1、2022年福建省寧德市平溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f1、f2分別是雙曲線x21的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)p在雙曲線上，且·0，則|()a2  b. c4  d2參考答案：d根據(jù)已知pf1f2是直角三角形，向量2，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出.·0，則|2|2. 2. 已知圓的方程為：.直線方程為l：，則直線l與圓的位置關(guān)系是 (   )a相交     &#

2、160; b.相離        c.相切     d.以上都有可能 參考答案：a3. 已知，是區(qū)間上任意兩個(gè)值，恒成立，則m的最小值是（     ）a.  -2              b.  0      

3、0;       c.  2             d.  4參考答案：d4. 橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（    ）a   b   c    d參考答案：d5. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）a  1     

4、;    b  0            c  1            d 2參考答案：b6. 已知的圖象的一部分如圖所示，若對(duì)任意都有，則的最小值為（    ）a  b c   d參考答案：c7. 函數(shù)的大致圖像是（  ）a. b. c. d. 參考答案：

5、a由題得，令得，所以函數(shù) 的增區(qū)間是. 所以排除a，d. 當(dāng)，故選c.8. 已知兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，則面積的最大值是（   ）a   b     c      d 參考答案：d9. 在等比數(shù)列an中，a1=2，an+1=3an，則其前n項(xiàng)和為sn的值為（）a3n1b13ncd參考答案：a【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【專題】綜合法；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：由等比數(shù)列an中，a1=2，an+1=3an，可知：公比

6、為3sn=3n1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 已知a與b是兩個(gè)命題，如果a是b的充分不必要條件，那么是的-（   ） a、充分不必要條件             b、必要不充分條件      c、充要條件          &#

7、160;        d、既不充分也不必要條件參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為_。參考答案： 解析： 12. 已知f是拋物線c:y2=4x的焦點(diǎn)，a,b是c上的兩個(gè)點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)為m（2,2），則abf的面積等于_.參考答案：213. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則_。參考答案：14. 已知直線及直線0截圓c所得的弦長(zhǎng)均為10，則圓c的面積是_。參考答案：15. 拋物線的焦點(diǎn)為f，m為拋物線上的點(diǎn)，設(shè)，若，amf的面積為，則p的值為&

8、#160;         參考答案：316. 直線x+y2=0和axy+1=0的夾角為，則a的值為參考答案：2±【考點(diǎn)】iv：兩直線的夾角與到角問(wèn)題【分析】先求出兩條直線的斜率，再利用兩條直線的夾角公式求得a的值【解答】解：直線x+y2=0的斜率為1，和axy+1=0的斜率為a，直線x+y2=0和axy+1=0的夾角為，tan=|，求得a=2，或 a=2+，故答案為：2±17. 曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_.參考答案：2x-y+1=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

9、說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 參考答案：19. （本題滿分16分）某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，·····依等差數(shù)列逐年遞增。（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為，試寫出的表達(dá)式；（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）。參考答案：   （2） 8 10因，知上單減，在上單增，又，而 13當(dāng)n = 5時(shí)，取最大值為  &#

10、160;      14略20. （10分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；參考答案：當(dāng)時(shí)，左邊=. 21. a市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 支持不支持合計(jì)男性市民  60女性市民 50 合計(jì)70 140（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位老師的概率.附：，其中.參考答案：（1） 支持不支持合計(jì)男性市民女性市民合計(jì)（2）（i）因?yàn)榈挠^測(cè)值，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān).（ii）記人分別為，其中，表示教師，從人中任意取人的情況有，共種，其中至多有位教師的情況有，共種，故所求的概率.22. (本小題12分)如圖，已知在側(cè)棱垂直于底