1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一 課標要求直線與圓位置關系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.能依據給定直線.圓的方程,判定直線與圓的位置關系；2.能用直線和圓的方程解決一些簡潔的問題；3.在平面解析幾何初步的學習過程中,體會用代數方法處理幾何問題的思想；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問框架相離幾何法弦長直線與圓的位置關系相交代數法切割線定理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載相切直線與圓代數法求切線的方法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓的切線方程幾何法過圓上一點的切

2、線方程圓的切線方程切點弦過圓外一點的切線方程方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三直線與圓的位置關系及其判定方法aabbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 利用圓心 o a、 b到直線 axbyc0 的距離d與半徑 r 的大小來判精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22ab定；（1）dr直線與圓相交（2）dr直線與圓相切（3）dr直線與圓相離2. 聯立直線與圓的方程組成方程組,消去其中一個未知量,得到關于另外一個未知量的一元二次方程,通過解的個數來判定；（1）有兩個公共解（交點）,即0直線與圓相交（2）有且

3、僅有一個解（交點）,也稱之為有兩個相同實根,即0直線與圓相切（3）無解（交點）,即0直線與圓相離3. 等價關系相交dr0相切dr0相離dr0練習精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（位置關系）1. 已知動直線l : ykx5 和圓c : x1 2y21 ,試問 k 為何值時,直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與圓相切.相離.相交？（位置關系） 2. 已知點m a、 b 在圓o : x2y 21 外,就直線 axby1與圓 o 的位置關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點系為（）a. 相切b.相交

4、c.相離d.不確定（最值問題）3. 已知實數x . y 滿意方程x2y24 x10 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）求y 的最大值和最小值；x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）求 xy的最大值和最小值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）求x2y2 的最大值和最小值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析 考查與圓有關的最值問題,解題的關鍵為依據題目條件將其轉化為對應的幾何問題求解,運用數形結合的方法,直觀的懂得；轉化為求斜率的最值；轉化為求直線yxb截距的最大值；轉化為求與原點的距離的最值問題；精品學習資料精選學習資料 -

5、- - 歡迎下載（位置關系） 4. 設 m、 nr ,如直線 m1) xn1 y20 與圓 x12 y121 相精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載切,就 mn 的取值范疇為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（位置關系）5. 在平面直角坐標系xoy 中,已知圓x 2y24 上有且僅有四個點到直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12x5 yc0 的距離為1,就實數 c 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6直線3 xy230 截圓 x+y

6、=4 得的劣弧所對的圓心角為 c 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.b.64c.d.32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（位置關系）7 圓 x 2y 22 x2 y10 上的點到直線xy2的距離最大值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2b 122c 1d 1222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（最值問題） 8. 設 a 為圓 x2 2 y2 21

7、上一動點,就a 到直線 xy50 的最大距離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9已知圓c 的半徑為 2 ,圓心在 x 軸的正半軸上,直線c 的方程為（）3 x4 y40 與圓 c 相切,就圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x2c x2y 22 x30y 22 x30b x2d x2y 24 x0y 24 x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10. 如曲線 y1x2與直線 yx b 始終有兩個交點,就b 的取值范疇為 .精品學習資料精選學習資料 - - -

8、 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（對稱問題）11. 圓c1 : x3 2 y1 24 關于直線xy 0 對稱的圓c 2 的方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點 x3 2 y1 24b. x12 y3 24 x12 y3 24d. x3 2 y1 24a.c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.直線ykx3 與圓 x2 2 y324 相交于m 、 n兩點,如| mn |23 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 k 的取值范疇為 精品學習資料精選學習資料 - -

9、 - 歡迎下載a 3 、0b 3 、3 c 3、3d 2 、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載224333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. 圓 c： x 1 y2 25,直線 l ： 2 m 1 x m 1 y 7m 4 m r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 證明：不論m取什么實數,直線l 與圓恒相交于兩點；(2) 求 c與直線 l 相交弦長的最小值 解析 1 將方程 2 m1 x m 1 y 7m 4,變形為 2 x y 7 m x y 4 0.直線 l 恒過兩直線2x y 7 0 和 x y 40 的交點,2x y 70精品學習資料精

10、選學習資料 - - - 歡迎下載由x y 4 0得交點 m3、1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22又 3 1 1 2 5<25,點 m3、1在圓 c 內,直線l 與圓 c 恒有兩個交點2 由圓的性質可知,當l cm時,弦長最短精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又| cm| 3 12 1 2 5,222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載弦長為 l 2r | cm| 225 5 45.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四運算直線被圓所截得的弦長的方法1. 幾何法：運用弦心距.半徑.半弦長構成的r

11、t運算,即ab2r 2d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 代數法：運用根與系數關系（韋達定理）,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abk 21 x ax bk 21 xax 24x a xb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b（注：當直線 ab 斜率不存在時,請自行探究與總結；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載弦中點坐標為 （ xa練習x b 、 y a22yb ）,求解弦中點軌跡方程；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 直線 y2 x3 被圓 x 2y26x8 y0 所

12、截得的弦長等于（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 過點2、1 的直線中被圓x2y 22 x4 y0 截得的弦長最大的直線方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 3xy50b.3 xy70c.x3 y50d.x3 y50精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 已知圓 c 過點1、0,且圓心在 x 軸的正半軸上,直線l : yx 1 被圓 c 所截得的弦長為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優

13、秀學問點222 ,就過圓心且與直線l 垂直的直線方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24. 直線 x2y 3 0 與圓 c： x 2 y 3 9 交于 e.f 兩點,就 ecf的面積為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 32b. 34c 25d.355精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 已知圓c : x32 y4 24 和直線l : kxy 4k30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1 求證 : 不論 k 取什么值 、 直線和圓總相交;2求 k 取何值時 、 圓被直線截得的弦最短、 并求最短弦的長.6. 如曲線 x2y2 2x

14、 6y 1 0 上相異兩點p.q關于直線kx 2y 4 0 對稱,就 k 的值為1a 1b 1c. 2d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. 已知過點 m3、3的直線 l 與圓 x 2y 24y210 相交于a、 b 兩點,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）如弦 ab 的長為 2 15 ,求直線 l 的方程；（2）設弦 ab 的中點為p ,求動點 p 的軌跡方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（ 1 ）如直線l 的斜率不存在,就l 的方程為x3 ,此時有2y4 y120 ,弦精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載| ab |yayb

15、 |268,所以不合題意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故設直線 l 的方程為 y3kx3 ,即kxy3k30 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將圓的方程寫成標準式得x22y225,所以圓心0、2 ,半徑 r5 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓心0、2 到直線 l 的距離 d| 3kk 21|,由于弦心距.半徑.弦長的一半構成直角三1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載角形,所以223k115k 2125

16、,即k230 ,所以 k3 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所求直線 l 的方程為 3 xy120 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）設p x、 y,圓心o10、2,連接o1p ,就o1pab 當 x0 且 x3 時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1ko pkaby1,又2ykabkmp3y3,x322355精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就有x0x31 ,化簡得xy （ 1）222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x0 或 x3時, p 點的坐標為0、2 、 0、3

17、、3、2 、3、3 都為方程（ 1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的解,所以弦ab 中點 p 的軌跡方程為x3y55 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. 已知圓x 2y 2x6 ym0 和直線x2 y30 相交于p、 q兩點 、o為原點 、 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載opoq 、 求實數 m 的取值 .2五已知切點,求切線方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 經過圓 x2y2r 2 上一點p（ x0、 y

18、0）的切線方程為x0 xy0 yr精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 經過圓 xa 2 yb 2r 2 上一點p（ x0、 y0）的切線方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x0a xa y0b ybr 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 經過圓 x2y2dxeyf0 上一點p x0、 y0 的切線方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0 xy0

19、yd x0x 2e y0yf02精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練習1. 經過圓上一點p4、8 作圓 x7 2 y8 29 的切線方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 圓 x2y24 x0 在點p1、3 處的切線方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x3 y20b x3 y40 c x3y40d x3 y20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六切點未知,過園外一點,求切線方程1. k 不存在,驗證為否成立；2. k 存在,設點斜式,

20、用圓到直線的距離dr ,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yy0k xx0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載by0rk ax0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k 21練習精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 求過a3、5 且與圓c : x2y24x4 y70 相切的直線方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載七切線長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如圓 c : xa 2 yb2r 2 ,就過圓外一點p x0、 y0 的切線長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

21、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d x0a 2 y0b2r 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練習1. 自點a1、4 作圓 x2 2 y3 21 的切線,就切線長為（b）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a5b 3c10d 5222. 自直線 y=x 上點向圓x +y -6x+7=0 引切線,就切線長的最小值為八切點弦方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過圓 c : xa 2 yb2r 2 外一點p x0 、 y0 作圓 c 的兩條切線方程, 切點分別為a、 b 、精品學習

22、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就切點弦ab 所在直線方程為： x0a xa y0b ybr 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載221過點 c6 , 8 作圓 x y 25 的切線于切點a.b,那么 c到兩切點a.b 連線的距離為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 15b 1c.152d 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載九切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長為這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項,即2ptpcpd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練習1.自動點 p 引圓x2y210 的兩條切線pa、 pb ,直線pa、 pb 的斜率分別為k1 、 k2 ；精品學習資料精