1、第四章 章末檢測1一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖中的()解析 開始時小球相對觀察者是做自由落體運動，當車突然加速時，等效成小球相對汽車向左突然加速，剛開始加速時，水平方向的相對速度較小，隨著時間的延長，水平方向的相對速度逐漸增大，故觀察者看到的小球的運動軌跡應該是C圖。答案C2中國女排享譽世界排壇，曾經取得輝煌的成就如圖1所示，在某次比賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點的正上方以某一速度水平發出，排球正好擦著球網落在對方底線的B點上，且AB平行于邊界CD.已知網高為h，球場的長度為s，不計空

2、氣阻力且排球可看成質點，則排球被發出時，擊球點的高度H和水平初速度v分別為()圖1AHh BHhCv Dv解析由平拋知識可知gt2H，Hhg2得Hh，A正確、B錯誤由vts，得v，D正確、C錯誤答案AD3“飛車走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛，這項運動由雜技演員駕駛摩托車，簡化后的模型如圖2所示，表演者沿表演臺的側壁做勻速圓周運動若表演時雜技演員和摩托車的總質量不變，摩托車與側壁間沿側壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側壁傾斜角度不變，則下列說法中正確的是()圖2A摩托車做圓周運動的H越高，向心力越大B摩托車做圓周運動的H越高，線速度越大C摩托車做圓周運動的H越高，向心力做

3、功越多D摩托車對側壁的壓力隨高度H變大而減小解析經分析可知摩托車做勻速圓周運動的向心力由重力及側壁對摩托車彈力的合力提供，由力的合成知其大小不隨H的變化而變化，A錯誤；因摩托車和演員整體做勻速圓周運動，所受合外力提供向心力，即F合m，隨H的增高，r增大，線速度增大，B正確；向心力與速度方向一直垂直，不做功，C錯誤；由力的合成與分解知識知摩托車對側壁的壓力恒定不變，D錯誤答案B4如圖所示，一小鋼球從平臺上的A處以速度v0水平飛出經t0時間落在山坡上B處，此時速度方向恰好沿斜坡向下，接著小鋼球從B處沿直線自由滑下，又經t0時間到達坡上的C處斜坡BC與水平面夾角為30°，不計摩擦阻力和空氣

4、阻力，則小鋼球從A到C的過程中水平、豎直兩方向的分速度vx、vy隨時間變化的圖像是()解析 小鋼球從A到C的過程中水平方向的分速度vx，先是勻速直線運動，后是勻加速直線運動，A、B錯誤；小鋼球從A到C的過程中豎直方向的分速度vy，顯示加速度為g的勻加速直線運動，后是加速度為g/4的勻加速直線運動，C錯誤、D正確。答案 D7以v0的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移大小相等時，下列說法錯誤的是()A即時速度的大小是v0B運動時間是C豎直分速度大小等于水平分速度大小D運動的位移是解析當其水平分位移與豎直分位移相等時，即v0tgt2，可得運動時間t，水平分速度vxv0，豎直分速度vygt

5、2v0，合速度vv0，合位移s，對比各選項可知說法錯誤的是C選項答案C8如圖4所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t2，船的位移為s2.若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有()圖4At1>t2s1<s2 Bt1<t2s1>s2Ct1t2s1<s2 Dt1t2s1>s2解析由于船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的時間由船垂直河岸的速度的大小決定，故船到達

6、對岸的時間相等；船的位移決定于平行河岸方向的速度大小，結合題意知s1>s2.答案D9如圖5所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)現給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應當滿足(g10 m/s2)()圖5Av00 Bv04 m/sCv02 m/s Dv02 m/s解析解決本題的關鍵是全面理解“小球不脫離圓軌道運動”所包含的兩種情況：(1)小球通過最高點并完成圓周運動；(2)小球沒有通過最高點，但小球沒有脫離圓軌道對于第(1)種情況，當v0較大時，小球能夠通過最高點，這時小球在最高點處需要滿足的條件是mgm

7、v2/r，又根據機械能守恒定律有mv22mgrmv，可求得v02 m/s，故選項C正確；對于第(2)種情況，當v0較小時，小球不能通過最高點，這時對應的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處，速度恰好減為零，根據機械能守恒定律有mgrmv，可求得v02 m/s，故選項D正確答案CD10如圖6所示，斜面AC與水平方向的夾角為，在A點正上方與C等高處水平拋出一小球，其速度垂直斜面落到D點，則CD與DA的比為()圖6A. B. C. D.解析如圖所示，設平拋初速度為v0，落到D處時的豎直速度為vy，所用時間為t，對RtAFD，AD；對RtCED，CD.在速度三角形中tan ，解以上三式得，D對答案D1

8、1某電視臺“快樂向前沖”節目的場地設施如圖7所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R、角速度為、鋪有海綿墊的轉盤，轉盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉盤上設人的質量為m(不計身高)，人與轉盤間的最大靜摩擦力為mg，重力加速度為g.圖7(1)假設選手落到轉盤上瞬間相對轉盤速度立即變為零，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉盤，轉盤的角速度應限制在什么范圍？(2)若已知H5

9、 m，L8 m，a2 m/s2，g10 m/s2，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉盤的圓心上，則他是從平臺出發后多長時間釋放懸掛器的？(3)若電動懸掛器開動后，針對不同選手的動力與該選手重力關系皆為F0.6mg，懸掛器在軌道上運動時存在恒定的摩擦阻力，選手在運動到上面(2)中所述位置C點時，因恐懼沒有釋放懸掛器，但立即關閉了它的電動機，則按照(2)中數據計算懸掛器載著選手還能繼續向右滑行多遠的距離？解析(1)設選手落在轉盤邊緣也不會被甩下，最大靜摩擦力提供向心力，則有mgm2R，故轉盤轉動的角速度應滿足 .(2)設選手水平加速階段的位移為x1，時間為t1；選手平拋時的水平位移為x2，時間為t2

10、.則水平加速時有x1at.vat1，平拋運動階段有x2vt2，Hgt，全程水平方向x1x2L，聯立以上各式代入數據解得t12 s.(3)由(2)知x14 m，v4 m/s，且F0.6mg.設阻力為f，選手繼續向右滑動的距離為x3，由動能定理得，加速階段Fxfxmv2減速階段fx30mv2聯立以上兩式解得x32 m.答案(1) (2)2 s(3)2 m7芬蘭小將拉林托以兩跳240.9分的成績在跳臺滑雪世界杯芬蘭站中獲得冠軍如圖5所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，拉林托從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，E是運動軌跡上的某一點，在該點拉林托的速度方向與軌道CD平

11、行，設拉林托從C到E與從E到D的運動時間分別為t1、t2，EF垂直CD，則()圖5At1t2，CFFD Bt1t2，CF<FDCt1>t2，CFFD Dt1>t2，CF<FD解析將拉林托的運動分解為平行于滑道CD的勻加速直線運動和垂直于滑道CD方向的類似豎直上拋運動，則由類似豎直上拋運動的對稱性可知t1t2，因在平行CD方向拉林托做勻加速運動，所以CF<FD，B對答案B12如圖9所示，質量m2.0 kg的木塊靜止在高h1.8 m的水平臺上，木塊距平臺右邊緣7.75 m，木塊與平臺間的動摩擦因數0.2.用F20 N的水平拉力拉動木塊，木塊向右運動s14.0 m時撤去

12、F.不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：圖9(1)F作用于木塊的時間；(2)木塊離開平臺時的速度；(3)木塊落地時距平臺邊緣的水平距離解析(1)對木塊進行受力分析，根據牛頓第二定律，有：Ffma，由豎直方向平衡得mgFN0，摩擦力fFN，由運動學公式有s1at2，代入數據得a8.0 m/s2，t1.0 s.(2)設木塊離開平臺時的速度為v，拉力F撤去時木塊只受摩擦力作用，加速度a1g2 m/s2速度v1at8 m/s則由運動學公式有vv22a1s2，其中s27.75 m4 m3.75 m，代入數據得v7.0 m/s.(3)設木塊在空中運動的時間為t，落地時距平臺邊緣的水平距離為s，根據運動學

13、公式hgt2，svt，代入數據解得s4.2 m.答案(1)1.0 s(2)7.0 m/s(3)4.2 m4如圖2所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v.若物體與球殼之間的動摩擦因數為，則物體在最低點時，下列說法正確的是()圖2A受到的向心力為mgmB受到的摩擦力為mC受到的摩擦力為D受到的合力方向斜向左上方解析物體在最低點受豎直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，Fym，A錯誤；而FyFNmg，得FNmgm，物體受滑動摩擦力FfFN，B錯誤、C正確；Ff水平向左，故物體受到的Ff與Fy的合力，斜向左上方，D正確答

14、案CD5如圖3是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數N表示該處所受壓力的大小某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有()圖3AN小于滑塊重力 BN大于滑塊重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析設滑塊到達B點時的速度為v，根據向心力公式得：Nmgm，根據機械能守恒定律可得：mghmv2，解得Nmg，所以B、C正確答案BC7如圖5所示，斜軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點A與半圓軌道最高點C等高，B為軌道的最低點現讓小滑塊(可視為質點)從A點開始以速度v0沿斜面向下運動，不計一切摩擦，關于滑塊運動情況的分析，正確

15、的是()圖5A若v00，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做自由落體運動B若v00，小滑塊恰能通過C點，且離開C點后做平拋運動C若v0，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做自由落體運動D若v0，小滑塊恰能到達C點，且離開C點后做平拋運動解析小滑塊通過C點的最小速度為vC，由mgm，得vC，由機械能守恒定律，若A點v00，則vC0，實際上滑塊在到達C點之前就離開軌道做斜上拋運動了，A、B錯；若v0，小滑塊通過C點后將做平拋運動，C錯、D正確答案D8如圖6所示，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端固定在轉軸O，現使小球在豎直平面內做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點時的速度大小為

16、，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是()圖6A小球不能到達P點B小球到達P點時的速度大于C小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力D小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力解析要使小球到達P點，由機械能守恒定律有：mv2mg·2L，可知它在圓周最低點必須具有的速度為v>2，而 >2，所以小球能到達P點；由機械能守恒定律可知小球到達P點的速度為 ；由于 <，則小球在P點受到輕桿向上的彈力答案C9如圖7所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速

17、運動，角速度為.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是()圖7AdvL2gBL(12n)v0，(n0,1,2,3，)Cv0Dd2g2(12n)2，(n0,1,2,3，)解析依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉動的時間t，平拋的時間t，則有，B正確、C錯誤；平拋的豎直位移為d，則dgt2，聯立有d2g2(2n1)2，A、D錯誤答案B10如圖8所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動無滑動甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲r乙31，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數相同，m1距O點為2r，m2距O點為r，

18、當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時()圖8A滑動前m1與m2的角速度之比1231B滑動前m1與m2的向心加速度之比a1a213C隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動D隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動解析由題意可知，線速度v甲v乙，又r甲r乙31，則甲乙13，m1、m2隨甲、乙運動1甲，2乙，則1213，故A錯；由ar2得a12r2r，a2rr，a1a2229，故B錯；m1、m2所受向心力由摩擦力提供，則a1，a2，f1maxm1g，f2maxm2g，a1g，a2g，又a1a229，故m2先滑動，選D.答案D11 如圖9所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好無碰撞地落在鄰近平臺的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？圖9解析(1)由題意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未彈起，說明此時小球的速度方向與斜面平行，如圖所示，所以vyv0tan 53°，又v2gh，代入數據得vy4 m/s，v03 m/s.(2)設小球離開平臺到達斜面頂端所需