1、哈羅德-多馬模型哈羅德-多馬模型主要研究在保持充分就業的條件下，儲蓄和投資的增長與收入增長之間的關系。哈羅德-多馬經濟增長模型以凱恩斯的有效需求不足理論為基礎,考察一個國家在長時期內的國民收入和就業的穩定均衡增長所需條件的理論。1948年英國經濟學家羅伊·F·哈羅德在動態經濟學導論一書中系統地提出了他的增長模型。20世紀40年代中期，美國經濟學家埃夫塞·多馬在擴張與就業，資本擴張、增長率和就業以及資本積累問題等論文中獨立地提出了與哈羅德模型基本相同的增長模型。模型即“哈羅德多馬經濟增長模型”（Harrod-Domar model），R.哈羅德和E.多馬分別提出的發

2、展經濟學中著名的經濟增長模型，基于凱恩斯理論之上，出現于1929-1931年大危機之后不久，但不是經濟增長理論的“正統”理論，因為模型結論是“經濟增長是不穩定的”。1、 模型的假設前提1. 全社會只生產一種產品，可為消費品，也可為資本品。2. 儲蓄S是國民收入Y的函數，即S= sY（ s代表這個社會的儲蓄比例，即儲蓄在國民收入中所占的份額。）3. 生產過程中只是用兩種生產要素，即勞動L和資本K。且兩種要素之間不能相互替代。即生產要素是按照固定比例組合的，技術系數是固定的。4. 不存在技術進步，也不存在資本折舊問題。5. 勞動力按照一個固定不變的比率增長。6. 生產規模報酬不變，即生產任何一單位

3、產品所需要的資本和勞動的數量都是固定不變的。7. 不存在貨幣部門，且價格水平不變。8. 資本-產出比不變9. 儲蓄能夠有效地轉化為投資10.該國對外國的資本轉移（發展援助）具有足夠的吸收能力。二、模型的基本方程1.哈羅德模型的基本方程為：方程表明，要實現均衡的經濟增長，國民收入增長率就必須等于社會儲蓄率資本產量比二者之比。式中，G表示國民收入增長率 （即經濟增長率），s表示儲蓄率,v表示資本產量比（假定邊際資本-產量比率等于資本產量比，,資本增量與產出增量之比稱為加速系數，資本增量就是凈投資。用I代表凈投資，則有加速系數=.資本產出比例的倒數稱為資本生產率。由于資本產出比是固定不變的，因而資本

4、產出比例的數值與加速系數的數值相等，資本產出率也可以被視為是加速系數的倒數。多馬模型的基本方程為, 式中為投資增長率，即為哈羅德模型中的經濟增長率；表示資本生產率,即哈羅德模型中v的倒數。多馬模型和哈羅德模型的區別在于多馬模型用資本生產率表示資本-產量比，且G表示投資增長率，故：三、實際增長率、有保證的增長率、自然增長率和人均增長率1.實際增長率Gt，指在一定儲蓄比例之下由資本的實際變化量與國民收入的實際變化量的比率v導出的國民收入增長率，其公式為：Gt=. 2.有保證的增長率Gw，是指與企業家意愿中所需求的資本-產量比vr相適應的國民收入增長率，即指能滿足投資等于儲蓄的穩定的增長率。其公式為

5、：Gw=,式中sd為合意的儲蓄率（假設既定），vr是企業家意愿中所需要的資本-產量比率。這一公示表明，當既定的合意儲蓄率（符合居民意愿儲蓄需求）和合意資本-產量比率（符合企業家意愿投資需求）所決定的增長率是有保證的增長率時，經濟可以實現穩定的增長。在此增長率下，企業家預期的投資需求恰好等于本期的儲蓄供給。 均衡增長率，也稱合意的、滿意的、有保證的增長率。按照哈羅德的看法，均衡增長率之所以是有保證的增長率，因為在這種增長率條件下，總需求和總供給總是相等的。但均衡增長率并不一定等于實際增長率。在實際生活中，由于儲蓄不一定全部轉化為投資，或總需求與總供給不一定相等，Gt與Gw也不可能完全一致。 如果

6、Gt>Gw，那么社會的總需求將超過擴大了的生產能力。為了彌補生產能力的不足，下一年的投資必定超過儲蓄。一旦出現實際增長率的偏高，將對以后各年的收入變動產生連鎖影響，即投資越來越大于儲蓄，實際增長率和均衡增長率的差距也必然越來越大。如果Gt<Gw，那么擴大了的生產能力就不能充分利用，就會開工不足，于是，投資與收入也將下降，這將對以后各年的收入變動產生連鎖影響。所以，一旦實際增長率降到均衡增長率以下而出現了最初差距后，那么實際增長率和均衡增長率之間的差距以后必然越來越大。因此，均衡增長途徑被說成“剃刀的鋒口”，意思是說，均衡增長過程不易保持，只要實際增長率開始稍稍偏離了均衡增長率，兩者

7、的差距以后將越來越大。從政策含義上說，這表明：要維持長期的均衡增長，政府有必要采取適當的措施使實際增長率和均衡增長率保持一致。在分析經濟短期波動原因時，哈羅德提出了實際增長率的概念。若Gt=Gw，實際投資率將等于合意的儲蓄率，進而實現經濟的穩定增長；若Gt>Gw，實際投資率將高于合意的儲蓄率，而導致經濟的擴張；若Gt<Gw，實際投資率將低于合意的儲蓄率，而引起經濟的收縮。3. 自然增長率GN是考慮到在長期中人口增長和技術變化的因素（主要是人口增長）時的經濟增長率。因此，自然增長率就是人口變動和技術變動條件下社會可能實現的經濟增長率。在分析經濟長期波動時，哈羅德提出了自然增長率的概念

8、，即自然增長率是人口增長與技術進步所允許達到的長期的最大增長率，用公式表示為：GN=，式中，s0表示一定制度下最適宜的儲蓄率，vr表示預期的資本-產量比。若GW=GN,表明社會的所有勞動能力和生產設備在既定的技術水平下得到充分利用(或者說只有GW=GN才是合乎理想的長期增長狀態）；若GW<GN，表明儲蓄和投資的增長率低于人口增長和技術進步所允許程度而出現長期繁榮趨勢（或者說，這時會因為勞動力過多而造成工資低廉，因而可能出現“長期興奮”狀態）；若GW>GN，表明儲蓄和投資的增長率超過人口增長和技術進步所允許程度而出現長期停滯趨勢。（或者說這時由于勞動力不足而使經濟呈長期停滯趨勢)把均

9、衡增長率、實際增長率、自然增長率三者結合在一起考察，從長期看，應當是:Gt=Gw=GN但是，有些西方經濟學家不同意哈羅德的上述觀點。他們認為，一方面，勞動者不足只會產生“短期停滯”，從長期來看，技術創新是必然的趨勢，技術創新將節省勞動力，使勞動者顯得過多，工資相對低廉，從而會造成“長期興奮”；另一方面，勞動者過剩，也只會產生“短期興奮”，從長期來看，由于大量失業的存在，會導致供給大于需求，從而造成“長期停滯”。盡管西方經濟學界對于Gw與GN不相等的后果有不同的看法，但Gw=GN仍被看成是長期-均衡增長的條件。4. 人均增長率根據哈羅德-多馬模型，還可以得出按人口平均的經濟增長率。以g表示人均經

10、濟增長率， s表示儲蓄比例， n表示人口增長率，表示資本生產率，則有：g=sn,這就是人均經濟增長率，假定政府的目標是將按人口平均的增長率保持在某一水平上，那么，人口增長率越高，對儲蓄率和資本生產率的要求也就越高。由此可見，在儲蓄比例既定的條件下，降低人口增長率和提高資本生產率，對于提高按人口平均的增長率是何等的重要。4、 均衡增長路徑的存在性問題和穩定性問題哈羅德模型需要解決這兩個問題：第一個問題是經濟沿著均衡途徑增長的可能性是否存在?或者就具體的經濟活動來說，是否存在一條均衡增長途徑，這個問題又被稱作“存在性問題”；第二個問題是，經濟活動一旦偏離了均衡增長途徑，其本身是否能夠自動地趨向于均

11、衡增長途徑，這個問題又被稱作“穩定性問題”。1. 存在性問題哈羅德認為，實現充分就業均衡增長的可能性是存在的，但另一方面，由于儲蓄比例，實際資本-產量比和勞動力增長率分別是由各不相同的若干因素獨立的決定的。因此，除非偶然的巧合，這種充分就業的均衡增長是不會出現的。于是，哈羅德認為，雖然Gt=Gw=GN這種理想的充分就業均衡增長途徑是存在的，但是，一般說來，實現充分就業均衡增長的可能性是極小的，也就是說，在一般情況下，經濟很難按照均衡增長途徑增長。2. 哈羅德的“不穩定原理”根據達到均衡增長要求的公式變形：Gt·v= GW·vr=s，經濟活動一旦偏離均衡增長途徑，即實際增長率

12、與有保證的增長率之間一旦發生偏差，經濟活動不但不能自我糾正，而且還會產生更大的偏離。具體分析過程如下：如果Gt大于（或小于）Gw，那么v就會小于(或大于 )vr,企業的固定資產和存貨就會少于（或多于）企業家所需要的數量，進而存進企業家增加（或減少）訂貨，增加（或減少）投資，從而使實際產量水平進一步提高（或降低），最終使實際增長率Gt與有保證的增長率GW出現更大的缺口，經濟發展不是連續上升，就是連續下降，呈現出劇烈波動的狀態。哈羅德-多馬經濟增長模型內容分析此模型認為在S和V固定不變的情況下，只有儲蓄全部轉化為投資 , 產量（Y）、資本存量（K）和投資（I）才能按增長率Gw年復一年地增長下去。投

13、資具有雙重效應。不僅能增加總需求，而且也能增加總供給，要使逐年的新投資所不斷擴大的生產能力始終得到充分利用，則產量（或收入）應按固定不變的增長率逐年增長，哈羅德稱這種增長率Gw為有保證的增長率（穩態增長率），又稱之為均衡增長率。一個國家任何一年里實際上實現的增長率，哈羅德稱之為實際增長率G，為了使社會經濟實際上能夠均衡地增長,要求G=Gw=S/V在現實經濟中,由于儲蓄不一定全部轉化為投資,或總需求與總供給不一定相等,所以G和Gw的完全一致僅是偶然的巧合,一旦實際增長率和有保證的增長率（穩態增長率）不一致時,在繼后的時期里,將出現累積性的經濟擴張(G>Gw)或經濟收縮(G<Gw).哈

14、羅德還論述了人口(勞動力)增長和勞動生產率的提高與經濟增長的關系，提出了”自然增長率“這個概念。自然增長率是人口變動和技術變動條件下一個國家所能實現的最大的增長率。假定一個國家勞動力的增長率為Gn1,勞動生產率的增長率為Gn2,則自然增長率Gn=Gn1+Gn2+Gn1xGn2。考慮到勞動力的增長這個因素時，要實現充分就業的均衡，就不僅要求通過社會總產品的供求平衡, 即G=Gw=S/V來保持均衡狀態, 而且還要求G=Gn，以避免失業的存在。因此，實現充分就業的均衡增長的條件是Gn=S/V。由于Gn、S和V都是由各不相同的因素決定的，因而充分就業的均衡增長難以實現。哈羅德認為，自然增長率Gn和均衡

15、增長率Gw的背離將使一個社會處于長期停滯或長期高漲的狀況。例如,Gw>Gn,這表明儲蓄和投資的增長率(從而資本存量的增長率)超過了勞動力的增長率，在這種場合下,資本家將進一步縮減其投資,以致實際增長率G小于有保證的增長率（穩態增長率）Gw,將處于長期的經濟蕭條狀態。反之!假如Gw<Gn,則表明現存資本設備處于極為充分的利用狀態,因而提供了高額利潤,由此將刺激資本家進一步進行新的投資。這樣，社會經濟將處于長期高漲的狀態，甚至出現持續的通貨膨脹現象，因此，只有Gw=Gn才是合乎理想的長期增長狀態。哈羅德-多馬經濟增長模型的缺陷哈羅德模型有四個缺陷：1.該模型提出的穩定增長條件過于嚴峻，很不現實，否定了經濟穩定增長的可能性2.忽視了技術進步在經濟增長中所起的巨大作用，假設與實際相差太多3.否定了生產要素的可替代性.是不合理的4.是“非價格模型“沒有考慮價格變化對經濟的影響和調節作用5儲蓄能夠有效地轉化為投資,”該