1、高中不等式測考試試題第三章不等式測試題一選擇題1設a<b<0，則下列不等式中不能成立的是（ ）a> b c d2關于x的不等式(x-2)(ax-2)0的解集為xx2,xr，則a=( )a2 b-2 c-1 d13不等式的解集是，則的值等于（ ）a14 b14 c10 d10 4若實數a、b滿足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ） a18 b6 c2 d25已知直角三角形的周長為2，則它的最大面積為（ ）a32 b32 c3 d36在上滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d 7如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數m的取值范圍是（ ）a b （2，0） c

2、（2，1） d （0，1）8若角，滿足，則2的取值范圍是（ ）a （，0）b （，）c （，）d （，）9下列不等式的證明過程正確的是 ( ) 若則 若,則 若則 若則10設m=,且a+b+c=1，(a、b、cr+)，則m的取值范圍是（ ） a 0, b ,1 c 1,8 d 8,+）11.若則a r<p<q b p<q<r c q<p<r d p<r<q12、下列不等式中解集為實數集r的是13若，則不等式的解是（ ）abc或d或二填空題14設 15若x，y為正實數，且2x5y20，則lgxlgy的最大值為 16若函數的定義域是r，則實數k的取值

3、范圍是 17若二次函數y=ax2+bx+c(xr)的部分對應值如下表：x32101234y60466406 則不等式ax2+bx+c>0的解集是 。三解答題18解不等式：（1）；（2）；(3)ax2(a1)x1019已知關于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有兩個相異實根，求實數k的取值范圍20.（1）求函數()的值域。（2）已知，求證：（3）已知a，b為正實數，2baba30，求函數y的最小值.21、已知，求的取值范圍。22、（10分）某單位準備建造一間面積為的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價為800元/m2，房屋的側面的造價為600元/m2，屋

4、頂的造價為1000元/m2.若不計房屋背面的費用,問怎樣設計房屋能使造價最底,最底造價是多少元？ 23、關于x的一元二次不等式的解集為r，求的取值范圍。24、若不等式的解是2x3，求不等式的解集。 25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200m2的三級污水處理池（平面圖如圖），如果池外圈周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建筑單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價。1-5bdcba 6-10 ddc d13. 141; 15(0,1),1617解：當a0時，不等式的解為x1；當a0時，分解因式a(x)(x1)0當a0時，原不等式等價于(x)(x1)0，不等式的解為x1或x；當0a1時，1，不等式的解為1x；當a1時，1，不等式的解為x1；當a1時，不等式的解為 。19.（1）當時，則當且僅當且，即時，取“=”號（2）當且僅當即時，取“=”號.18解：設需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有 作出可行域(如圖) 目標函數為作出一組平行直線(t為參數).由得由于點不是可行域內的整數點,而在可行域內的整數點中,點(4,8)和點(6,7)