1、第四章 管道內的粘性流動與管路計算基礎 上一節 下一節 第四節 管道內的局部阻力及損失計算      在實際的管路系統中，不但存在上一節所講的在等截面直管中的沿程損失，而且也存在有各種各樣的其它管件，如 彎管、流道突然擴大或縮小、閥門、三通等，當流體流過這些管道的局部區域時，流速大小和方向被迫急劇地發生改變，因而出現流體質點的撞擊，產生旋渦、二次流以及流動的分離及再附壁現象。此時由于粘性的作用，流體質點間發生劇烈的摩擦和動量交換，從而阻礙著流體的運動。這種在局部障礙物處產生的損失稱為 局部損失，其 阻力稱為局部阻力。因此一般的 管路系統中，既有

2、沿程損失，又有局部損失。 4.4.1 局部損失的產生的原因及計算一、產生局部損失的原因     產生局部損失的原因多種多樣，而且十分復雜，因此很難概括全面。這里結合幾種常見的管道來說明。 （ ） （ ） 圖4.9 局部損失的原因    對于突然擴張的管道，由于流體從小管道突然進入大管道如圖 4.9 （ ） 所示，而且由于流體慣性的作用，流體質點在突然擴張處不可能馬上貼附于壁面，而是在拐角的尖點處離開了壁面，出現了一系列的旋渦。進一步隨著流體流動截面面積的不斷的擴張，直到 2 截面處流體充滿了整個管截面。在拐角處由于

3、流體微團相互之間的摩擦作用，使得一部分機械能不可逆的轉換成熱能，在流動過程中，不斷地有微團被主流帶走，同時也有微團補充到拐角區，這種流體微團的不斷補充和帶走，必然產生撞擊、摩擦和質量交換，從而消耗一部分機械能。另一方面，進入大管流體的流速必然重新分配，增加了流體的相對運動，并導致流體的進一步的摩擦和撞擊。局部損失就發生在旋渦開始到消失的一段距離上。     圖4.9（） 給出了彎曲管道的流動。由于管道彎曲，流線會發生彎曲，流體在受到向心力的作用下，管壁外側的壓力高于內側的壓力。在管壁的外側，壓強先增加而后減小，同時內側的壓強先減小后增加，這樣流體在管內形

4、成螺旋狀的交替流動。     綜上所述，碰撞和旋渦是產生局部損失的主要原因。當然在 1-2之間也存在沿程損失，一般來說，局部損失比沿程損失要大得多。在測量局部損失的實驗中，實際上也包括了沿程損失。 二、局部損失的計算     如前所述，單位重量流體的局部能量損失以表示 式中，局部損失（阻力）系數，是一個無量綱的系數，它的大小與局部障礙物的結構形式有關，由 實驗確定。    管中的平均速度（通常指局部損失之后的速度）。     局部壓強損

5、失為 式中， 流經局部障礙物前后的壓強差（或總壓差）。 1.突然擴張管道的局部損失計算    由于產生局部損失的情況多種多樣以及其流動情況的復雜性，所以對于大多數情況局部損失只能通過實驗來確定。只有極少數情況下的局部損失可以進行理論計算。     對于突然擴大的情況，可以通過理論推導得到局部損失的計算公式。流體在如圖 4.9 （ ） 所示的突然擴張的管道內流動，由于流體的碰撞、慣性和附面層的影響，在拐角區形成了旋渦，引起能量損失。由圖可見，流體到 2截面充滿整個管道。取1-1和2-2截面以及側表面為控制體，并設截面

6、1處的面積為 ，參數為 ；截面2處的面積為 ，參數為 ，則根據柏努力方程，有 于是局部損失為 對 1-1和2-2截面運用連續方程，即     對所取得控制面應用動量方程，考慮到 1-1和2-2截面之間的距離比較短，通常可以不計側表面上的表面力，于是動量方程可寫為 將動量方程和連續方程代入的表達式得 令 ， ，則局部損失可寫為                    &#

7、160;            （4.35） 式中， 分別表示局部損失（阻力）系數。式（4.35）表明，用公式計算局部損失時，采用的速度可以是損失前的也可以是損失后的，但局部損失系數也不同。由式（4.35）及局部損失系數的表達式可以看出，突然擴大的局部損失系數僅與管道的面積比有關而與雷諾數無關，實際上根據實驗結果可知，在雷諾數不很大時，局部損失系數隨著雷諾數的增大而減小，只有當雷諾數足夠大（流動進入阻力平方區）后，局部損失系數才與雷諾數無關。   

8、0; 下面給出的幾種比較常見的局部損失系數的計算，且一般情況下，局部損失系數均指對應發生損失后的速度給出的。 2.漸擴管    流體流過逐漸擴張的管道時，由于管道截面積的逐漸擴大，使得流速沿流向減小，壓強增高，且由于粘性的影響，在靠近壁面處，由于流速小，以至于動量不足以克服逆壓的倒推作用，因而在靠近壁面處出現倒流現象從而引起旋渦，產生能量損失。漸擴管的擴散角 越大，旋渦產生的能量損失也越大， 越小，要達到一定的面積比所需要的管道也越長，因而產生的摩擦損失也越大。所以存在著一個最佳的擴散角 。在工程中，一般取 ，其能量損失最小。 在 左右損失最大

9、。漸擴管的局部損失系數為                     （4.36）3.突然縮小管道圖 4.10 突然縮小的管道    流體在突然縮小的管道中流動如圖 4.10 所示，當管道的截面積突然收縮時，流體首先在大管的拐角處發生分離，形成分離區，然后在小管內也形成一個分離區。最后才占據管道的整個截面。局部損失系數的確定可以根據實驗確定。對于不可壓縮流動，實

10、驗結果為                                 （4.37）     在特殊情況下， ，即流體從一個大容器進入管道且進口處具有尖銳的邊緣時，局部損失系數為 。若將進口處的尖銳邊緣改成圓角后，則局部損失系數 隨著進口

11、的圓滑程度而大大降低，對于圓形勻滑的邊緣 ；入口極圓滑時 。 4.漸縮管    為了減小突然縮小的流動損失，通常采用漸縮管。在漸縮管中，流線不會脫離壁面，因此流動阻力主要是沿流程的摩擦引起的。對應于縮小后的流速的局部損失系數為 ，由此可見，在漸縮管中的流動損失很小。 5.彎管圖 4.11 流體在彎管內的流動    在彎管內的流動由于流體的慣性，流體在流過彎管時內外壁面的壓力分布不同而 流線發生彎曲，流體受到向心力的作用，這樣，彎管外側的壓強就高于內側的壓強 如圖 4.11 所示。 圖中 區域內，流體壓強升高， 點以

12、后，流體的壓強漸漸降低。與此同時，在彎管內側的 區域內，流體作增速降壓的流動， 區域內是增壓減速流動。在 和 這兩個區域內，由于流動是減速增壓的，會引起流體脫離壁面，形成漩渦區，造成損失。此外，由于粘性的作用，管壁附近的流體速度小，在內外壓力差的作用下，會沿管壁從外側向內側流動。     同時，由于連續性，管中心流體會向外側壁面流去。從而形成一個雙旋渦形狀的橫向流動，整個流動呈螺旋狀。橫向流動的出現，也會引起流體能量的損失。彎管的局部損失系數可按下列經驗公式計算：        

13、60;                        （4.38a） 系數 的計算式為                       

14、0;     （4.38b） 式中， 是彎管中線的曲率半徑， 為管徑。4.4.2減小和利用局部損失    在各種管道的設計中，應盡量減小局部損失。為了減小局部損失，應盡量避免流通截面積發生突然的變化，在截面積有較大變化的地方常采用錐形過渡，在要求比較高的管道中應采用光滑的流線型壁面。以下舉幾個例子來說明減小局部損失的方法。 1、彎曲管道     由彎管的局部損失計算公式可知，彎管的局部損失取決于管道的直徑、曲率半徑和管道的彎曲角。因此在設計管道時，為了減小局部損失，

15、應盡量避免采用彎轉角過大的死彎。對于直徑較小的熱力設備管道，通常采用 。對于直徑較大的排煙風道來說，橫向的二次流動比較突出。為了減小二次流動損失，一方面可以適當的加大管道的曲率半徑，以減小流體轉彎時的離心力，另一方面通常在彎管內安裝導流葉片如圖 4.12 所示。這樣既可減小彎道兩側的壓強差，又可以減小二次流影響的范圍。根據實驗，在沒有安裝導流葉片的情況下，直角彎管的 ；安裝簿板彎成的導流葉片后， ；當導流葉片呈流線月牙形時， 。可見當安裝導流葉片后，并適當選擇導流葉片的形狀，對減小局部損失有明顯的效果。 2、流通截面的變化     將突然擴張的管道改為漸

16、擴管，由于渦流區的大小和渦流強度的減小，其局部損失有很大的改善。但是當擴張（或收縮）的面積比一定時，漸變管的長度相應地加長，使得沿程損失有所增加，所以設計時應取最佳值。管長的增加會增加管道設計的成本或帶來制造上的困難。有些情況下，還要受到幾何空間的限制，因此在管道設計中，應根據具體問題、具體情況全面折衷考慮。     在設計漸擴管時，當面積比較大時，可用隔板或用幾個同心擴張管來達到正常的擴張角。擴張角一般控制在 的范圍內。 圖 4.12 裝有導流片的彎管（ a）漸擴管的擴張角 (b)具有隔板的漸擴管圖 4.13 漸擴管的擴張角 3、三通  &#

17、160;  工程中有各種各樣的三通接頭，其局部阻力系數也各不相同，使用時可查閱流體力學手冊。這里說的是為了減少流體流過三通的能量損失，可以在總管中根據支管的流量安裝分流板和合流板如 圖 4.15所示。從減小局部損失的角度來講，應盡量避免采用直角三通 。圖 4.14三通管道中的合流板和分流板4、局部損失的利用    在日常生活中，局部損失還可以被利用。閥門就是利用局部損失來控制流量的一個例子。在航空發動機上，為了防止燃燒室出口的高溫高壓燃氣進入滑油腔內，可以利用如圖 4.16 所示的封嚴裝置將燃氣和滑油腔隔開。封嚴裝置的原理是根據燃氣每

18、經過一個密封齒，壓強就有所降低，經過幾個密封齒后，壓強就降低到與滑油腔內的壓強基本相等。這樣最后一個齒的前后的壓強差很小，達到阻隔燃氣流入滑油腔的目的，起到密封的作用。 圖 4.15 封嚴裝置 4.4.3流動損失疊加及當量長度法 一、流動損失的計算     一般情況下，流體在管路系統中的流動必將存在若干沿程損失和局部損失，總的能量損失符合疊加原理，在不考慮其相互干擾的情況下，單位重量流體沿流程的總損失為式 4.6 二、當量長度法     由上面的沿程損失和局部損失計算公式可知，這兩種損失均與流速的平方成正比。假定能

19、夠找出在流速相同的條件下，某段長度的管件能產生同樣長度的沿程損失，這段長度就叫做該管件的當量長度。它能在流動損失等效的條件下，以某段等經直管的沿程損失代替局部損失，這種當量長度法對于管路系統的計算是非常方便的。這種當量關系為 即                               

20、   （ 4.39） 式中 稱為該管件的當量長度，或者稱為此局部損失的等價管長。 如果管路系統的管徑和沿程阻力損失系數處處相等，則有 于是                     （ 4.40）     引用了當量長度的概念，可方便地估算出局部損失所占的比例，為復雜管路系統的能量損失的計算提供了簡便的分析方法。 4.4.4 進口

21、起始段內的流動 圖 4.16 進口起始段內的流動    在各種管道計算中，會遇到管道起始段的流動問題，本節討論進口起始段的沿程能量損失。在這段管流中，流體質點的運動與完全發展的管內流動完全不同，流體質點的速度在不斷的變化。圖 4.17 給出了進口比較圓滑的圓管進口段內的流動。流體從進口幾乎均勻地流入管內，由于粘性的影響，在壁面上速度為零，然后沿法線方向流速逐步增加到中心線上的速度。另一方面，隨著流體的不斷流入，管壁對流動的影響加大，但因在流動中要滿足連續方程，即流量保持不變，因此，管軸附近的流體將相應加速。在這個過程中，流體質點存在著從管壁到管

22、軸的橫向運動，且橫截面上的速度分布也發生了變化，直到軸線上的速度達到該流量下的完全發展的最大速度為止，此時即可認為進口初始段的流動過程結束。下面分別討論進口起始段長度的計算方法和能量損失。 一、進口起始段長度     從進口開始到管中形成完全發展的流動時對應的這段流程定義為進口起始段進口起始段的長度用 表示     一般情況下，對于比較光滑的進口，管中完全發展的流動是層流流動，此時進口起始段的長度可按如下方法推得如果管道軸線上的流動速度 作為起始段結束，則起始段長度為     

23、;                            （4.41） 將 代入上式，可得 工程上常將 作為起始段結束，則起始段長度為                &#

24、160;            （4.42）如果把 代入上式，可得                                 （4.43） 如果管中完全發

25、展的流動為湍流流動，則根據大量實驗結果可知，若按 作為起始段結束，則起始段長度為 ；若按 作為起始段結束，則起始段長度為 。     對于進口比較尖銳的管道，流體進入管道是將出現先收縮后擴張的離壁現象，其間管壁對流體的影響減弱，相應起始段的長度將有所增加。   流動損失測量裝置 二、進口起始段的能量損失     在進口起始段內，不僅存在著由于摩擦影響引起的沿程損失，而且也存在流體質點橫向脈動而引起的局部損失，因此 進口起始段的能量損失應為這兩者的之和。設 局部損失系數為 ，則 起始段的能量損失為                             （ 4.44）     對于層流流動，當管道進口尖銳時， ；當管道進口圓滑時， 。     對于湍流流