1、知識點1一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。5分數和除法的關系是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相當于除法中的除號，分數的分母相當于除法中的除數，分數的分數值相當于除法中的商。6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數

2、47;份數每份數。7求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。10帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于1。11把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。13分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數

3、的基本性質。14幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。15幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。16求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。17公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。18除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。19如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。如果兩個數是互質

4、關系，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。20數×數它們的最大公因數×它們的最小公倍數。21兩個數是互質數的幾種特殊情況有： 1和任何數都是互質數； 兩個相鄰的自然數一定是互質數；兩個相鄰的奇數一定是互質數；兩個不同的質數一定是互質數；一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。22把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。約分和通分都是利用分數的基本性質。23把分

5、數化成小數的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數） 特殊方法：分母是10，100，1000，時，直接寫成小數。分母是10，100，1000的因數時，可化成分母是10，100，1000，的分數，再寫成小數。把小數化成分數的方法是直接把小數寫成分母是10，100，1000，的分數，再化簡。24如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。25兩個數的最大公因數等于兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。26兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數

6、，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。 27比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。分數化小數練習題一、把下面的分數轉化成小數，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數。二、把下面的小數化成最簡分數。0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）三、比較下面各數的大小。0.65 1.36 四、五、把下面各數從小到大排列起來。0.7 0.64 （ ）（ ）（ ）（ ）（

7、 ） 六、提高題1、0.65與一個最簡分數的和是1，這個最簡分數是（ ）2、一個分數的分子和分母之和是38，它化成小數后是0.9，原來的分數是（ ）3、一個分數的分子和分母之差是7，它化成小數后是0.9，原來的分數是（ ）1填空：（1）0.9  表示（ ）分之（   ）。（2）0.07 表示（   ）分之（   ）。（3）0.013表示（   ）分之（    ）。（4）4.27 表示（   ）又（    ）分之（&#

8、160;    ）。2按要求完成（1）把下面的小數化成分數。0.5      0.8      1.07       0.65       7 .25      0.904（2）把下面的分數化成小數、 、 、 、 、 、3下面的做法對嗎？說出理由。（1）（    ） （

9、2）（    ）（3）（    ）4把下面每個小數和相等的分數用線連起來一、填空位“1”。于1。7把9米長的繩子平均分成6段，每段長()米，每段占全長 8最簡分數的分子和分母是( )。()。是假分數；當a是()時，它的值是0。13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。14、一堆貨物已經運了，還剩（ ）分之（ ）沒運走。15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之（ ）二、判斷1通分就是把分母不同的分數改寫成分母相同的分數。 ()2所有的假分數的值都大于1

10、。 ()3如果甲數是乙數的，則乙數是甲數6倍。 （ ）4兩個分數相等，它們的分數單位一定相等。 ()5分母是14的最簡真分數有6個。()7分子比分母小的分數都是最簡分數。 ()8在分數中，分母越小，它的分數單位就越小。 ()9約分和通分都只改變分數分子和分母的大小，沒改變分數值的大小。()10分數的分子和分母都乘以或除以相同的數，分數的大小不變。 ()三、把下面的分數化成最簡分數四、通分并比較分數的大小應用題1、一批貨物共400噸，已經運走了250噸，運走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占幾分之幾？ 2、甲、乙兩個工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.6個,乙平均每分鐘加工個,誰的工作效率高?3、一

11、個長方體水槽，長1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?一、填空。（1）在下面的括號里填上適當的分數。40平方分米（）平方米 75厘米（）米 350千克（）噸（2）米表示（ ），還可以表示（ ）。（3）的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。（4）在下面的里填上“”、“”或“”符號。0.125 1 43 6.5千米6千米（5）在下面的括號里填上適當的數。是（）個0.875（6）3米長的鐵絲平均分成8段，每段長米，用小數表示是（）米。（7）8和9的最大公因數是（），最小公倍數是（）。12和72的最大公因數是（），最小公倍數是（ ）。（8）一個數3、

12、5、7分別除都余1，這個數最小是（）。（9）一項工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項工程的。19天完成這項工程的。（10）兩個數的最小公倍數是180，最大公因數是30，其中一個數是90，另一個數是（ ）。（11）一個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數（ ）。（12）a和b是互質數，它們的最大公因數是（），最小公倍數是（）。（13）在下面的括號里填上適當的分數。“1”( )“1”( )（14）用直線上的點表示下面各數。 123二、判斷下列各題：對的打“”，錯的打“×”。 分數的分母越大，它的分數單位就越小。 ( ) 真分數比1小，假分數比1大。

13、( ) 分子與分母互質的分數叫做最簡分數。 ( ) 把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數,叫做分數( ) 一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大了 ( ) 不能化成有限小數。 ( )二、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。（1）米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 單位1（2）一個分數，分子不變，分母擴大4倍，這個分數值就（）不變擴大4倍縮小4倍（3）甲每小時做7個零件，乙每小時做8個零件，做一個零件（）甲用的時間多乙用的時間多兩人用的時間同樣多。（4）把一個分數約分，用分子和分母的（）去約，比較簡便。公約數最小公倍數最大公因數（5）12是36和

14、24的（）最小公倍數 最大公因數 公倍數（6）兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用（）來表示。分數循環節余數三、把下面的分數約分，是假分數的要化成帶分數或整數。1四、求下面每組數的最大公因數和最小公倍數16和40 45和15 9和8五、把下面各組分數通分。和 和 、和 六、（1）把下面的小數化成分數。0.8 1.7 3.4 4.875 0.125（2）下面的分數化成小數，（除不盡的保留兩位小數）。 3 （3）把0.29 、 、 0.3 、 、 按從小到大的順序排列。七、解決問題（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數各占全班人數的幾分之幾？（2）甲、乙兩個工人制造同樣的機器零件,甲做一個零件用小時,乙做一個零件用小時,誰做的快些?（3）一本科技書，小磊看過50頁，還剩下31頁沒有看，看過的和沒有看