1、雅安中學20102011學年高2013屆第二學期期中試題數 學 試 題（審題人：鮮繼裕 命題人：姜志遠）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷第3至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。考試結束后，將答題卷和機讀卡一并收回。第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將你認為正確的答案填涂在機讀卡上，在試卷上作答無效） 計算的結果等于（ ）a. b. c. d.等于（）. 在等比數列中，則的值為（）a24 b24 c d12xk b1. com 已知、為的三邊,且,則角等于

2、（ ）a. b. c. d. 在等差數列中，已知則等于（）a15 b33 c51 d63 若，是方程的兩個根，則（ ）a b c d 已知等差數列中，前15項之和為，則等于（）a b6 c12 d 函數的最小正周期是（）a b c d 若一個等差數列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有（）a13項 b12項 c11項 d10項 已知sin=，則sin4-cos4的值為（）a-b-cdxkb1 .com已知等比數列滿足，且，則當時，（ ） a. b. c. d. 已知函數的定義域為r,當時,且對任意的實數r,等式成立.若數列滿足,且 (n*),則的值為（ ）

3、 a. 4016 b.4017 c.4018 d.4019 第卷（選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，直接把答案填在橫線上）已知,則_是等差數列的前n項和,若,則當時,取最大值.abc中,已知,則abc的形狀為 .在等差數列中,是其前項的和,且, ,則數列 的前項的和是_.三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，直接給出結果概不給分）17、(12分)設函數.()求函數的最小正周期; ()當時,求函數的最大值及取得最大值時的的值.18、(12分)設等比數列的前項和為，求數列的通項公式.xx19、(12分)已知為銳角,且

4、.()求的值；()求的值.20、(12分)在社會實踐中,小明觀察一棵桃樹。他在點a處發現桃樹頂端點c的仰角大小為,往正前方走4米后,在點b處發現桃樹頂端點c的仰角大小為.（i） 求bc的長;（ii） 若小明身高為1.70米,求這棵桃樹頂端點c離地面的高度(精確到0.01米,其中).21、(12分)已知數列an的前n項和為()求數列an的通項公式;()若，數列cn的前項和為tn,求證：tn<4.22、(14分)已知函數,為正整數.()求和的值;()數列的通項公式為(),求數列的前項和;() (4分)設數列滿足:,設,若()中的滿足：對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值. 雅安中

5、學20102011學年高2013屆第二學期期中試題數 學 參考答案一、 選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案bdabddbbabcb二、填空題（每題4分分，共16分）新課 標第 一網13、1 ; 14、13； 15、直角三角形 16、三、解答題（共74分）17、解:()因為 , 所以. 函數的最小正周期為 ()因為,所以. 所以,當,即時 函數的最大值為1 18、解：設的公比為,由,知,所以且 兩式相除，得，解得，或.將代入式,得,所以;將代入式,得,所以. 19、解:(), 所以, 所以 () 因為,所以,又, 所以, 又為銳角,所以, 所以 20、解: ( i )在中, 則 由正弦定理得到, , 將ab=4代入上式, 得到 (米) ( ii ) 在中, , ,所以 因為, 得到, 則 , 所以 (米) 答:bc的長為米;桃樹頂端點c離地面的高度為7.16米。 21、解:()數列an的前n項和為 當n=1時，a1= s1=1當n2時,an= sn- sn-1=n an=n新 課 標 第 一 網()由若b1=1,2bn-bn-1=0得bn是以b1=1為首項,為公比的等比數列. 兩式相減得: tn<422、 解:()=1; 新 課標