1、江西省南昌市第八中學(xué)上學(xué)期高二（文理）必修二兩條直線的交點隨堂測試題第 2 頁兩條直線的交點隨堂測試題姓名： _班級：高二（）班1. 過直線 x+y-3=0 和 2x-y=0 的交點，且與直線 2x+y-5=0 垂直的直線方程是（）a. 4x+2y-3=0 b. 4x-2y+3=0 c. x+2y-3=0 d. x-2y+3=0 2. 若直線 3x+2y-2m-1=0 與直線 2x+4y-m=0 的交點在第四象限，則實數(shù)m 的取值范圍是（）a. （- ，-2）b. （-2，+ ）c. （- ，- ）d. （- ，+ ）3. 若三條直線 l1：ax+2y+6=0，l2：x+y-4=0，l3：2x

2、-y+1=0 相交于同一點，則實數(shù)a=（）a. -12 b. -10 c. 10 d. 12 4. 直線 x+2y-4=0 與直線 2x-y+2=0 的交點坐標(biāo)是（）a. （2，0）b. （2，1）c. （0，2）d. （1，2）5. 已知點 a（-1，-2），b（2，3），若直線 l：x+y-c=0 與線段 ab 有公共點，則直線 l 在 y軸上的截距的取值范圍是（）a. -3，5 b. -5，3 c. 3，5 d. -5，-3 第 4 頁c. d. 6. 已知點 a（1，3），b（-2，-1），若直線 l：y=k（x-2）+1 與線段 ab 沒有交點，則 k 的取值范圍是（）a. b. k

3、 -2 c. ，或 k-2 d. 7. 已知直線 l1： ax+4y-2=0 與直線 l2： 2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（ 1，c），則 a+b+c 的值為_ 8. 已知直線 x+y-3m=0 與 2x-y+2m-1=0 的交點在第四象限， 則實數(shù) m 的取值范圍為 _ 9. 若直線 l 經(jīng)過兩條直線 2x-3y-3=0 和x+y+2=0 的交點，且與直線 3x+y-1=0 平行，則該直線 l 方程為 _ 10.已知點 a（1，-1），點 b（3，5），點 p是直線 y=x 上動點，當(dāng) |pa|+|pb|的值最小時，點 p 的坐標(biāo)是 _ 11.已知兩直線 l1：mx+8y+n=0 和

4、l2：2x+my-1=0，（1）若 l1與 l2交于點 p（m，-1），求 m，n 的值；第 5 頁（2）若 l1l2，試確定 m，n 需要滿足的條件；（3）若 l1l2，試確定 m，n 需要滿足的條件12.已知直線 l1：x-y-1=0，直線 l2：x+y-3=0 （i）求直線 l1與直線 l2的交點 p的坐標(biāo)；（ii ）過點 p 的直線與 x 軸的非負(fù)半軸交于點 a，與 y 軸交于點 b，且 saob=4（o 為坐標(biāo)原點），求直線ab 的斜率 k13.已知兩條直線 l1：3x+4y-2=0 與 l2：2x+y+2=0 的交點 p，分別求滿足下列條件的直線方程(1)過點 p 且過原點的直線方

5、程；第 6 頁(2)過點 p 且垂直于直線 l3：x-2y-1=0 的直線l 的方程已知直線 l 經(jīng)過兩條直線 2x+y-8=0 和x-2y+1=0 的交點（1）若直線 l 垂直于直線 4x-3y-7=0，求直線l 的方程；（2）若直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ，求直線 l 的方程【答案】1. d2. d3. a4. c5. a6. b7. a8. b9. b10. c第 7 頁11. -4 12. -1m13. 15x+5y+16=0 14. （2，2）15. 解：（ 1）將點 p（m，-1）代入兩直線方程得： m2-8+n=0 和 2m-m-1=0，解得 m =1，n=7（2）

6、由 l1l2得：，或，所以當(dāng) m =4，n -2；或 m =-4，n2 時，l1l2（3）當(dāng) m=0 時直線 l1：和 l2：，此時， l1l2，當(dāng) m0 時此時兩直線的斜率之積等于，顯然l1與 l2不垂直，所以當(dāng) m=0，nr 時直線 l1和 l2垂直16. 解：（ 1）聯(lián)立兩條直線方程：，解得，所以直線 l1與直線 l2的交點 p的坐標(biāo)為 （2 ， 1） ；（2）設(shè)直線方程為： y-1=k（x-2），令 x=0 得 y=1-2k，因此 b（0，1-2k）；第 8 頁令 y=0 得 x=2- ，因此，解得 k=- 或17. 解：(1)由題意直線 l1：3x+4y-2=0 與直線l2：2x+y+2=0 聯(lián)立：，解得則交點 p(-2，2) 所以，過點 p(-2，2)與原點的直線方程為：y=0=(x-0)，化簡得： x+y=0；(2)直線 l3：x-2y-1=0 的斜率為過點 p(-2，2)且垂直于直線 l3：x-2y-1=0 的直線 l 的斜率為 -2所以，由點斜式所求直線的方程y-2=-2(x+2) 即所求直線的方程2x+y+2=018. 解： （1） 聯(lián)立，解得即直線 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交于點 （3 ， 2） ，直線 l 經(jīng)過點（ 3，2），又直線