1、軸向拉壓CD兩側(cè)的摩擦力沿軸線方向均1.等截面直桿CD位于兩塊夾板之間，如圖示。桿件與夾板間的摩擦力與桿件自重保持平衡。設(shè)桿勻分布，且兩側(cè)摩擦力的集度均為q，桿CD的橫截面面積為 A,質(zhì)量密度為 P，試問下列結(jié)論中哪一個是正確的?_ PgAi .(C)桿內(nèi)各橫截面上的軸力Fn!* |I.72(D)桿內(nèi)各橫截面上的軸力Fn=0。q ”q1*1気：沁:、2.低碳鋼試樣拉伸時，橫截面上的應(yīng)力公式廠-Fn A適用于以下哪一種情況？(B)桿內(nèi)最大軸力FN max(A)只適用于:二W ：二p ; (B)只適用于匚+ e ；(C)只適用于二s ； (D)在試樣拉斷前都適用。3在A和B兩點連接繩索 ACB，繩

2、索上懸掛物重 P,如圖示。點 A和點B的拉應(yīng)力為二。試問：當:-角取何值時，繩索的用料最省?(A) 0 ;(B) 30 ；(C) 45 ；(D) 60 。繩索的許用4.桁架如圖示，載荷F可在橫梁(剛性桿)DE上自由移動。桿1和桿2的橫截面面積均為A,許用應(yīng)力均為二(拉和壓相同)。求載荷F的許用值。是正確的？小盼(B、2可A(A)； (B)23F2)it以下四種答案中哪一種5.設(shè)受力在彈性范圍內(nèi)，問空心圓桿受軸向拉伸時，夕卜徑與壁厚的下列四種變形關(guān)系中哪一種是正確的?(A)外徑和壁厚都增大；(B)外徑和壁厚都減小；(C)外徑減小，壁厚增大；(D)外徑增大，壁厚減小。6.三桿結(jié)構(gòu)如圖所示。今欲使桿

3、3的軸力減小，問應(yīng)采取以下哪一種措施?(A) 加大桿3的橫截面面積；(B) 減小桿3的橫截面面積；(C) 三桿的橫截面面積一起加大；(D) 增大匸角。F長和桿2的縮短，試問CBaft10. 圖示受力結(jié)構(gòu)中，若桿1和桿2的拉壓剛度EA相同，則節(jié)點A的鉛垂位移 乂 二，11. 一軸向拉桿，橫截面為 a b(a > b)的矩形，受軸向載荷作用變形后截面長邊和向拉桿，橫截面是長半軸和短半軸分別為a和b的橢圓形，受軸向載荷作用變形后J 一一、丿 、12. 一長為I，橫截面面積為A的等截面直桿，質(zhì)量密度為，彈性模量為E，該桿起的最大應(yīng)力；max二，桿的總伸長計二。30水平位移4x =。短邊的比值為。

4、另一軸橫截面的形狀為 。If鉛垂懸掛時由自重引13.圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積 A > A。若兩兩桿軸力之間的關(guān)系是Fn1 Fn2，正應(yīng)力之間的關(guān)系是口1口2。題1-13答案：1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.B10. _F；3Fl 11. a ；橢圓形 12. Pgl ,13.>,=EA EA b2E桿溫度都下降T，貝U(填入符號V，=，>)14.試證明受軸向拉伸的圓截面桿，其橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變；s等于直徑的相對改變量；d7.圖示超靜定結(jié)構(gòu)中，梁 AB為剛性梁。設(shè).：l1和.：l2分別表示桿1的伸 兩斜桿間的變形協(xié)調(diào)條件的正確答案

5、是下列四種答案中的哪一種？(A) lI1 sin ： - 2lI2 sin :;(B) . l1 cos： = 2 l2 cos :;(C) l1 sin ： = 2 l2 sin ：；(D) .-：l1 cos ： = 2 l2 cos：。8. 圖示結(jié)構(gòu)，AC為剛性桿，桿1和桿2的拉壓剛度相等。當桿1的溫度升高時，兩桿的軸力變化可能有以下四種情況，問哪一種正 確？(A) 兩桿軸力均減小；(B) 兩桿軸力均增大；(C) 桿1軸力減小，桿2軸力增大;(D) 桿1軸力增大，桿2軸力減小。I 曠 I I9. 結(jié)構(gòu)由于溫度變化，則：(A) 靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力，超靜定結(jié)構(gòu)中也將引起應(yīng)力；(B) 靜定結(jié)

6、構(gòu)中將引起變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形；(C) 無論靜定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu)，都將引起應(yīng)力和變形；(D) 靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力和變形，超靜定結(jié)構(gòu)中將引起應(yīng)力。證：n d 二d - ndnd；d證畢。15.如圖所示，一實心圓桿 1在其外表面緊套空心圓管 2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為 E1A1和E2A2。此組合桿承受軸向拉力 F，試求 其長度的改變量。（假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對滑動）解：由平衡條件FN1 FN2 = F （ 1）變形協(xié)調(diào)條件竝EiAiFN2lE2 A2(2)由（1）（ 2）得 ：F N11E1A1FlE1A1E2A2片1AFl.16.設(shè)有一實心鋼管，在其外表面緊套一銅管。材料的彈

7、性模量和線膨脹系數(shù)分別為E1 , E2 和二 |1，二 |2，且爭|2 > |1。兩管的橫截面面積均為A。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，試證明當組合管升溫UT后，其長度改變?yōu)?*1： 12E2 L T E1 E2 o證：由平衡條件Fn1 =Fn2（ 1）變形協(xié)調(diào)條件.1| 1 .寸1 = . '：|12+ F |2IAT - Fn2"(2)E1A1E2 A2由(1) (2)得|2 二» 1 TE1 E2 A Fn1E1 +E2旳|苗 Al1A" |r 十|m1otl2lAT=|= ot|1|AT 十 Fn1曾,ATE1A-»|1 ?-

8、TE2|-J|1 E1-»|2 E2 | =-TE1+E2 一E1+E217.q為均布載荷的集度，試作圖示桿的軸力圖解：|18.如圖所示，一半圓拱由剛性塊 AB和BC及拉桿AC組成，受的均布 q =90 kN m。若半圓拱半徑R =12 m，拉桿的許用應(yīng)力設(shè)計拉桿的直徑d o為，試C解：由整體平衡FC = qR對拱 BC、M B =0qmuB'qR2CFcF支桿B4m3 mAAl0CBF!hFlDlFlCF2FlDFnF BD水的質(zhì)量密度縫處的切應(yīng)力和正應(yīng)力同時達到各自的許用應(yīng)力.=二 sin ： cos ： <. =26.57tan1膠縫截面與橫截面的夾角拉桿的直徑d

9、 > ：蘭= 67.70 mm19.圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿,解：；.-:廠 COS2、£ < t20.圖示防水閘門用一排支桿支撐（圖中只畫出1根），各桿直徑為得：x =9.42 m-3cos : q0 =3'gx =30x kN m5RFn R qR Fc R=02桿的強度由膠縫控制,已知膠的許用切應(yīng)力！. I為許用正力丨的1 2。問為何值時，膠膠縫 nd =150 mm 的圓木，許用應(yīng)力I -10 MPa ,設(shè)閘門受的水壓力與水深成正比,? = 1.0103 kg m3，若不考慮支桿的穩(wěn)定問題，試求支桿間4m3 m解：設(shè)支桿間的最大距離為 x，閘門底部A

10、處水壓力的集度為q0， 閘門AB的受力如圖1'、M A = 0，£ q03 1=4F cos:F =Fn w & Fpd2421.圖示結(jié)構(gòu)中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平A >屜A : Scos心g =10 m s2 )的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角 二應(yīng)取何值?移動。試問：為使斜桿解：載荷F移至C處時，桿BD的受力最大，如圖hcos -的最大距離。（取F桿BD的體積V = Asin日 怙bin 2日n當sin2r -1時，v最小即重量最輕，故 一上二45422.圖示結(jié)構(gòu)，BC為剛性梁，桿1和桿2的橫截面面積均為 A,它們的許用應(yīng)力分別為卜2

11、，且1 =2 4 2。載荷F可沿梁BC移動，其移動范圍為 0W x<(1)從強度方面考慮，當x為何值時，許用載荷F 1為最大，其最大值f為多少?(2)該結(jié)構(gòu)的許用載荷 F多大？解：桿BC受力如圖Fni=匕 1 A，F(xiàn)n2=匕 2 aF max = FN1-FN2 =3 2A3 Ha2(2)F在C處時最不利F所以結(jié)構(gòu)的許用載荷f23.圖示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2的橫截面面積為 A，材料的彈性模量為E，卜- 2匕1， 載荷F可以在剛性梁BCD上移動，若不考慮桿的失穩(wěn)，試求:(1)結(jié)構(gòu)的許用載荷F 1I。試求:B其拉伸許用應(yīng)力為，壓縮許用應(yīng)力為，且當x為何值時(0< XV 2I =，f的許用值最

12、大，且最大許用值為多解：(1)F在B處時最危險，梁受力如圖(1)' M D =0， FN1I _ F 2I = 0(1)M c - 0， F - Fn 2 w'結(jié)構(gòu)的許用載荷 Fit A(2)F在CD間能取得許用載荷最大值，梁受力如圖Fy =0，F(xiàn) N1 Fn2 - F = 0Mb = 0，F(xiàn)n, Fn22I - Fx = 0F N1lF=2I-xFn 2l.,Al匚.:AlF <，F(xiàn)<2l -xx -丨1131，x =2l x x -丨2Fmax =2AA .- 4A iF，桿BC長I,許用應(yīng)力,o為使結(jié)24.在圖示結(jié)構(gòu)中，桿 BC和桿BD的材料相同，且受拉和受壓

13、時的許用應(yīng)力相等，已知載荷構(gòu)的用料最省，試求夾角 :-的合理值解：F N1,Fn2 二 F cot :-sin ： _Fni_ F a_Fn2_F cot - , sin - 丨 2,=Ail2Icos：+ IF cot asin 一：cos 二FldV d :o.2sin :2-COS ：022sin :- 0 cos : 01sin2 ： 0=0，即C 一<sin 2叫-2cos2c(o 門 sin2 ： 0 cos2 ： 0當0 =54.74 時，V最小，結(jié)構(gòu)用料最省。E外徑的改變量= D ； -；Dq的均質(zhì)圓管，由彈性模 形橫截面上有集度為 q 厚度和外徑的改變量。26.正方形截

14、面拉桿，邊長為 2 2 cm，彈性模量E =200 GPa，泊松比空=0.3。當桿受到軸向拉力作用后，橫截面對角線 縮短了 0.012 mm，試求該桿的軸向拉力 f的大小。解：對角線上的線應(yīng)變 二一0.012 - -0.000 3408 r貝U桿的縱向線應(yīng)變；二-一 =0.001桿的拉力F二EA =160 kNl.=lA1/3BFFlAl/3CB»Fl4iG)oEA30.已知圖示結(jié)構(gòu)中三桿的拉壓剛度均為13FnF2453bFlACFFlFFEADF N345 c4y習(xí)1習(xí)3B 4150 kNBC 二所以 4x 7 =2Ea殘余變形為. ：|p = .v；.le = 2.5 mm度p,

15、考慮自重影響。長l。試求點c的鉛垂沿45由A移至A。=80 mm，壁厚' =9D31.電子秤的傳感器是一個空心圓筒，承受軸向拉伸或壓縮。已知圓筒外徑mm，材料的彈性模量E =210 GPa。在稱某重物時，測得筒壁的軸向應(yīng)變；-476 10 ，試問該物重多少?的桿的伸長量。EA，設(shè)桿AB為剛體，載荷F，桿AB2EAFN2 0 , Fn1F4 A因為桿AB作剛性平移，各點位移相同，且 Fn2 = 0，桿2不變形。又l =1 m，加軸向拉力F =150 kN，測得伸長- = 4 mm。試求卸載解：卸載后隨之消失的彈性變形 也=旦 =1.5 mme EAl= 1 m2A = 5 cm ，桿長后

16、桿的殘余變形29.圖示等直桿，已知載荷F， BC段長l，橫截面面積 A，彈性模量E，質(zhì)量密試求截面B的位移。4解：由整體平衡得FCgAl3解：桿AB受力如圖解：圓筒橫截面上的正應(yīng)力1n 22F 二 EA = E n D d4位移和水平位移。冷:於羸*:曾-0EAx27.圖示圓錐形桿的長度為l，材料的彈性模量為 E,質(zhì)量密度為 J，試求自重引起 ” ” 1解：x處的軸向內(nèi)力FN x = JgV x = 一 A x x33EAxXdx 二桿的伸長量l Fn x d x l ；gA x Jo 匚八 Q l Jo CL . 、2l ?gxdx Pgl 0 3E - 6E28.設(shè)圖示直桿材料為低碳鋼，彈

17、性模量E =200 GPa，桿的橫截面面積為bc段軸力Fn x二巾人x4l.3截面B的位移PgA x -3l dx=m26El Fn x dx0 EAd = D -2、=62 mm 該物重 F 二 200.67 kN32.圖示受力結(jié)構(gòu)，AB為剛性桿，CD為鋼制斜拉桿。已知桿 CD的橫 A =100 mm2，彈性模量 E =200 GPa。載荷 F, =5 kN， （1 ）桿CD的伸長量.訂；（2 ）點B的垂直位移如。解：桿AB受力如圖1 m1 m截 面 面 積F2 = 10 kN，試求：B'、MA =0，F(xiàn)n # £ 一2片=0B1 m1 mCFn 八 2 F2 2F1 =

18、20 2 kNFnI2 mm EA壓-2 H =2 2 1 =5.66 mm33.如圖示，直徑d =16 mm的鋼制圓桿ab,與剛性折桿bcd在b處鉸作用時,測得桿ab的縱向線應(yīng)變；=0.000 9。已知鋼材拉伸時的彈性模試求:(1 )力F的大小;(2 )點D的水平位移。C2mD1.5m2m接。當D處受水平力F量 E = 210 GPa。解：折桿BCD受力如圖(1) Me =0，F(xiàn)n 1.5 -F 2=01 51 5F =FnE A28 . 5 kN2 2(2) . ：l = ；| =0.0018 m =1.8 mm1.5 mFCxBC2mFD1.5 m BC.J2 mHxD1.52l = 2

19、.4 mm1.534.如圖示等直桿AB在水平面內(nèi)繞A端作勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，設(shè)桿件的橫截面面積為A,質(zhì)量密度為 二 則截面C處的軸力Fnc35.如圖示，兩端固定的等直桿AB，已知沿軸向均勻分布的載荷集度為q,桿長為I,拉壓剛度I為EA，試證明任意一截面的位移 $xqx I - x2EA，最大的位移ql28EA證：由平衡條件得Fa Fb - ql =01 FzdxEA1 Fa -qx dx=0 -E由變形協(xié)調(diào)條件Faqi令' x =0，F(xiàn)aIql2EA2EA2xFa -qxEA dx2Fax qxqlxqxEA2EA2EA2EA2EAql -2qx = 0即當x時，桿的位移最大,2lq2

20、ql22EA證畢。8EA36.圖示剛性梁 ABCD，在BD兩點用鋼絲懸掛，鋼絲繞進絲的彈性模量E =210 GPa，橫截面面積C處受到載荷F = 20 kN的作用，不計鋼絲和滑輪的摩2m移。解：設(shè)鋼絲軸力為Fn，桿AB受力如圖示。4由' MA =0得 FN 二 F = 11.43 kN7鋼絲長l =8FnI二 4.35 mm EA所以、C =2.49 mmSTfBB定滑輪G，F(xiàn)，已知鋼A = 100 mm2，在擦，求c點的鉛垂位37.圖示桿件兩端被固定，在 C處沿桿軸線作用載荷 F，已知桿橫截面面積為 A,材料的許用拉應(yīng)力為許用壓應(yīng)力為1"，且 -小1， 問x為何值時，F(xiàn)的許

21、用值最大，其最大值為多少？解：平衡條件Fa FF變形協(xié)調(diào)條件肚EAFb l -XEA得FaAI由二BCF < 3"AISf <AI得 x = 3I , F Lax =4AL 廣-3Ab4438.欲使圖示正方形截面受壓桿件變形后的體積不發(fā)生變化，試求該材料的泊松比值。解: V 二 b2I -bfh = b ：b 2 丨一=b2 1 +二b2 1； 2I1 - ；If1:bFI1b1ii11b上式左端展開后略去二階以上微量得2;=則0.539平面結(jié)構(gòu)中，四桿用有鉛垂向下的載荷AC，BD，BC，CD的橫截面面積皆為F。試求點D的水平位移與鉛垂位移。A,材料的彈性模量皆為E，其長

22、度如圖示，各節(jié)點皆鉸接，在點C作解.f _ FNBDNCDFnac 二 F二BD = 'CD = 寸 BC - 0,FIEA點D的鉛垂位移和水平位移分別為FI40.圖示桁架中各桿的拉壓剛度為的位移。解：由點B、A的平衡得EAEA，各節(jié)點均為鉸接，點B作用有垂直向45F N22F壓分析點A的位移，可得幾何關(guān)系FniA1A =、acSin dacCos ad col45Fn41445A十弋AD cot日（日=45 ）點B的水平位移和鉛垂位移分別為'''AC45iA2FA 2 =，IabEA2FlFl,EA EA221 Fl41.如圖所示，邊長為I的正方形桁架，在點

23、D作用垂直向下的力F，各桿的點C、E、D的鉛垂位移。解:Fn1 二 FN2 二 FN3 二 FN4 二- Cy'DyF （拉），F(xiàn)N5 = F （壓）FlEAEAEA另解：由功能原理 F：2, FN1 l ，廠N5l e 盂、vFlDy =4 2EA 2EA 得 Dy2EAEA，試求點A的鉛垂位移(不考42.剛性梁AB在C，F(xiàn)兩點用鋼絲繩懸掛，鋼絲繩繞過定滑輪 慮繩與滑輪間的摩擦)。D和E。已知鋼絲繩的拉壓剛度為解：由平衡條件得Fnc=Fnf = F另解：由功能原理TAF NC 3a43.圖示結(jié)構(gòu)中,d1 =10 mmF 3a 3 FAEAEAPA1a-Ka_JF2EA 得'A

24、3FaEAabc及cd為剛性梁，已知F =20 kN，桿，d2 =20 mm，兩桿的彈性模量均為求鉸C的鉛垂位移。解：FN1 =F 二 20 kNFn2 = 2F =40kN （拉）幾何方程A11Fn+Fn2" =_4_85 mmEA2C44.圖示結(jié)構(gòu)中，四桿 AC，EA1BD，BC，CD材料相同，彈性模量皆為E，線膨脹系數(shù)皆為|。四根桿的橫截面面積皆為A。各節(jié)點皆為鉸接，其中桿 AC和桿BD的長度為I。現(xiàn)在溫度上升T，試求:(1)四桿AC，BD，BC，CD的內(nèi)力;D(2)點D的水平位移與鉛垂位移。45.圖示桁架中，桿1,桿2的長為I，橫截面面關(guān)系曲線可用方程n CJB :表示，其中

25、n和B常數(shù)。試求節(jié)點c的鉛垂位移;.y解: FniF2 costn CTIB6eFC(3CnCcosB cosB BcosB i2Acos0 丿46. 圖示直桿長為I，橫截面面積為A，其材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為1 |'1 ” J"" £:二-直桿受軸向拉力F作用時，測得桿的伸長為 厶1，試求F的大小解：f - ；A = CmA=Ci l AIl丿47. 圖示桁架中，桿CD和桿BE為剛性桿，其它各桿的拉壓剛度為 下的力F時，試求節(jié)點C的水平位移:Cx和鉛垂位移、；Cy。解: Fnbc 二 2F (拉)，F(xiàn)nbd 二 2F (壓)、桿CD為剛性桿，所以-tx =

26、° =Cm，其中C和m為已知的材料常數(shù)。當IFEA。a當節(jié)點C作用點C的鉛垂位移為點B的位移加上點C相對于B- MbdZb 45=小 2F 2a'ey -2-yEA-=4_2FaEArB解： F NCD =Fnbd = FNBC = F NAC = 0(2)由于溫度上升T，桿BC的伸長為:-l2L ：T，它在水平方向的分量:-1 21 AT ' 3恰好等于桿CD由于溫度上升T而2產(chǎn)生的伸長，因此、 Dx = °Dy=I I =TC位移X和鉛垂位移。解：由點B和點C的平衡得FN1 =FN3 =F （壓），F(xiàn)N2 - 0Bx等于點C的水平位移、：Cx加上桿BC的

27、縮短量Fl Fl+EA EA2FlEA因為桿BD不變形，所以八Bx2FlEA49.外徑D =60 mm，內(nèi)徑d = 20 mm的空心圓截面桿，其桿長I =400 mm，兩端受軸向拉力 F = 200 kN作用。若 已知彈性模量 E =80 GPa，泊松比訂=0.3，試計算該桿外徑的改變量:D及體積的改變量 V。AlF解：空心圓截面桿的應(yīng)變 ；l EA外徑改變量 D - ；D =0.0179 mm體積改變量 V二1 一2、. V =400 mm350.圖示結(jié)構(gòu)中，桿1和桿2的長度l1 = 12 = 1 m，彈性模量E<| = E2 = 200 GPa，兩桿的橫截面面積均為 A = 59 m

28、m2，線膨脹系數(shù) 二=125 10 J C-1。在C處作用垂直向下的力 F =10 kN。試求溫度升高訂=40 C時，桿的總線應(yīng)變。解：由結(jié)構(gòu)的對稱性，兩桿的軸力為f =ky2，其中k為待定常數(shù)。忽略樁身自重，試Fn1 =Fn2 2F 拉 、I s-桿的總線應(yīng)變?yōu)?. L- _ J總=瓦+円近=1.仆10°EA51. 一等截面摩擦木樁受力如圖示，摩擦力沿桿均勻分布，其集度為 （1）求樁承受的軸力的分布規(guī)律并畫岀沿樁的軸力圖;設(shè) I =10 m，F(xiàn) =400 kN，A =700 cm2，E =10 GPa，求樁的壓縮量。解：（1）在截面y處，軸力Fn yky2dy = -ky303當

29、y =1 時，F(xiàn)n l 二-F由得待定常數(shù)k諾F 3所以軸力為fn y十(2)樁的壓縮量冷八是/.43 mm(1) 當F = 500 kN，加在點D向下時，點D位移.；(2)解:=鳥3 =0.825 mm % =川1 百 + 3 ： = 2.38 mm, sin 60 tan 6061453.在合成樹脂中埋入玻璃 纖維，纖維與 樹脂的橫截 面面積之 比為1占0。已知玻璃纖維和合成樹脂的彈性模量分別為Eg44_6 © 1= 710 Pa和Ep =0.4汶10 Pa，線膨脹系數(shù)分別為09=810 C和口4©1i 20 10 C。若溫度升高40C，試求玻璃纖維的熱應(yīng)力二解:平衡方

30、程込厲 ；pAp二0協(xié)調(diào)方程I=:ip訂Eg解得匚g =24.8Pa54.圖示平面ACBD為剛性塊，已知兩桿 DE，fg直徑d2 =8 mm，水平作用力的大小 F 解：平衡方程7 M B =0，得各桿內(nèi)力。2Ep52.圖示三根鋼絲，長度均為I =30 cm，橫截面面積均為 A = 0.5 mm2，材料的彈性模量 E = 210 GPa，鋼絲之間互相 成120角。注意鋼絲只能承受拉力。試求：FA 700 FC 580FNDe 400 Fnfg 200 = 010 FNDE ' 5 F NFG - 3F幾何方程.de =2'-fgFcC解得Fnde2dDF2FGFnfg=1.125

31、F nfg580700Fnde =415.38 kNFnfg =369.23 kNFbx200200Fn fgFn de55.在溫度為2 C時安裝的鐵軌，每段長度均為12.5 m，兩相鄰段鐵軌間預(yù)留的空隙為二1.2 mm，已知鐵軌的彈性模量E =200 GPa，線膨脹系數(shù)| =12.5 10 C-1。試求當夏天氣溫升為40 C時，鐵軌內(nèi)的溫度應(yīng)力。F lf 12 5解"l -eN即 12"10皿 12_ : 200；1廠7溫度應(yīng)力二T =Fn = 75.8 MPaA56.如圖所示受一對力 F作用的等直桿件兩端固定，已知拉壓剛度EA 力。解：平衡方程FA F = FB F （

32、 1）變形協(xié)調(diào)方程FAa(F -FA)aFBac亠B0EAEAEA即 2FA Fb =F-I戸"Jh ,(2)A! 匚FFa解方程（1），（2）得 FA 二 Fb113試求A端和B端的約束EAFF .A aa一a Bi 一-rrBFaaFFbaNg1F Nh4筋與混凝土的彈性模內(nèi)力FNg與FNh。.- <. .w :ar性模量為E。試求桿件57. 圖示鋼筋混凝土短柱，其頂端受軸向力f作用。已知：F = 1 200 kN，鋼量之比Eg Eh =15，橫截面面積之比 Ag Ah =1 60。試求鋼筋與混凝土的解:平衡方程二F （1）變形協(xié)調(diào)方程二Fn"，即EgAgEhAh

33、F4F解方程（1）,（2）得 FNg = 240 kN ,FNh =960 kN5558. 如圖所示受一對軸向力 F作用的桿件。已知桿件的橫截面面積為A，材料的彈的約束力。解：方程 Fa FB = 2F （ 1）變形協(xié)調(diào)方程_ Fa （Fa - F）a FBa 一 EA 一 EA EA解得 FA = F , FB = F另解：圖示結(jié)構(gòu)對稱，載荷反對稱，故反力反對稱fF1NFFnifx59.圖示結(jié)構(gòu)中，直角三角形 ABC為剛體，桿1和桿2的橫截面面積均為 A,彈性模量均為 E。若在點A施加水平力F,試求桿1 F和桿2的軸力FN1和FN2。解:平衡方程M B = 0 I- f 乂;襯J：乙WFni

34、 + 2Fn2 = F （1）t -X 由變形協(xié)調(diào)條件、；2 =2'“得IIFn2 = 2Fni （2）解方程（1）和（2）得F2Fni =（拉），F(xiàn)n2 F （拉）551B作用有鉛直向下的 的許可載荷F IC / 3060.圖示結(jié)構(gòu)中，梁BE視為剛體，BC段，CD段和DE段長均為I，點 力F。已知桿1和桿2的拉壓剛度為EA，許用應(yīng)力為Io試求結(jié)構(gòu) 解：平衡方程7 Me =02點C的垂直位移為點D垂直位移的兩倍,所以變形協(xié)調(diào)條件為sin30 sin 45即=2-2，因此FN121_ 2 FN2 21EAcos30EAF 3f"2 Fn2顯然FN1 : FN2，解方程（1）和（

35、2）得出Fn2由 Fn2 乞 Ak，得F二血十3 Ab =0.52A<t6 -一61.圖示結(jié)構(gòu)，ABC為剛體，二桿的拉壓剛度 EA相同，桿設(shè)桿2升溫厶T ,試求二桿之內(nèi)力fN1，F(xiàn) N2解：平衡條件7 Mc =0得Fn1二Fn2變形協(xié)調(diào)條件 = A2F N1aEA解得 Fn1 = Fn2=a | 也Ta - 卩“2*EA1 , TEA的線膨脹系數(shù)為:-i62.由鋼桿制成的正方形框架，受力如圖示，桿5和桿6間無聯(lián)系。已知各桿的材料和橫截面面積相等，試求各桿的軸力aFFBAT1524a6DiC3FF2)C性模l1FBAkl/2FA30FxFb2sl4E2 A2.-：l1F N5Fb-I2物理

36、條件打1 =旦丄,| 2FnsIEAEA物理條件劇1 = Fn1.,|b 二 fb k（3）3£aE1A1物理條件.|1 fs解得FNFN2肓解得 Fn1 = Fn2 = Fn3= Fn4 = Fn5 = Fn6 = F(1聯(lián)立求解得Fb= 2.78 kN，二CD=60.2 MPa264.圖示鋼螺栓1外有銅套管2。已知鋼螺栓1的橫截面面積 A1 6 cm ，彈性模量200 GPa，銅套管2的橫截面面積2 _A2 =12 cm ，彈性模量E2 =100 GPa，螺栓的螺距s = 3 mm，I = 75 cm。試求當螺母擰緊內(nèi)的應(yīng)力。A1E11A1E1 (A2E2)解：由對稱性及平衡條件

37、得F N6FN1 = Fn2 = Fn3 = Fn4,Fn6 Fn1子 Fn4 子-f=°變形協(xié)調(diào)條件 2'：l1- = . ：l663.圖示結(jié)構(gòu)，ab為剛性桿。桿cd直徑d = 20 mm，彈14圈時，螺距和套管縮量為-1解：平衡條件a MA = 0解：設(shè)螺栓受拉力FN1，伸長量為計1 ;套管受壓力FN2，壓平衡條件Fn1二Fn2E= 200G Pa，彈簧剛度 k = 4000 kN m ，=10 kN 。試求鋼桿cd的應(yīng)力及B端彈簧的反力Fn1 sin301 F3| FbI =0(1)24變形條件2 心h g=/|b（ 2）sin 30變形協(xié)調(diào)條件-：| .-：|2I/4

38、I/465.圖示等直桿，橫截面面積為A，材料的彈性模量為E，彈簧剛度分別為k1和k2（k2=2匕）,kJ= EA, q為沿軸線方向的l0k2EAffibaFa122aAaB2a216aFnie2a1)laFn2FN2 一J21(Fni -qx)dx=o (2)-lal a / E -1.5 cmlb > 丨 a I a 二 301.5 cm66.懸掛載荷F =20 kN的鋼絲a,因強度不夠另加截面相等的鋼絲相助。已知長度la = 3 m , lb = 3.0015 m，橫截面面積Aa二Ab =0.5 cm2，鋼絲a，b的材料相同，其強度極限 二b =1000 MPa，彈性模量E = 20

39、0 GPa，在斷裂前服從（2）當二a > 1 000 MPa時加b也無用，此時Fn!2ql/5胡克定律。試求:（1 ）兩根鋼絲內(nèi)的正應(yīng)力各為多少（2）若F力增大，lb超過何值時，即使加了鋼絲 b也無用。解：（1）平衡條件FNa FNb = F變形條件 FNala _ FNblb : FnJ _FNblEA EA EA EA解得。a 卡=250 MPa 八 b=150 MPa67.圖示結(jié)構(gòu)中，已知a，,桿1和桿2的拉壓剛度分別為E1A1和E2 A2。當C1和C2聯(lián)結(jié)在一起時，試求各桿的軸力E1E 2 A1A2 2a(2E1A1 E2A2)求解得FN1均勻分布力。試繪制該桿的軸力圖解：FN1

40、為拉力，F(xiàn)N2為壓力平衡條件 FN1 FN3 二 ql (1)D變形條件Hk123FN1ql (拉)，F(xiàn)n2ql (壓)553ql/5解：平衡條件7 M B =0Fn1 2a -Fn2 a =0 (1)變形條件1 +2a日=，2=4 (2)物理條件FnS，iFn2 a (3)E2A2聯(lián)立求解（2）并由 k2k2，k1EA可得E1E2 A1A2 FN 2a(2 Ei Ai + E2 A2)BACABFrADE460G266CTfFn5DE3FG36eCC4FCFlFniFn2F N2應(yīng)4F N4F Nc1F Nc ( 1)解：Fns2'Is譏即 Fni12Fn4GFn4 I 1F N2I

41、旦即竝EsAsEsAsFn2Fn1Fn3移去外力F。試求此時鋼棒中的應(yīng)力二s和混凝土中的應(yīng)力 二c。68.圖示桿系中，點 A為水平可動鉸，已知桿 AB和桿AC的橫截面面積2均為 1000 mm ，6-i線膨脹系數(shù)、£| =1210 - C ，彈性模量E = 200 GPa。試求 3m當桿AB溫度升高30 C時，兩桿內(nèi)的應(yīng)力解：平衡條件4FniF N2 - 0 (1)5EA、3EA v.3 2EA .3A的混凝土。待混凝土凝結(jié)與鋼棒形成一整體后,變形條件.：l14厶12 = r5物理條件耳宅"2“的軸力節(jié)點 C FN2 - 2Fn1 cost - F節(jié)點 g2FN4 cos2

42、二=FN2 即 FN4 - FN2變形條件- l2cos 日 cos 2 日n - 30 '聯(lián)立求解得Fn14 3、370.橫截面面積為A的鋼棒受拉力f作用后，在其周圍對稱式地澆注橫截面積為聯(lián)解，(2)，(3)得Fn1 = 47.6 kN ，F(xiàn)N2 =38.1 kN兩桿應(yīng)力；一-AB =47.6 MPa，二 AC = 38.1 MPa解：由對稱性 Fni = Fn3， Fn4 二 Fn5120 12043、“369.圖示桁架，各桿的拉壓剛度為EA，桿CD，CE長均為I。試計算各桿解得EcAcFAs(EcAc ' EsAs) AsFNcEcFAcEcAcEsAs(壓)桿的軸力Ct

43、C253IIIB的內(nèi)力。21I3CABN3CA、22“32DEAEAC3聯(lián)立求解式N2BI4<91C卜卜4F/3-2F/3/3/3+ 1變形條件. ：I1由圖可見，三桿的伸長量C受力F作用，試求各解：平衡條件（1）、（2）、（3），得2 2 FI另解：用力法求解4和桿5為剛性桿，點EA，載低)9 EAF N3F N1、2 42 23 33 3F N1 IF N3 I13劇21，2, 3的拉壓剛度EA，長度I均相等。桿1計3作用在C處，垂直向下，不考慮桿失穩(wěn)，試求桿 1，2, 372.圖示結(jié)構(gòu)，AB，CD為剛性桿，桿1, 2,3的拉壓剛度為消去參量, J.?，便得變形協(xié)調(diào)條件2學(xué)-，和2八2 -2F , FN2由此得Fn2F N1 ' FN3 (3)解：桿 AB、Ma =0，F(xiàn)n1 -2Fn3N1IAl