1、2019-2020年高二數學上 7.2 直線的方程（二）優秀教案一、教學目標(一)知識教學點掌握直線方程的兩點式和截距式；能化直線方程成截距式，并利用直線的截距式作直線(二)能力訓練點通過直線的點斜式方程向斜截式方程的過渡、兩點式方程向截距式方程的過渡，訓練學生由一般到特殊的處理問題方法；通過直線的方程特征觀察直線的位置特征，培養學生的數形結合能力(三)學科滲透點通過直線方程的幾種形式培養學生的美學意識二、教材分析1重點：由于斜截式方程是點斜式方程的特殊情況，截距式方程是兩點式方程的特殊情況，教學重點應放在推導直線的斜截式方程和兩點式方程上2難點：在推導出直線的點斜式方程后，說明得到的就是直線

2、的方程，即直線上每個點的坐標都是方程的解；反過來，以這個方程的解為坐標的點在直線上三、活動設計分析、啟發、誘導、講練結合四、教學過程1復習(1) 什么是直線的點斜式方程？(2) 求分別過以下兩點直線的方程: A(8, -1) B (-2 , 4) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2)2新課(1) 兩點式已知直線l上的兩點P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，(x1x2)，直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，請同學們求直線l的方程當y1y2時，為了便于記憶，我們把方程改寫成請同學們給這個方程命名：這個方程是由直線上兩點確定的，叫做直線的兩點式對兩點

3、式方程要注意下面兩點：(1)方程只適用于與坐標軸不平行的直線，當直線與坐標軸平行(x1=x2或y1=y2)時，可直接寫出方程；(2)要記住兩點式方程，只要記住左邊就行了，右邊可由左邊見y就用x代換得到，足碼的規律完全一樣(2) 截距式已知直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a0，b0)，求直線l的方程此題由老師歸納成已知兩點求直線的方程問題，由學生自己完成分析:因為直線l過A(a，0)和B(0，b)兩點，將這兩點的坐標代入兩點式，得就是學生也可能用先求斜率，然后用點斜式方程求得截距式引導學生給方程命名：這個方程是由直線在x軸和y軸上的截距確定的，叫做直線方程的截距式對截距式方程要注意下面三

4、點：(1)如果已知直線在兩軸上的截距，可以直接代入截距式求直線的方程；(2)將直線的方程化為截距式后，可以觀察出直線在x軸和y軸上的截距，這一點常被用來作圖；(3)與坐標軸平行和過原點的直線不能用截距式表示(3) 例題例1 三角形的頂點是A(-5，0)、B(3，-3)、C(0，2)(圖1-27)，求這個三角形三邊所在直線的方程本例題要在引導學生靈活選用方程形式、簡化運算上多下功夫解：直線AB的方程可由兩點式得：即 3x+8y+15=0這就是直線AB的方程BC的方程本來也可以用兩點式得到，為簡化計算，我們選用下面途徑：由斜截式得：即 5x+3y-6=0這就是直線BC的方程由截距式方程得AC的方程

5、是即 2x+5y+10=0這就是直線AC的方程例2、菱形的對角線長分別為8和6，并且分別位于x 軸和 y軸上，求菱形的各邊所在直線的方程。例3、過點P(-5,4)的直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且P分有向線段的比是2，求L的方程。例4、求過點P(2, 3)，并且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程。變題1：上題中改為求截距的絕對值相等的直線方程，結果如何？變題2：求過點P(2, 3)，并且在x軸上的截距是在y軸上的截距2倍的直線的方程。例5、求過點P( 2, 1)的直線與兩坐標軸正半軸所圍成的三角形的面積最小時的直線方程(4) 練習 直線ax+by=1 (ab0)與兩坐標軸圍成的面積是_;已知一直線在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，并且經過點P (6, -2),求此直線的方程。五. 課后小結直線方程的兩點式和截距式的命名都