的是甲、丙，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a=23；b=（）2；c=log20.5則a，b，c的大小關系是（從大到小排列）參考答案：bac【考點】對數值大小的比較【專題】函數的性質及應用【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出【解答】解：1a=230，b=（）21，c=log20.50bac

10、故答案為：bac【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題12. 設函數f（x）=，已知f（2）=5，則f（2）=  參考答案：3【分析】將函數f（x）分離，把x=2帶入的值等于5，利用奇偶性找出關系式即可得答案【解答】解：f（x）=1+f（2）=5，=4那么：f（2）=1=3故答案為：3【點評】本題考查了函數的化解和奇偶性的靈活運用屬于基礎題13. 設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為，則的值為        參考答案：14. 已知則的最小值是    參考

11、答案：略15. 等差數列各項都是正數，且，則它的前10項和等于      參考答案：1516. 以下有四種說法：若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；       若數列；       若實數t滿足的一個次不動點，設函數與函數為自然對數的底數）的所有次不動點之和為m，則m=0       若定義在r上的函數則6是函數的周期。   

12、; 以上四種說法，其中正確說法的序號為         。參考答案：17. 已知圓c過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓c的標準方程為                   .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)解關于x的不等式ax2

13、22xax(ar)參考答案：19. 已知函數    (i)求函數的最小正周期和最大值；    (ii)若，求的值參考答案：20. 已知函數f(x)(xcos x)2sin x2，.證明：(1)存在唯一x0，使f(x0)0；(2)存在唯一x1，使g(x1)0，且對(1)中的x0，有x0x1. 參考答案：（）略（）略（）當x（0，）時，f（x）=+sinx-2cosx0，f（x）在（0，）上為增函數，又f（0）=-20，f（）=-40，存在唯一x0（0，），使f（x0）=0；（）當x，時，化簡可得g（x）=（x-）+-1=（-x

14、）+-1，令t=-x，記u（t）=g（-t）=- -t+1，t0，求導數可得u（t）=，由（）得，當t（0，x0）時，u（t）0，當t（x0，）時，u（t）0，函數u（t）在（x0，）上為增函數，由u（）=0知，當tx0，）時，u（t）0，函數u（t）在x0，）上無零點；函數u（t）在（0，x0）上為減函數，由u（0）=1及u（x0）0知存在唯一t0（0，x0），使u（t0）=0，于是存在唯一t0（0，），使u（t0）=0，設x1=-t0（，），則g（x1）=g（-t0）=u（t0）=0，存在唯一x1（，），使g（x1）=0，x1=-t0，t0x0，x0+x1 略21. 已知函數是常

15、數）.（1）求的值;(2) 若函數在上的最大值與最小值之和為,求實數的值.參考答案：解：（1）                    3分               5分7分，即10分由已知得       &

16、#160;     12分略22. 如圖，已知四棱錐pabcd中，底面abcd為菱形，pa平面abcd，abc=60°，e，f分別是bc，pc的中點（1）證明：ae平面pad；（2）取ab=2，在線段pd上是否存在點h，使得eh與平面pad所成最大角的正切值為，若存在，請求出h點的位置，若不存在，請說明理由參考答案：【考點】直線與平面所成的角；直線與平面垂直的判定【分析】（1）由已知可得abc為正三角形，由e為bc的中點，得aebc可得aead再由pa平面abcd，得paae由線面垂直的判定得ae平面pad；（2）設線段pd上存在一點h，連接ah，eh由（1）知ae平面pad，可得eha為eh與平面pad所成的角可知當ah最短時，即當ahpd時，eha最大，求解直角三角形得答案【解