高中數學人教版選修2-2教學設計：1.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則教案_第1頁
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文檔簡介

1、§1.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則教學目標：1熟練掌握基本初等函數的導數公式； 2掌握導數的四則運算法則；3能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數。教學重點：基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則教學難點： 基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則的應用教學過程：一創設情景函數導數四種常見函數、的導數公式及應用二新課講授（一）基本初等函數的導數公式表函數導數（二）導數的運算法則導數運算法則123（2）推論： （常數與函數的積的導數，等于常數乘函數的導數）三典例分析例1假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間

2、（單位：年）有如下函數關系，其中為時的物價假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？解：根據基本初等函數導數公式表，有所以（元/年）因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲例2根據基本初等函數的導數公式和導數運算法則，求下列函數的導數（1）（2）y ；（3）y x · sin x · ln x；（4）y ；（5）y （6）y （2 x25 x 1）ex（7） y 【點評】 求導數是在定義域內實行的 求較復雜的函數積、商的導數，必須細心、耐心例3日常生活中的飲水通常是經過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化

3、費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數（1） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸（2） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸 函數在某點處導數的大小表示函數在此點附近變化的快慢由上述計算可知，它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快四課堂練習1課本p92練習2已知曲線c：y 3 x 42 x39 x24，求曲線c上橫坐標為1的點的切線方程；（y

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