1、-作者xxxx-日期xxxx金融計算器_HP-12C使用例題【精品文檔】一、 貨幣時間價值菜單操作該菜單操作涉及五個變量，分別是期數（n），利率(i) ，現值(PV)，年金(PMT) 和終值(FV)。如果知道其中的四個，就可以計算出另外一個。另外，還有幾個其它的重要指標需要設定：期初或期末年金(g BEG或g END)，每年復利的次數（g i），和每年付款次數(g n)。例題1如果從第1年開始，到第10年結束，每年年末獲得10,000元。如果年利率為8%，那么，這一系列的現金流的現值和終值分別是多少？解答：1）現值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, PV=-67,100.81

2、40（元）故現值為67,100.8140元。2）終值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, FV=144,865.6247 (元)故終值為144,865.6247 元。例題2李先生向銀行申請20年期的購房按揭貸款100萬元，合同規定利率為6.39%。那么，李先生每月月末向銀行支付的本利合計為多少？解答：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, PMT= -0.7391故每月支付本利合計7391元 （0.7391萬元）。例題3如果第1年年初你投資100萬元，以后每年年末追加投資8.76萬元，希望在第30年年末得到2,000萬元。那么，投資的收益率（必要回報率）

3、必須是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV, i= 8.0030故必要回報率為8.0030%（嚴格地講，應該是>=8.0030%）。例題4第1年年初投資10萬元，以后每年年末追加投資5萬元，如果年收益率為6%，那么，在第幾年年末，可以得到100萬元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, n= 12故在第12年年末，可得到100萬元。 例題5小王出租了一套房屋，每年租金收入2萬元，年初收取。如果從第1年年初開始出租，共出租10年，利率為8%。那么，這10年的租金的現值是多少？在第10年年末的終值又是多

4、少？解答：1）現值：10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG, PV= -14.4938 故現值為14.4938萬元。2）終值：10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEGFV= -31.2910 故終值為31.2910萬元。二、 利率轉換菜單部分所謂利率轉換，是指將名義利率轉換成有效利率，或者將有效利率轉換成名義利率。這里主要涉及名義利率，有效利率，和復利次數三個變量。HP12C不提供專門的利率轉化菜單，但是，可以使用貨幣時間價值菜單，通過計算不同復利情況下的終值，來間接解決此類問題。例題6 如名義年利率為12%，那么，當每年復利次數分別為1, 2和12時，有效年利率

5、各是多少？解答：1） m=1時1 n, 12 i, 100 CHS PV, 0 PMTFV= 112, 100 , 12 （12/100 等于12%, 下同），因此，有效年利率為12%。2） m=2時2 n, 12/2 i (按鍵操作為：12 ENTER 2， ÷， i，下同) , 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.3600， 100 , 12.3600因此，有效年利率為12.36%。3） m=12時12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT, FV=112.6825 100 , 12.6825因此，有效年利率為12.6825%。三、 攤銷菜單

6、部分此菜單是在本利均攤的還款方式下，計算各期貸款中的利息、本金，或一段時間之后的本金余額。共涉及利息，本金和余額三個變量。對于HP-12C，通過f AMORT調用攤銷功能。例題7王先生向銀行申請20年期的住房按揭貨款100萬元，貸款合同規定的利率為6.39%。如果王先生選擇本利均攤的還款方式，每個月月末支付本利，那么，第11個月當期支付的利息和本金額分別是多少？在在支付第11個月本利后，剩下的貸款余額（即本金余額）是多少？在第12-23個月期間，在王先生支付給銀行的款項中，利息和本金分別是多少？在第23個月償還本利后，剩余的貸款額是多少？解答：1） 先計算第11個月的利息，本金和月末余額：第一

7、步，計算每月還款額：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391 （每月支付的本利和為7391元）第二步，設定初始狀態 （直接按CLX鍵，下同）0 n，100 PV第三步，計算：10 f AMORT1 f AMORT-0.5212 （第11月支付的利息為5212元）x > < y, -0.2179 (第11個月支付的本金為2179元)RCL PV， 97.6659 (第11個月月末的本金余額為976,659元)2） 再計算12-23個月的利息總額、本金總額和第23個月月末的本金余額：第一步，計算每月還款額：20 g n, 6.3

8、9 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391第二步，設定初始狀態：0 n, 100 PV第三步，計算：11 f AMORT12 f AMORT-6.1626 (第12-23個月支付的利息總額為61,626元)x > < y, -2.7066 (第12-23個月支付的本金總額為27,066元)RCL PV 94.9593 (第23個月月末的本金余額為949,593元)四、 現金流菜單操作現金流菜單主要解決不規則現金流的凈現值和內部回報率。例題 8 李小姐在某項目上的初始投資為20萬元。在5年當中，第1年年末追加投資2萬元，第2年盈利3萬元，第3年盈利8

9、萬元，第4年虧損1萬元，第5年盈利6萬余，并在第5年年末出售該項目，獲得24萬元。如果貼現率為10%，請問李小姐投資該項目是否賺錢了？解答：第一步, 輸入數據：20 CHS g CFO （即白色的PV鍵，下同）2 CHS g CFj（即白色的PMT鍵，下同）3 g CFj8 g CFj1 CHS g CFj30 g CFj第二步，計算：10 if NPV = 4.6163 (凈現值大于0，所以賺錢)例題9 何先生在某項目上的初始投資為200萬元。在前3年，每年盈利15萬元；第4年至第8年，每年盈利30萬元；第9年至第10年，每年盈利20萬元，并在第10年末出售該項目，獲得150萬元。請計算該項

10、目的內部回報率。并且如果何先生的融資成本是10%，問投資該項目是否賺錢了？解答：第一步, 輸入數據：200 CHS g CFO15 g CFj, 3（前三年）g Nj （即白色的FV鍵，下同） 30 g CFj, 5（4至8年）g Nj20 g CFj （第9年現金流）170 g CFj （第10年現金流）第二步，計算：fIRR= 9.7298 (小于融資成本，故賠錢)五、 統計菜單操作統計菜單主要用于計算預期收益率、收益率標準差估計值、估計相關系數、阿爾法和貝塔系數等。例題10表1種列明了某股票2001-2006年的收益率。請估計該股票的預期收益率。表1年份收益率年份收益率200120%20

11、045%200215%200520%2003-6%2006-10%解答：f CLEAR20+,15+, 6 CHS +, 5+, 20+, 10 CHS +g X = 7.3333例題11根據表2中的數據，預測該股票的預期收益率表2經濟狀態收益率概率復蘇10%.3繁榮20%.2衰退8%.4蕭條-4%.1解答：f CLEAR10 ENTER .3+,20 ENTER .2 +, 8 ENTER .4+, 4 CHS ENTER .1+g Xw = 9.8 例題12根據表3中的歷史樣本數據，估計該資產預期收益率的標準差。表3年份收益率年份收益率200120%20045%200215%200520%

12、2003-6%2006-10%解答：f CLEAR 20+,15+, 6 CHS +, 5+, 20+, 10 CHS +g s = 13.1403 （標準差為13.1403%）例題13 根據表5種數據，估計兩項資產的協方差表4 經濟狀態A-收益率B-收益率110%-20%220%30%3-5%5%430%17%5-10%-18%解答：f CLEAR10 ENTER 20 CHS +, 20 ENTER 30 +, 10 CHS ENTER 18 CHS +g s =21.7876 (資產B的標準差為21.7876%)x > < y, 16.7332 (資產A的標準差為16.733

13、2%)0 g ý, r, x> < y, 0.6439（資產A和資產B的相關系數) 例題 14根據表4， 估計A和B兩項資產的協方差。表5經濟狀態AB 概率17%-11%20%218%20%20%323%-30%20%4-10%60%20%56%-5%20%注：HP-12C 不能計算不等概率情況下的標準差。故如果出現，只能用標準差公式計算。解答：f CLEAR 7 ENTER 11CHS +，18 ENGER 20 +， 6 ENTER 5 CHS +,g X + (將平均值輸入，并增加一組數據，因為HP-12C默認的分母是N-1)g s =31.0316 (資產B的標準

14、差為31.0316%)x > < y, 11.4088 (資產A的標準差為11.4088%)0 g ý, r, x> < y, -0.7548（資產A和資產B的相關系數) 例題 15根據表6，估計資產A的系數。表6年份RARM120%12%2-7%8%329%11%4-10%-8%515%6%解答：f CLEAR20 ENTER 12 +, 7 CHS ENTER 12 +, 15 ENTER 6 +0 g ý, r, 0.4954 (常數值以市場收益作為橫軸、資產收益作為縱軸時，的估計值不準確)1 g ý,r, 2.0307（常數值與估計

15、值之和）=2.0307-0.4954=1.5353例題16 根據表7中的數據，估計資產A的和系數。表7年份某資產的風險溢價市場的風險溢價117%9%2-10%8%326%11%4-13%-11%512%3%解答：f CLEAR17 ENTER 9 +, 10 CHS ENTER 8 +, 12 ENTER 3 +0 g ý, r, 1.2101(值為1.2101%，以市場風險溢價作為橫軸、資產風險溢價作為縱軸時，所描述的就是證券市場線SCL，故的估計值和的估計值均有效)1 g ý, r，2.5076（值與和值之和） =2.5076-1.2101=1.2975六、 日期菜單操

16、作該菜單主要用來計算兩個日期之間的時間間隔（天數）。例題17 2006年7月14日到2007年4月13日，相隔多少天？解答： f Clear REGg M.DY7.142006 ENTER 4.132007gDYS, 273(天)七、 債券菜單操作HP-12C中有專門的債券菜單（f BOND），但是由于專門為美國債券而設定，默認解決半年付息一次的美式債券。我們這里借用貨幣時間價值的操作，來解決一年付息一次的債券計算問題。例題18某債券面值為100元，息票率為10%，每年付息1次，還有3年到期，貼現率為12%。求當前價格。解答：3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g ENDPV= -95.1963 （故當前價格應為95.1963元）。例題19某債券面值為100元，息票率為12%，5年內，每半年付息1次，貼現率為10%。求內在價值。解答：10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g ENDPV= -107.7217 （故內在價值應為107.7217元）。例題20某債券面值為1000美元，息票率為8%，每年付息1次，當前價格為800美元，還有8年到期，求到期收益率。解答：8 n,