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文檔簡介
1、學習必備歡迎下載中學數學二次根式教案中學數學二次根式教案一、教材分析“二次根式”是課程標準“數與代數”的重要內容;本章是在第13章的基礎上,進一步爭論二次根式的概念, 性質,和運算;本章內容與已學內容“實數”“整式”“勾股定理” 聯系緊密, 同時也是以后將要學習的“銳角三角函數” “一元二次方程”和“二次函數”等內容的重要基礎;第一節爭論了二次根式的概念和性質;它是學習本章的關鍵,它也是學習二次根式的化簡和運算的依據;二、教學目標課標要求:同學要學會學習、自主學習,要為同學終生學習打下堅實的基礎,依據教學大綱和新課標的要求,依據教材內容和同學的特點我確定了本節課的教學目標1 、明白二次根式的概
2、念2 、明白二次根式的基本性質,經受觀看、比較、總結二次根式的基本性質的過程,進展同學的歸納概括才能;3 、通過對二次根式的概念和性質的探究,提高數學探究才能和歸納表達才能;4 、同學經受觀看、比較、總結和應用等數學活動,感受數學活動布滿了探干脆與制造性,體驗發覺的樂趣,并提高應用的意識;學習必備歡迎下載教學重點 : 二次根式的概念和基本性質教學難點 : 二次根式的基本性質的敏捷運用三、教法和學法教學活動的本質是一種合作,一種溝通;同學是數學學習的主人,老師是數學學習的組織者、引導者與合作者,本節課主要采納自主學習,合作探究,引領提升的方式綻開教學;依據同學的年齡特點和已有的學問基礎,本節課留
3、意加強學問間的縱向聯系,拓展同學探究的空間,表達由詳細到抽象的熟悉過程;為了為后續學習打下堅實的基礎,例如在“銳角三角函數”一章中,會遇到許多實際問題,在解決實際問題的過程中,要遇到將二次根式化成最簡二次根式 等,本課適當加強練習,讓同學養成聯系和進展的觀點學習數學的習慣;四、教學過程活動一:依據同學已有學問探究二次根式的概念1. 探究二次根式概念由四個實際問題 (三個幾何問題, 一個物理問題) 入手,設置問題情境, 讓同學感受到爭論二次根式來源于生活又服務于生活;摸索:用帶有根號的式子填空,看看寫出的結果有什么特點?( 1)要做一個兩條直角邊的長分別為7c和 4c 的三角學習必備歡迎下載尺,
4、斜邊的長應為c( 2)面積為s 的正方形的邊長為( 3)要修建一個面積為6.282的圓形噴水池,它的半徑為(取3.14 )( 4)一個物體從高處自由落下,落到地面所用的時間t(單位 :s )與開頭落下時的高度h(單位:)滿意關系 h=5t2.假如用含有h 的式子表示t ,就 t=同學發覺所填結果都表示一個數的算術平方根,老師引導同學用一個式子表示這些有共同特點的式子;同學表示為, 此時老師啟示同學回憶已學平方根的性質讓同學總結出a 這一條件;在此基礎上總結出二次根式的概念;2. 例題評析例 1:以下式子, , -2 , ,哪些為二次根式? 練習: x 取何值時以下各式有意義( 1)( 2)(
5、3)( 4)通過 4 小題的訓練, 讓同學體會二次根式概念的初步應用;加深對二次根式定義的懂得,并留意新舊學問間的聯系,用轉化的思想解決問題,總結出解題規律:求未知數的取值范疇即轉化為被開方數大于等于0 分母不為0 列不等式或不等式組解決問題;活動二:探究二次根式的性質1學習必備歡迎下載1.探究( a)與 0 的關系同學分類爭論探究出: ( a)是一個非負數,此時歸納出二次根式的第一個性質:雙重非負性;培育同學的分類爭論 和概括才能;例 2:,就變式:,就活動三:探究二次根式的性質2探究() 2=a( a)由課本詳細的正數和零入手來爭論二次根式的其次個性質,第一讓同學通過探究活動感受這條結論,
6、然后再從算術平方根的意義動身,結合詳細例子對這條結論進行分析,引導同學由詳細到抽象,得出一般的結論,并發覺開平方運算與平方運算的關系,培育同學由特別到一般的思維方式,提高歸納、總結的才能;例 3:( 2)( 3)前兩題同學口述老師板書,后面的兩題由同學板演引導同學分析( 2)( 4)實質是積的乘方和分式的乘方拓展:反之(a)如為后面的化最簡二次根式(簡潔的分母有理化)做好鋪墊;例 4:在實數范疇內分解因式活動四:探究二次根式的性質3學習必備歡迎下載3.探究在活動三的基礎上出示課本第4 頁的探究:; =; 并增加;引導同學比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處,活動三中的題目是對非負數先進行
7、開平方運算,再進行平方運算;而活動四中的題目正好相反,是先進行平方運算,再進行開平方運算;再次由特別到一般的讓同學歸納出二次根式的又一個性質;培育同學觀看、 對比的才能和意識;此時引導同學談一談對()2 和的聯系和區分相同點:都有平方和開平方運算運算結果都是非負數僅當 a 時,() 2=不同點:從形式和運算次序看:() 2 先開方后平方,先平方后開方從 a 的取值范疇看: () 2( a),( a 為任意數)從運算結果看: () 2=a( a),( a 為任意數)可能為a,可能為 -a例 5:化簡( 3)練習:( 1)如,就的取值范疇為( 2),就學習必備歡迎下載活動五:回憶所學過的式子的共同特點,發覺它們都是用基本運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子,這樣的式子為代數式;讓同學對所學學問有一個整體的熟悉;活動六:課堂小結1. 本節課你有什么收成和體會?(從學問、方法、規律和留意點等方面談)老師相機引領提升;2. 布置作業( 1)閱讀課本第1 頁至第 5 頁( 2)
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