1、揚州樹人學校2021-2022學年第一學期期中試卷 八年級數學 2021.11 （滿分：150分；時間：120分鐘）一、填空題（每題3分，共24分）1北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A BC D2下列四個數中無理數是（）ABCD3以下列線段的長為邊，不能構成直角三角形的是（）A， B1， C0.3，0.4，0.5 D5，12，134已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足a-4+(8-b)2=0，則此等腰三角形的底邊長為（）A4或8B4C8D35在平面直角坐標系中，作點A（3，4）關于x軸對稱的點A，再將點A向左平移6個單位，得到點B，則點B的

2、坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）6如圖，ACB90°，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE （）A1B2C3D47如圖，數軸上的點A表示的數是1，點B表示的數是1，CBAB于點B，且BC2，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數軸于點D，則點D表示的數為（ ） A2.8B2C21 D2+18已知：如圖，正方形ABCD中，AB2，AC，BD相交于點O，E，F分別為邊BC，CD上的動點（點E，F不與線段BC，CD的端點重合）且BECF，連接OE，OF，EF在點E，F運動的過程中，有下列四個說法：OEF是等腰直角三角形；OEF面積的最小值是；至少存在一

3、個ECF，使得ECF的周長是2+；四邊形OECF的面積是1其中正確的是（）AB C D二、填空題（每題3分，共30分） 94的算術平方根是 10將數字1657900精確到萬位且用科學記數法表示的結果為 11已知a，b是兩個連續整數，且，則a+b 12如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積分別為34和25，則正方形A的面積是 13如圖，在ABC中，C90°，B22.5°，DE垂直平分AB交BC于點E，EC2，則ACE的面積為 14如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為點E，若ABC的面積為35，AB8，BC6，則DE的長為 15如圖

4、，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是 16如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，則1+2 17如圖，AOOM，OA=6，點B為射線OM上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊，B為直角頂點，在OM兩側作等腰RtOBF、等腰RtABE，連接EF交OM于P點，當點B在射線OM上移動時，則PB的長度為 18如圖，MON90°，已知ABC中，ACBC10，AB12，ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上，當點B在ON上運動時，點A隨之在OM上運動，ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為 三、解答題（

5、本大項10題，共96分）19（本題8分）計算：（1）+（1）0 （2） 20（本題8分）求x的值：（1）（x+1）2160 （2）3（x+2）3+24021（本題8分）已知2m3的平方根是±3，3m+3n4的立方根是1（1）求m、n的值；（2）求mn+4的算術平方根；22（本題8分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，6），B（1，2），C（5，4）（1）作出三角形ABC關于y軸對稱的三角形A1B1C1（2）點A1的坐標為 （3）利用網格畫出線段AB的垂直平分線l；P為直線l上一動點，則PA+PC的最小值為 23（本題10

6、分）平面直角坐標系中，有一點P（m+1，2m6），試求滿足下列條件的m的值（1）點P在x軸上；（2）點P在第三象限；（3）點P到y軸距離是124（本題10分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E（1）若A40°，求DBC的度數；（2）若AE6，CBD的周長為20，求ABC的周長25（本題10分）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，將BCE沿BE折疊為BFE，點F落在邊AD上，已知AB8，BC10求：（1）AF的長； （2）CE的長26（本題10分）如圖，DEAB于點E，DFAC于點F，若BDCD、BECF（1）求證：AD平分BAC；（2）已知

7、AC18，BE4，求AB的長27（本題12分）如圖，在RtABC中，ABC90°，AB20，BC15，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發，沿邊CA往A運動，當運動到點A時停止，若設點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度（1）當t2時，CD ，AD ；（請直接寫出答案）（2）當t 時，CBD是直角三角形；（請直接寫出答案）（3）求當t為何值時，CBD是等腰三角形？并說明理由28（本題12分）如圖1，在平面直角坐標系中，OAB是等邊三角形，點B的坐標為（4，0），點C（a，0）是x軸上一動點，其中a0，將AOC繞點A逆時針方向旋轉60°得到ABD，連接CD（1

8、）求證ACD是等邊三角形；（2）如圖2，當0a4時，BCD周長是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由（3）如圖3，當點C在x軸上運動時，是否存在以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由初二數學參考答案一、選擇題題號12345678選項DDABDBCD2、 填空題9. _2_ 10._1.66_×106_ 11._5_ 12._9_13. _2_ 14._5_ 15._10_ 16._45°_17._3_ 18._2_3、 解答題19. （1）原式= （2）原式=220. （1） （2）21.22.（2）由圖知，點A1

9、的坐標為（3，6），故答案為：（3，6）；（3）如圖所示，直線l即為所求；PA+PC的最小值為2，23.解：（1）要使點P在x軸上，2m6=0，解得m3，（2）要使點P在第三象限，m應滿足，解得1m3，（3）要使點P到y軸距離是1，a應滿足，解得m0或224.（1）在ABC中，ABAC，A40°，ABCC70°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，ADBD，ABDA40°，DBCABCABD30°；（2）AE4，ACAB2AE8，CBD的周長為20，BC20（CD+BD）20（CD+AD）20812，BC1225. 解：四邊形ABCD是矩形ABCD8，AD

10、BC10，AD90°，將BCE沿BE折疊為BFE，BFBC10，EFCE，在RtABF中，AF6DFADAF4在RtDEF中，DF2+DE2EF2CE2，16+（8CE）2CE2，CE526.（1）證明：DEAB，DFAC，EDFC90°，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），DEDF，DEAB，DFAC，AD平分BAC；（2）解：DEDF，ADAD，RtADERtADF（HL），AEAF，ABAEBEAFBEACCFBE，AB18441027. 解：（1）t2時，CD2×24，ABC90°，AB20，BC15，AC25，ADACCD

11、25421；（2）CDB90°時，SABCACBDABBC，即×25BD×20×15，解得BD12，所以CD9，t9÷24.5（秒）；CBD90°時，點D和點A重合，t25÷212.5（秒），綜上所述，t4.5或12.5秒；（3）CDBD時，如圖1，過點D作DEBC于E，則CEBE，CDADAC×2512.5，t12.5÷26.25；CDBC時，CD15，t15÷27.5；BDBC時，如圖2，過點B作BFAC于F，則CF9，CD2CF9×218，t18÷29，綜上所述，t6.

12、25或7.5或9秒時，CBD是等腰三角形28.（1）證明：由旋轉變換的性質可知，ACAD，CAD60°，ACD是等邊三角形；（2）解：存在，a2，理由如下：OAB和ACD都是等邊三角形，AOAB，ACAD，OABCAD60°，OABCABCADCAB，即OACBAD，在OAC和BAD中，OACBAD（SAS）BDOC，BCD周長BC+BD+CDBC+OC+CDOB+CD，當CD最小時，BCD周長最小，ACD是等邊三角形，CDAC，當ACOB時，即OC2，AC最小，最小值為2，BCD周長的最小值為4+2，此時a2；（3）解：當點C在x軸的負半軸上時，BDC90°，則ADB30°，OACB