1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點導數學問點歸納及應用 學問點歸納一.相關概念1導數的概念函數 y=fx、假如自變量 x 在 x 0 處有增量x ,那么函數 y 相應地有精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載增量y =f（ x0 +x ）f（x0 ）,比值y 叫做函數 y=f（x）在 xx0 到 x 0 +x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載之間的平均變化率, 即y = f x x0xf x0 x；假如當x0 時,y 有x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載極限,我們就說函數 y=fx在點 x 0 處

2、可導, 并把這個極限叫做f （x）在點 x 0 處的導數,記作f （ x 0 ）或 y|x x 0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 f （x） = limy = limf x0xf x0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0x0xx0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：（ 1）函數 f（ x）在點 x0 處可導, 為指x0 時,y 有極限；假如y xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載不存在極限,就說函數在點x 0 處不行導,或說無導數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） x 為自變量 x 在 x 0 處的轉變

3、量,x0 時,而y 為函數值的改精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變量,可以為零；由導數的定義可知,求函數y=f （ x）在點 x 0 處的導數的步驟： 求函數的增量y =f （ x 0 +x ） f （x 0 ）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 求平均變化率y = f xx0xfxx0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 取極限,得導數f x0 =limy ；x0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例： 設 fx= x|x|、就 f 0=.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備

4、精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 ： limf 0xf 0limf xlim |x |xlim|x |0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0xf 0=0x0xx0xx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2導數的幾何意義函數 y=f（x）在點 x 0 處的導數的幾何意義為曲線y=f（x）在點 p（x 0 ,f （ x 0 ）處的切線的斜率；也就為說,曲線y=f （ x）在點 p（ x 0 , f（ x 0 ）處的切線的斜率為f （ x 0 ）；/相應地,切線方程為y y 0 =f（ x 0 ）（ x x 0 ）；精品學習資料精選學習資料 -

5、 - - 歡迎下載例：在函數 yx38 x 的圖象上, 其切線的傾斜角小于的點中, 坐標4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為整數的點的個數為a 3b2c1d 0 解析 ：切線的斜率為 ky /3x28又切線的傾斜角小于,即 0k14故 03 x281精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得：3x8或8x333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故沒有坐標為整數的點3. 導數的物理意義假如物體運動的規律為s=s（t）,那么該物體在時刻t 的瞬時速度 v= s（ t）；假如物體運動的速度隨時間的變化的規律為v=v（t）,就該物體在時精品學習資料精選學習資料 - -

6、 - 歡迎下載學習必備精品學問點刻 t 的加速度 a=v（ t ）；例；汽車經過啟動.加速行駛.勻速行駛.減速行駛之后停車,如把這一過程中汽車的行駛路程s 看作時間 t 的函數,其圖像可能為（）ssssotototota b cd 答： a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練習： 已知質點 m按規律 s2t 23 做直線運動（位移單位： cm,時間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單位： s）；（1） ） 當 t=2 ,t（2） ） 當 t=2 ,t0.01時,求s ；t0.001時,求s ；t精品學習資料精選學習資料 -

7、 - - 歡迎下載（3） ） 求質點 m在 t=2時的瞬時速度；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案：（ 1） 8.02cm s （2） 8.002cm s ；（ 3） 8 cm s精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.導數的運算1基本函數的導數公式: c0; （c為常數） xnnxn 1;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 sinxcos x ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cos xsin x ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ex ex ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - -

8、 - 歡迎下載 ax a x ln a ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ln x1 ;x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點 l o gx1 loge .xaa例1：下列求導運算正確的為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1a x+ 1 1xx 2xxb log 2x =21x ln 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 3 =3 log 3ed xcosx =-2xsinx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 ：a 錯, x+ 1 11xx21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b正確, log

9、2x =2c錯, 3 x =3xln3x ln 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2d錯, xcosx =2xcosx+ x-sinx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2： 設 f 0 x sinx , f 1 x f 0 x ,f 2 x f 1 x , f n 1 x f n x , n n,就 f 2005 x a sinxb sinxccosx d cosx 解析 ： f 0 xsinx , f 1 x f 0 x= cosx, f 2 x f 1 x=- sinx ,f 3 x f 2 x= -cosx, f

10、4 x f 3 x= sinx ,循環了就 f 2005 x f 1 x cosx2導數的運算法就法就 1：兩個函數的和 或差 的導數 、 等于這兩個函數的導數的和 或精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點差 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即： uv'u 'v' .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載法就 2：兩個函數的積的導數、 等于第一個函數的導數乘以其次個函數、 加上第一個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數乘以其次個函數的導數,即：uv 'u 'vuv' .精品學習資料精

11、選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 c為常數 、 就 cu 'c ' ucu '0cu 'cu ' . 即常數與函數的積的導數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等于常數乘以函數的導數：cu 'cu ' .法就 3：兩個函數的商的導數,等于分子的導數與分母的積,減去分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載母的導數與分子的積,再除以分母的平方：u u' vv v 2uv' （ v0）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例：設fx.gx 分別為定義在r

12、 上的奇函數和偶函數、 當 x 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時、f x g xf x gx0. 且 g3=0.就不等式 fxgx 0 的解集精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 a -3、0 3、+ b -3、00、 3c -、-3 3、+ d - 、-3 0、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 ： 當 x0 時、f x g xf x gx0,即 f xg x /0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 當 x0 時, fxgx為增函數,又 gx 為偶函數且 g3=0 , g-3=0, f-3g-3=0精品學習資料精選學習資料 - -

13、 - 歡迎下載故當 x3 時, fxgx 0,又 fxgx為奇函數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x>0 時, fxgx為減函數,且 f3g3=0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故當 0x3時, fxgx0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應選 d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點3. 復合函數的導數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載形如 y=f x 的函數稱為復合函數；復合函數求導步驟：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分解 >求導 &

14、gt;回代；法就： y| x = y | u· u| x 或者f xf*x .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載練習： 求以下各函數的導數：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） yxx5 x2sin x ;（2） yx1x2 x3;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3） ysin x 122cos2 x ;4（4） y11.1x1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： 1 y1x 2x5x 2sin x3x 2x3sin x 、2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學

15、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y3x 2 3 x2 sin x53 x 223x 22 x 3 sin xx 2 cos x.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x（ 2）y=（ x2+3x+2）（ x+3）=x3+6x2+11x+6,y =3x2+12x+11.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3） y=sin x2cos x21 sin x、2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y1 sin x 21 sin x21 cosx.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習

16、資料 - - - 歡迎下載（ 4） y111x1x2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1x1x1x 1x 1x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y21x211xx) 22.1x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.導數的應用1. 函數的單調性與導數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）設函數 yf x 在某個區間（ a,b）可導,假如f ' x0 ,就f x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在此區間上為增函數； 假如f ' x0 ,就f x在此區間上為減函數；精品

17、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）假如在某區間內 恒有f ' x0 ,就f x 為常數 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例： 函數f xx33 x21 為減函數的區間為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2、b 、2c 、0d（ 0, 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 ：由f / x3x 26x <0,得 0&l

18、t;x<2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 函數f xx33x21 為減函數的區間為（ 0,2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2極點與極值：曲線在極值點處切線的斜率為0,極值點處的導數為0；曲線在極大值點左側切線的斜率為正,右側為負； 曲線在微小值點左側切線的斜率為負,右側為正；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例： 函數f xx 3ax 23x9、 已知f x在x3 時取得極值,就a =精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2b 3c4d5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

19、解析 ：f / x3x 22ax3 ,又f x在x3時取得極值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 f / 3306a0就 a =53最值：在區間 a ,b 上連續的函數 f x 在a ,b 上必有最大值與最小值； 但在開區間（a , b ）內連續函數f （ x ）不肯定有最大值,例如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f xx3 、 x1、1 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數的最大值和最小值為一個整體性的概念,最大值必需為整個區間上全部函數值中的最大值, 最小值必需在整個區間上全部函數值中的最小值；（ 2）函數的最大值. 最小值為比較整個定義區

20、間的函數值得出來的,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點函數的極值為比較極值點附件的函數值得出來的；函數的極值可以有多有少,但最值只有一個, 極值只能在區間內取得,最值就可以在端點取得,有極值的未必有最值,有最值的未必有極值,極值可能成為 最值,最值只要不在端點處必定為極值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例： 函數f xx 33x1 在閉區間 -3, 0 上的最大值.最小值分別精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解析 ：由f ' x3x 23 =0,得 x1 ,精品學習資料精選學習

21、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1 時,f/ x>0,當1x1 時,f/ x<0,當 x1時,f/ x >0,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故 f x 的微小值.極大值分別為f 13.f11 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3而 f 317.f01精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故函數f xx3x1在-3 ,0 上的最大值.最小值分別為3.-17 ；

22、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載經典例題選講精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.已知函數 yxf x 的圖象如下列圖（其中fx 為函數f x 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導函數）,下面四個圖象中yf x 的圖象大致為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 ：由函數 yxf x 的圖象可知：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1時,xf x <0, f x

23、 >0,此時f x 增精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當1x0 時, xfx >0, f x <0,此時f x 減精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0x1 時, xfx <0, f x <0,此時f x 減精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1時, xfx >0, fx >0,此時f x 增精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應選 c精品學習資料精選學習資料 -

24、 - - 歡迎下載例 2. 設f xax3x恰有三個單調區間,試確定a 的取值范疇,并求精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其單調區間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： fx3ax 21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 a0 , f x0 對 x、 恒成立,此時f x只有一個單調區精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載間,沖突精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 a0 ,fx10 x、 , f x也只有一個單調區間,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料

25、 - - - 歡迎下載沖突如 a0f x3a x1 x3 | a |13 | a | ,此時f x 恰有三個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單調區間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a0 且單調減區間為 、13 | a | 和 1、3 | a | ,單調增區間為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1、3 | a |13 | a |精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3.已知函數f xx3bx 2axd的圖象過點p（ 0、2 ） 、 且

26、在點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m1、 f 1 處的切線方程為 6 xy70 .（）求函數 yf x 的解析式；（）求函數 yf x 的單調區間 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（）由f x的圖象經過 p（0,2）,知 d=2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 f xx3bx2cx2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x3x22bxc.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由在

27、m 1、 f 1 處的切線方程為 6 xy70 ,知精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6f 170、即f 11、 f 16.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32bc1bc6、即21.2bc bc3、解得bc3.0、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故所求的解析式為f xx 33x23 x2.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）f x3 x26 x3.令3 x26

28、 x30、即x 22 x10.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得x112 、 x212. 當 x12 、或x12時、 fx0;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當12x12時、 fx0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故 f xx33x23x2在、12 內為增函數,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 12 、12 內為減函數,在 12 、 內為增函數 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4.設函數fxx3bx2cxxr ,已知 g xf xf x為奇函數；精品學習資料精選學習資

29、料 - - - 歡迎下載（）求 b . c 的值；（）求 g x 的單調區間與極值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（）fxx3bx2cx , fx3x22bxc ；從而精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g x為f xf xx3bx2cx3 x22bxc x3b3 x2c2b xc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一個奇函數,所以g 00 得c0 ,由奇函數定義得 b3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）由（）知g xx36x ,從而g x3x26 ,由此可知,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載、2 和 2、 為函數g x

30、為單調遞增區間； 2、2 為函數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g x為單調遞減區間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載g x 在 xg x 在 x2 時,取得極大值,極大值為42 ,2 時,取得微小值,微小值為42 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5.已知 f （x） = x3（ 1）求 a.b 的值；ax 2bxc 在 x=1,x=2 時,都取得極值；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）如對 x1、2,都有f x1

31、恒成立,求 c 的取值范疇；c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載/解：（1）由題意 f（x） =3x 22axb 的兩個根分別為1 和23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由韋達定理,得： 12 =2a , b12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 a1 , b223333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）由（ 1）,有 f （x）= x31 x 222xc , f / （x） =3x 2x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1、2 時,3f / x0 ,當 x2、1 時,3f / x0 ,當 x1、2 時,精品學習資

32、料精選學習資料 - - - 歡迎下載f / x0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x2 時,3f x 有極大值 2227c , f 11 c、2f 22 c ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 當 x1、2 ,f x 的最大值為f 22c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對 x1、2,都有f x1 恒成立, 2 cc1 ,c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得 0c21、 或 c21、精品學習資料精

33、選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6.已知 x1 為函數f xmx33m1 x2nx1 的一個極值點,其中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m、 nr、 m0 ,（ i ）求 m 與 n 的關系式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ii）求f x 的單調區間；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ iii）當 x1、1時,函數yf x的圖象上任意一點的切線斜率恒精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載大于 3 m ,求 m 的取值范疇 .精品學習資料精選學習

34、資料 - - - 歡迎下載解：if x3mx26 m1xn 由于 x1 為函數f x的一個極值點 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以 f10 、 即 3m6m1n0 ,所以 n3m6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ii）由（i ）知, f x3mx26m1x3m6 =3m x1 x12m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如下表：當m0 時,有112 ,當 x 變化時, mf x 與 f x 的變

35、化精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x、1212mm12 、1m11、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x00000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x調調遞減微小值單調遞增極大值單調遞減精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故有上表知,當 m0 時,f x 在、12m單調遞減,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

36、歡迎下載在 12 、1 單調遞增,在 1、 上單調遞減 .m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ iii）由已知得f x3m ,即mx22m1x20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 m0 所 以 x22 m1x20 即 x22 m1x20、 x1、1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mmmm設 g xx2211 x2 ,其函數開口向上, 由題意知式恒成mm立,g 1012220精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以mmg 1010解之得精品學習資料精選

37、學習資料 - - - 歡迎下載4m 又 m03所以4m03即 m 的取值范疇為4 、03精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 7：（2021 天津理 20） 已知函數arf x x2ax2a 23a ex xr、 其中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） 當 a0 時,求曲線yf x在點1、 f1處的切線的斜率；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點w.w.w.k.s.5.u.c.o.m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） 當 a2時 , 求 函 數3f x的 單 調 區 間 與 極 值 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載w.w.w.k.s.5.u.c.o.m本