1、第 12 章一次函數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納1、變量： 在一個(gè)變化過(guò)程中不斷發(fā)生變化的量；常量： 在一個(gè)變化過(guò)程中保持不變的量。例：在勻速運(yùn)動(dòng)公式vts中,v表示速度 ,t表示時(shí)間 ,s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程,則變量是_,常量是 _。 在圓的周長(zhǎng)公式c=2r 中，變量是 _， 常量是 _. 2、函數(shù)： 一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x 和 y，如果對(duì)于x 允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x 是自變量 ， （y 稱為 因變量 ， ）稱y 是 x 的 函數(shù) ，如果 x=a 時(shí)， y=b，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為a 時(shí)函數(shù)值 。注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變

2、化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。判斷 x 是否為 y 的函數(shù)，只要看x 取值確定的時(shí)候，y 是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)例： 下列函數(shù)（ 1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中是一次函數(shù)的有（）（a）4 個(gè)（b）3 個(gè)（c） 2 個(gè)（d）1 個(gè)3、自變量的取范圍：確定自變量的取范的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（ 2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母0；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)0；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（ 5）實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取范圍還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例： 1、下列

3、函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是x2 的是（）ay=2xb y=12xcy=24xdy=2x2、函數(shù)3| 2xyx中的自變量x 的取值范圍是 . 4、函數(shù)的圖象一般來(lái)說(shuō)， 對(duì)于一個(gè)函數(shù)， 如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象5、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。6、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)） ；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描

4、出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。注意： 根據(jù) “ 兩點(diǎn)確定一條直線” 的道理（也叫兩點(diǎn)法）。 一般的，一次函數(shù)y=kx+b(k 0 ）的圖象過(guò)（ 0，b）和（ -kb，0）兩點(diǎn)畫(huà)直線即可；正比例函數(shù)y=kx(k 0 ）的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般取（0,0）和（ 1，k）兩點(diǎn)。7、函數(shù)的表示方法1.列表法2.圖象法3.解析式法例：1、東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4 元，那么所付款y 元與買(mǎi)鮮雞蛋個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 _2、平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，周長(zhǎng)是30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是_3、小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km) 與所花

5、時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系 . 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) a他離家8km 共用了 30min b他等公交車(chē)時(shí)間為6min c他步行的速度是100m/min d公交車(chē)的速度是350m/min 8、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k 是常數(shù)， k0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù) . 注： 正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx (k 不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取零(1) 解析式 ：y=kx（k 是常數(shù)， k 0）(2) 必過(guò)點(diǎn) ： （0，0） 、 （1，k）(3) 走向： 當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，圖象從左向右上升（斜向上）；當(dāng) k0，y 隨 x 的增大而增

6、大；k0 時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象必經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，y 隨 x 的增大而增大；k0 時(shí)，將直線y=kx 的圖象向上平移b 個(gè)單位；當(dāng)b0 b0 經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大k0 或 ax+b0（a， b 為常數(shù)， a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0 時(shí)，求自變量的取值范圍. 例： 畫(huà)出函數(shù)22yx的圖象，利用圖象求：（1）方程220 x的解；（ 2）不等式2222x的解； （ 3）若30 x，求x的取值范圍。17、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=bcxba的圖象0 y x15 20 27 39.5