1、1 測量電阻常用的6 種方法一、伏安法測電阻伏安法測電阻是電學實驗的基礎，是高考考查的熱點，也是難點。它滲透在電學實驗的各個環節中，如測未知電阻、測電阻率、測各種電表內阻等。本質上都是伏安法測電阻在不同情景下的具體應用。主要涉及電壓表、電流表的選擇以及實物連線等。例 1在伏安法測電阻的實驗中，實驗室備有下列器材：a待測電阻rx阻值約為10 左右b電壓表v1，量程 6 v，內阻約2 k c電壓表v2，量程 15 v，內阻約10 k d電流表a1，量程 0.6 a，內阻約0.2 e電流表a2，量程 3 a，內阻約0.02 f電源：電動勢e12 v g滑動變阻器r1，最大阻值10 ，最大電流為2 a

2、 h滑動變阻器r2，最大阻值50 ，最大電流為0.2 a i導線、開關若干(1)為了較精確測量電阻阻值，盡可能多測幾組數據，且兩表讀數大于量程一半。除a、f、i 以外，還要在上述器材中選出該實驗所用器材_(填器材前面的字母代號)。(2)在虛線框內畫出該實驗電路圖。解析 (1)兩表讀數大于量程一半，根據題意電壓表選b。由歐姆定律知電路電流最大值iur610a0.6 a，故電流表選d，滑動變阻器選阻值較小的g。(2)因待測電阻遠小于電壓表內阻，電流表應用外接法，又變阻器采用分壓式接法，電路如圖所示。答案 (1)bdg(2)見解析圖二、伏伏法測電阻已知內阻的電壓表可作電流表使用，在缺少合適的電流表的

3、情況下，常用電壓表代替電流表使用，這是設計電路中的高頻考點。例 2用以下器材可測量電阻rx的阻值。待測電阻rx，阻值約為600 ；電源 e，電動勢約為6 v，內阻可忽略不計；電壓表 v1，量程為0500 mv，內阻 r11 000 ；電壓表 v2，量程為06 v，內阻 r2約為 10 k ；2 電流表 a，量程為00.6 a，內阻 r3約為 1 ；定值電阻r0，r0 60 ；滑動變阻器r，最大阻值為150 ；單刀單擲開關s 一個，導線若干。(1)測量中要求兩只電表的讀數都不小于其量程的13，并能測量多組數據，請在虛線框中畫出測量電阻rx的實驗電路圖。(2)若選擇測量數據中的一組來計算rx，則由

4、已知量和測量量計算rx的表達式為rx_，式中各符號的意義是_ 。(所有物理量用題中代表符號表示) 解析 (1)電路中的最大電流為im6 v600 0.01 a ，電流表量程太大，可以把電壓表v1并聯一個定值電阻改裝成電流表，電壓表選擇v2即可，要求測量多組數據，滑動變阻器采用分壓式接法，電路如圖所示。(2)流過被測電阻的電流為iu1r1u1r0u1r0r1r0r1，被測電阻的阻值為rxu2u1iu2u1r0r1u1r0r1。答案 (1)見解析圖(2)u2 u1r0r1u1r0r1u1為電壓表 v1的讀數， u2為電壓表v2的讀數， r1為電壓表v1的內阻， r0為定值電阻三、安安法測電阻已知內

5、阻的電流表可作電壓表使用，在缺少合適的電壓表的情況下，常用電流表代替電壓表使用，這是電學設計電路的高頻考點。例 3(2019 天津寶坻區模擬)某待測電阻rx的阻值約為20 ，現要測量其阻值， 實驗室提供器材如下：a電流表a1(量程 150 ma ，內阻約為10 )b電流表a2(量程 20 ma，內阻 r230 )c電壓表v( 量程 15 v，內阻 15 k )d定值電阻r0100 e滑動變阻器r，最大阻值約為10 f電源 e，電動勢e4 v( 內阻不計 ) g電鍵 s 及導線若干(1)測量時要求電表讀數不得小于其量程的13，應選擇的電表是_。 (填電表前面的字母符號) (2)請你在線框內畫出測

6、量rx的實驗原理圖 (圖中元件使用題干中相應英文字母符號標注)。3 (3)若實驗時電流表a1的讀數為i1，電流表a2的讀數為i2，電壓表v 的讀數為u，請根據畫出的實驗原理圖，用已知的和測得的物理量表示rx_。(用字母表示 ) 解析 (1)由于電源電動勢為4 v，電壓表的量程為15 v，達不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表a2與定值電阻r0串聯擴大其電壓量程，當作電壓表與電流表a1配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內阻已知，故電流表a1采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20 ma130 2.6 v，滑動變阻器最大阻值為10 ，無法起到限流作用，故滑動變阻器采用分壓

7、式接法，因此為滿足電表讀數不得小于量程的三分之一，電表應選擇a、b；(2)電流表a2與定值電阻r0串聯組成電壓表，滑動變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示：(3)待測電阻兩端電壓ui2(r0r2)，通過待測電阻的電流ixi1i2，待測電阻rxuixi2r0r2i1i2。答案 (1)ab(2)見解析圖(3)i2r0r2i1i2四、半偏法測電表內阻利用半偏法測量電流表或電壓表內阻時，先不連接變阻箱或將變阻箱阻值調為零，使電流表或電壓表的讀數調至滿偏，然后再串聯或并聯上電阻箱，調節電阻箱的阻值，使電表示數為滿偏刻度的一半，則認為電阻箱的阻值與待測的電流表或電壓表電阻相等。兩種測量

8、電路操作步驟半偏法近似測量電流表內阻將電阻箱r 的電阻調到零；閉合 s，調節 r0，使電流表達到滿偏i0；保持 r0不變，調節r，使電流表示數為i02；由上得rar。斷開 s2、閉合 s1，調節 r0，使表滿偏為 i0；保持 r0不變， 閉合 s2，調節 r，使表讀數為i02；由上得rar。4 半偏法近似測量電壓表內阻滑動變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調到最大；閉合 s1、s2，調節 r0，使表示數指到滿偏刻度；斷開 s2，保持 r0不變， 調節 r，使表指針指到滿刻度的一半；由上得rvr。例 4電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍。某同學利用這一事實測量電壓表的內阻 (

9、半偏法 )，實驗室提供的器材如下：待測電壓表：量程 3 v，內阻約為3 000 ；電阻箱 r0：最大阻值為99 999.9 ；滑動變阻器r1：最大阻值100 ，額定電流2 a；電源 e：電動勢 6 v，內阻不計；開關兩個，導線若干。(1)虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完整。(2)根據設計的電路，寫出實驗步驟：_ _ 。(3)將這種方法測出的電壓表內阻記為rv，與電壓表內阻的真實值rv相比， rv_rv(填“”“”或“”)，主要理由是 _ 。解析 (1)因滑動變阻器阻值較小，所以選擇滑動變阻器的分壓接法。實驗電路如圖所示。(2)移動滑動變阻器的滑片，以保證通電

10、后電壓表所在支路分壓最小；閉合開關s1、s2，調節 r1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開s2，調節電阻箱r0，使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內阻。(3)斷開 s2，調節電阻箱使電壓表成半偏狀態，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大；此5 時 r0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故rvrv。答案 見解析五、等效替代法如圖所示。(1)s 接 1，調節 r2，讀出表示數為i；(2)s 接 2， r2不變，調節電阻箱r1，使表示數仍為i；(3)由以上可得rxr1。該方法的優點是消除了表內阻對測量的影響，缺點是電阻箱的電阻r1不能連續變化。例

11、 5電流表 a1的量程為0200 a 、內電阻約為500 ，現要測其內阻，除若干開關、導線之外還有器材如下：電流表 a2：與 a1規格相同；滑動變阻器r1：阻值 020 ；電阻箱 r2：阻值 09 999 ；保護電阻r3：阻值約為3 k ；電源：電動勢e 約 1.5 v、內電阻r 約 2 。(1)如圖所示，某同學想用替代法測量電流表內阻，設計了部分測量電路，在此基礎上請你將滑動變阻器接入電路中，使實驗可以完成。(2)電路補充完整后，請你完善以下測量電流表a1內電阻的實驗步驟。a先將滑動變阻器r1的滑動端移到使電路安全的位置，再把電阻箱r2的阻值調到 _(填“最大”或“最小”)。b閉合開關s1、

12、s，調節滑動變阻器r1，使兩電流表的指針在滿偏附近，記錄電流表a2的示數 i。c斷開 s1，保持 s閉合、 r1不變，再閉合s2，調節 r2，使電流表a2的示數 _，讀出此時電阻箱的阻值r0，則電流表a1內電阻 r_。解析 (1)滑動變阻器的阻值遠小于待測電流表內阻，因此必須采用分壓接法，電路圖如圖所示。(2)a.實驗前r2應該調節到最大，以保證電表安全；c.替代法最簡單的操作是讓a2示數不變，則可直接從r2的讀數得到電流表的內電阻。答案 (1)圖見解析(2)a.最大c再次為i(或仍為 i)r0 六、電橋法測電阻6 在 a、 b 間接一靈敏電流計，如圖所示，當其讀數為零時即uab0，相當于 a

13、、b 間斷路， 此時 ab , 則有 ir1ir3，ir2ir4，兩式相除得r1r2r3r4，即 r1r4r2r3，此時交叉電阻的乘積相等，所以知道其中任意三個電阻就可以求出第四個電阻的阻值。例 6(2017 全國卷 )某同學利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為 100 a，內阻大約為2 500 )的內阻。可使用的器材有：兩個滑動變阻器r1、r2(其中一個阻值為20 ，另一個阻值為2 000 )；電阻箱 rz(最大阻值為99 999.9 )；電源 e(電動勢約為1.5 v)；單刀開關s1和 s2。c、d 分別為兩個滑動變阻器的滑片。(1)按原理圖 (a)將圖 (b)中的實物連線。(2)

14、完成下列填空：r1的阻值為 _ (填“ 20”或“ 2 000 ”)。為了保護微安表，開始時將r1的滑片c 滑到接近圖 (a)中滑動變阻器的_端(填“左”或“右” )對應的位置；將r2的滑片 d 置于中間位置附近。將電阻箱rz的阻值置于2 500.0 ，接通 s1。將 r1的滑片置于適當位置，再反復調節r2的滑片 d的位置。最終使得接通s2前后，微安表的示數保持不變，這說明s2接通前b 與 d 所在位置的電勢_(填“相等”或“不相等”)。將電阻箱rz和微安表位置對調，其他條件保持不變，發現將rz的阻值置于2 601.0 時，在接通s2前后，微安表的示數也保持不變。待測微安表的內阻為_ (結果保留到個位)。(3)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：_ _ 。解析 (1)根據題中的原理圖(a)，將題圖 (b)中的實物連線如圖所示。7 (2)r1起分壓作用，應選用最大阻值較小的滑動變阻器，即r1的電阻為 20 ，為了保護微安表，閉合開關前，滑動變阻器r1的滑片c 應移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復調節d 的位置，