1、考點課標要求難度不等式基本性質及其解的概念1了解不等式的意義；2探索不等式的基本性質；3理解一元一次不等式（組）及其解的有關概念易一元一次不等式（組）的解法1熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2會求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數解）；3會利用數軸表示不等式及不等式組的解集中等考點課標要求難度不等式的實際應用1能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題稍難題型預測 不等式（組）的解法及其應用是中考考查的重點，除了不等式組（的）應用可能出現在解答題位置外，其余知識點都常以填空、選擇的形式出現1不等式：用_的式子2不等式的解集：一個含有未知數的不等式

2、的 _，組成這個不等式的解集3_叫做解不等式4只含有一個未知數，并且未知數的次數是_，系數_的不等式，叫做一元一次不等式5關于_的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組6一元一次不等式組的解集：不等式組中各不等式的解集的_不等號表示不等關系不等號表示不等關系所有的解所有的解求不等式的解集的過程求不等式的解集的過程1不等于不等于0同一未知數同一未知數公共部分公共部分7不等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，不等號的方向_；不等式的兩邊都乘以或除以_，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向_8解一元一次不等式的步驟：去分母；_；移項；合并同類項；

3、_9解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個不等式組中_；（2）利用_確定不等式組的解集數軸數軸同一個正數同一個正數改變改變不不變變去括號去括號系數化系數化為為1各個不等式的解集各個不等式的解集10在列方程或方程組解應用題時，關鍵是_，可結合圖象法、列表法等，將題目的已知和結論借助一些輔助工具分析，從而快速找出相等關系而在列不等式解決實際問題時，要找準題目當中的“大于”“_”“超過”“_”“至多”“_”等一些表示不等關系的“關鍵詞”，再列出不等式解決問題找相等關系找相等關系不小于不小于不足不足至少至少2（2013湖南永州）實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ） B

4、考點考點1 不等式及不等式的性質不等式及不等式的性質（考查頻率：（考查頻率：） 命題方向：命題方向：（1）判斷不等式性質的運用是否正確；（2）根據不等式的變形，求字母系數的取值范圍Ba1考點考點2 不等式的解集（考查頻率：不等式的解集（考查頻率：） 命題方向：命題方向：（1）用數軸表示簡單不等式的解集；（2）方程的解為正數、負數問題；（3）不等式解集的討論4（2013廣東汕頭）不等式5x12x5 的解集在數軸上表示正確的是（ ）AC4考點3 一元一次不等式的應用（考查頻率：） 命題方向：（1）列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問題；（2）其他用不等式解決應用問題 價格類型進價（元盞） 售價

5、（元盞）A型3045B型50708（2013湖北十堰）某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據題意得，30 x50(100 x)3500，解得x75，所以1007525，答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y(4530)x(7550)(100 x) 15

6、x200020 x5x2000，B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，100 x3x，x25，k50，x25時，y取得最大值，最大值為52520001875（元） 項目品種單價（元/棵）成活率植樹費（元/棵）A2090%5B3095%59（2013廣東梅州）為建設環境優美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關信息如下表：設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超

7、過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？ 解：（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(1000 x)棵，綠化村道的總費用為y(205)x(305)(1000 x)25x3500035x3500010 x（2）90%x95%(1000 x)925解得x500（棵），則購買B種樹苗500棵 y3500010 x30000（元）（3）(205)x(305)(1000 x)31000，解得x400則1000 x1000400600所以最多可購買B種樹苗600棵考點4 解一元一次不等式組（考查頻率：） 命題方向：（1）用數軸表示不等式組的解集；（2）不等式組的整數解BDC考點5 一元一次不等式組解

8、集的討論（考查頻率：） 命題方向：（1）一元一次不等式組是否有解的討論；（2）已知不等式組的解集，求不等式組字母系數的值AC考點6 一元一次不等式組的應用（考查頻率：）命題方向：用一元一次不等式組的正整數解解決設計方案問題15（2013貴州黔東南州）某校校園超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元 （1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式； （2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進

9、貨單價； （3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？ 甲（kg） 乙（kg） 件數（件）A 5xxB4(40 x) 40 x16（2013江蘇宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計劃用為兩種原料生產A、B兩種產品共40件生產每件A種產品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤900元；生產每件B種產品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲

10、利潤1100元設安排生產A種產品x件（1）完成下表（2）安排生產A、B兩種產品的件數有幾種方案？試說明理由；（3）設生產這批40件產品共可獲利潤y元，將y表示成x的函數，并求出最大利潤D 【解題思路】先解不等組中的兩個不等式，并把解集在數軸上表示出來，結合數軸求出不等組的解集【思維模式】1利用不等式的性質，我們可以把一個較復雜的一元一次不等式逐步轉化為xa（xa）或xa（xa），這個過程叫做解一元一次不等式（1）去分母（根據不等式基本性質2或3）；（2）去括號（整式運算法則）；（3）移項（根據不等式基本性質1）；（4）合并同類項（根據合并同類項法則）；（5）系數化為1（根據不等式性質2或3）2

11、求不等式組的解集，可將組成這個不等式組的每個不等式的解集分別表示在數軸上，然后尋找出這幾個不等式解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集 【思維模式】此題是含有字母參數m的不等式組，需要分別解出兩個不等式，再根據不等式的解集建立關于m的不等式（此時借助數軸來理解會更加直觀），求出m的取值范圍，特別要注意是否需要取等號板房規格板材數量（m2）鋁材數量（m2）甲型4030乙型6020例3：（2013湖南邵陽）雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調撥了用于搭建板房的板材5600 m2和鋁材2210m2，計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規格的板房工100間若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需

12、板材和鋁材的數量如下表：請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案 【解題思路】設搭建甲型板房x間，則搭建乙型板房(100 x)間，搭建甲、乙兩種板房所需要的板材不超過5600 m2，需要的鋁材不超過2210 m2即建立不等式組，通過不等式組的解集求出整數解，即可得到設計方案【思維模式】建立不等式組解決實際問題的一般步驟是：（1）分析題目中的不等關系，列出不等式組；（2）求得不等式組的解集，再結合實際問題取整數解，即可得到設計方案【解題思路】解一元一次不等式的一般步驟，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，特別是去分母和系數化1的時候需要特別注意當兩邊同時乘以一個負數的時候，不等

13、號需要改變方向【易錯點睛】（1）方程兩邊同時乘以10時，y與2容易漏乘；（2）當分子是多項式時，分子作為一個整體應該加上括號，分數線應該起到括號的作用；（3）括號前面是“”，去括號后，括號內各項變號，括號前面是“”，去括號后，括號內各項不變號；（4）系數化為1時，若系數是負數，則要改變不等號的方向 例例2：如果不等式3xm0的正整數解是1，2，3，那么m的取值范圍是_ 【易錯點睛】對“（或）”中“”在題目中的意義理解不清，認為已知中帶“”，則解答過程中也帶“”例例4：今年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，