1、學習必備歡迎下載中學數學二次根式教案中學數學二次根式教案一、教材分析“二次根式”是課程標準“數與代數”的重要內容；本章是在第13章的基礎上，進一步爭論二次根式的概念， 性質，和運算；本章內容與已學內容“實數”“整式”“勾股定理” 聯系緊密， 同時也是以后將要學習的“銳角三角函數” “一元二次方程”和“二次函數”等內容的重要基礎；第一節爭論了二次根式的概念和性質；它是學習本章的關鍵，它也是學習二次根式的化簡和運算的依據；二、教學目標課標要求：同學要學會學習、自主學習，要為同學終生學習打下堅實的基礎，依據教學大綱和新課標的要求，依據教材內容和同學的特點我確定了本節課的教學目標1 、明白二次根式的概

2、念2 、明白二次根式的基本性質，經受觀看、比較、總結二次根式的基本性質的過程，進展同學的歸納概括才能；3 、通過對二次根式的概念和性質的探究，提高數學探究才能和歸納表達才能；4 、同學經受觀看、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動布滿了探干脆與制造性，體驗發覺的樂趣，并提高應用的意識；學習必備歡迎下載教學重點 : 二次根式的概念和基本性質教學難點 : 二次根式的基本性質的敏捷運用三、教法和學法教學活動的本質是一種合作，一種溝通；同學是數學學習的主人，老師是數學學習的組織者、引導者與合作者，本節課主要采納自主學習，合作探究，引領提升的方式綻開教學；依據同學的年齡特點和已有的學問基礎，本節課留

3、意加強學問間的縱向聯系，拓展同學探究的空間，表達由詳細到抽象的熟悉過程；為了為后續學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數”一章中，會遇到許多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式 等，本課適當加強練習，讓同學養成聯系和進展的觀點學習數學的習慣；四、教學過程活動一：依據同學已有學問探究二次根式的概念1. 探究二次根式概念由四個實際問題 （三個幾何問題， 一個物理問題） 入手，設置問題情境， 讓同學感受到爭論二次根式來源于生活又服務于生活；摸索：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點？（ 1）要做一個兩條直角邊的長分別為7c和 4c 的三角學習必備歡迎下載尺，

4、斜邊的長應為c（ 2）面積為s 的正方形的邊長為（ 3）要修建一個面積為6.282的圓形噴水池，它的半徑為（取3.14 ）（ 4）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位 :s ）與開頭落下時的高度h（單位：）滿意關系 h=5t2.假如用含有h 的式子表示t ，就 t=同學發覺所填結果都表示一個數的算術平方根，老師引導同學用一個式子表示這些有共同特點的式子；同學表示為， 此時老師啟示同學回憶已學平方根的性質讓同學總結出a 這一條件；在此基礎上總結出二次根式的概念；2. 例題評析例 1：以下式子， ， -2 ， ，哪些為二次根式？ 練習： x 取何值時以下各式有意義（ 1）（ 2）（

5、3）（ 4）通過 4 小題的訓練， 讓同學體會二次根式概念的初步應用；加深對二次根式定義的懂得，并留意新舊學問間的聯系，用轉化的思想解決問題，總結出解題規律：求未知數的取值范疇即轉化為被開方數大于等于0 分母不為0 列不等式或不等式組解決問題；活動二：探究二次根式的性質1學習必備歡迎下載1.探究（ a）與 0 的關系同學分類爭論探究出： （ a）是一個非負數，此時歸納出二次根式的第一個性質：雙重非負性；培育同學的分類爭論 和概括才能；例 2：，就變式：，就活動三：探究二次根式的性質2探究（） 2=a（ a）由課本詳細的正數和零入手來爭論二次根式的其次個性質，第一讓同學通過探究活動感受這條結論，

6、然后再從算術平方根的意義動身，結合詳細例子對這條結論進行分析，引導同學由詳細到抽象，得出一般的結論，并發覺開平方運算與平方運算的關系，培育同學由特別到一般的思維方式，提高歸納、總結的才能；例 3：（ 2）（ 3）前兩題同學口述老師板書，后面的兩題由同學板演引導同學分析（ 2）（ 4）實質是積的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如為后面的化最簡二次根式（簡潔的分母有理化）做好鋪墊；例 4：在實數范疇內分解因式活動四：探究二次根式的性質3學習必備歡迎下載3.探究在活動三的基礎上出示課本第4 頁的探究：； =； 并增加；引導同學比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負數先進行

7、開平方運算，再進行平方運算；而活動四中的題目正好相反，是先進行平方運算，再進行開平方運算；再次由特別到一般的讓同學歸納出二次根式的又一個性質；培育同學觀看、 對比的才能和意識；此時引導同學談一談對（）2 和的聯系和區分相同點：都有平方和開平方運算運算結果都是非負數僅當 a 時，（） 2=不同點：從形式和運算次序看：（） 2 先開方后平方，先平方后開方從 a 的取值范疇看： （） 2（ a），（ a 為任意數）從運算結果看： （） 2=a（ a），（ a 為任意數）可能為a，可能為 -a例 5：化簡（ 3）練習：（ 1）如，就的取值范疇為（ 2），就學習必備歡迎下載活動五：回憶所學過的式子的共同特點，發覺它們都是用基本運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子，這樣的式子為代數式；讓同學對所學學問有一個整體的熟悉；活動六：課堂小結1. 本節課你有什么收成和體會？（從學問、方法、規律和留意點等方面談）老師相機引領提升；2. 布置作業（ 1）閱讀課本第1 頁至第 5 頁（ 2）