1、精選優質文檔-傾情為你奉上平行線的判定定理和性質定理專心-專注-專業一、平行線的判定一、填空1如圖，若A=3，則 ； 若2=E，則 ；若 + = 180°，則 abcd123圖ACB41235圖圖43215abABCED123圖 2若ac，bc，則a b3如圖，寫出一個能判定直線ab的條件： 4在四邊形ABCD中，A +B = 180°，則 （ ）5如圖，若1 +2 = 180°，則 。6如圖，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 內錯角有 ；同旁內角有 7如圖，填空并在括號中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由

2、CBA +BAD = 180°得 （ ）ADCBO圖圖51243l1l2圖54321ADCB 8如圖，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 9如圖，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來： 10如圖，推理填空：123AFCDBE圖（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各題EBAFDC圖11如圖，D =A，B =FCB，求證：EDCF D=AAB|DE（內錯角相等，兩直線平行）B=FCBAB|CF（內錯角相等

3、，兩直線平行）DE|CF132AECDBF圖1012如圖10，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由證明：123 = 234又，1+2+3 =180度1=40度，2=60度，3 = 80度AFE = 60°=2，所以AB平行ED又BDE =120°，BDE =120°+2=120°+60°=180°FEBD13如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 證明： CNF=DNM（對角相等）

4、， CNF=BMEDNM=BMEABCD（同位角相等，兩直線平行）ABCDDNMNMB=180°=DNMNMP11=2，DNM2=QNMNMPNMP2=180°=QNMNMPMPNQ（同旁內角互補，兩直線平行）二、平行線的性質一、填空1如圖1，已知1 = 100°，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180°，F + = 180°（ ）（2

5、）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180°，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50°，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖6，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43°，則2 = 7如圖7，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個二、解答下列各題9如圖9，已知ABE +DEB = 180°，1 =2，求證：F =G圖912ACB

6、FGED 證明 ABE+DEB=180° ACDE（同旁內角互補，兩直線平行）CBE=DEB （兩直線平行，內錯角相等）1=2CBE-1=DEB-2 即 FBE=GEBBFGE（內錯角相等，兩直線平行）F=G（兩直線平行，內錯角相等）10如圖10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度數證明DEBCD+DBC=180°又D：DBC=2:1D=120°，DBC=60°又1=21=2=30°三角形內角和為180°DEB=180°-D-2=180-120-30=30°11如圖11，已知ABCD，試再添上一個

7、條件，使1 =2成立（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）圖1112ABEFDC 解：添加的條件：AEFG，EAG=FGA，AEF=EFG選擇ABCDBAG=CGA（兩直線平行，內錯角相等）又EAG=FGA1=BAG-EAG2 =CGA-FGA1=2 （等量代換）12如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，1 +2 = 90°求證：C圖12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 90°ABD和BDC的平分線交于E1=½ABD,2=½BDC（角平分線定義）1 +2 = 90°ABD+BD

8、C=180°ABCD2. 1+2=90°BED=90° ，DEF=90°3+EDF=90°2=EDF2+3=90°3、如圖，EFAD,1=2,BAC=70°.將求AGD的過程填寫完整. 解: 因為EFAD, 所以2=_(_) 又因為1=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180°(_) 因為BAC=70° 所以AGD=_.7.如下左圖，已知EFAB，垂足為F，CDAB，垂足為D，1=2，求證：AGD=ACB. 證明：EFAB CDABEFCD 1=BCD又因為1=2BCD=2DGBCA

9、GD=ACB 8.如上右圖，已知：B+BED+D=360°.求證：ABCD. 解:過點E作EFABEFABB BEF180 （互補）BEF180-BBEDBEF DEFBED180-B DEFBED B180 DEFB BED D360180 DEF D360DEF D180EFCD （互補，兩直線平行）ABCD （平行于同一直線的兩線平行） 11. 在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F，AEF=EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是AEF的平分線，FN是EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？13. 如圖，已知EFB+ADC=180°，且1=2，試說明DGAB.16. 如圖，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的關系嗎？（2）如果B=，D=，則E的度數是多少？17. 如圖，已知AD/BC