1、高中數學選修精品教學資料課時作業 a組基礎鞏固1以下語句中0nx2y20x2>xx|x210命題的個數是()a0 b1 c2 d3解析：是命題,且是假命題；、不能判斷真假不是命題；不是陳述句,不是命題答案：b2下列說法正確的是()a命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等”b語句“最高氣溫30 時我就開空調”不是命題c命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題d語句“當a>4時,方程x24xa0有實根”是假命題解析：a應寫成“若p則q”的形式,b是命題,c是假命題,當a>4時,方程x24xa0無實根,所以d項是假命題,故選d.答案：d3已知a,b為兩條不同的直線,

2、為兩個不同的平面,且a,b,則下列命題中,假命題是()a若ab,則b若,則abc若a,b相交,則,相交d若,相交,則a,b相交解析：由已知a,b,若,相交,a,b有可能異面答案：d4給出命題“方程x2ax10沒有實數根”,則使該命題為真命題的a的一個值可以是()a4 b2 c0 d3解析：方程無實根,應滿足a24<0,故a0時適合條件答案：c5“若x22x80,則p”為真命題,那么p是()ax|2x4bx|2x4cx|x4或x2 dx|x4或x2解析：由x22x80易得2x4,故選a.答案：a6命題“若a>0,則二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區域(包括邊界)”的

3、條件p：_,結論q：_.它是_命題(填“真”或“假”)解析：a>0時,設a1,把(0,0)代入xy10得10不成立,xy10表示直線的右上方區域,命題為真命題答案：a>0二元一次不等式xay10表示直線xay10的右上方區域(包含邊界)真7把命題“已知a,b為正數,當a>b時,有log2a>log2b”寫成“若p,則q”的形式：_.解析：“已知a,b是正數”是一個大前提答案：已知a,b為正數,若a>b,則log2a>log2b8下列命題中,真命題是_若a2b2,則|a|b|；若mnn,則mn；函數ysin x,x0,2是周期函數；若直線l與m異面,m與n異面

4、,則l與n異面解析：中a2|a|2,b2|b|2,故正確；正確；x0,2時不符合周期函數的定義,不是周期函數；l與n有可能共面答案：9把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假(1)當>時,a<b；(2)垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；(3)同弧所對的圓周角不相等解析：(1)若>,則a<b,假命題；(2)若兩個平面垂直于同一條直線,則這兩個平面平行,真命題；(3)若兩個角為同弧所對的圓周角,則它們不相等,假命題10已知a：5x1>a,b：x>1,請選擇適當的實數a,使得利用a,b構造的命題“若p,則q”為真命題解析：若視a為p,則命題“若p,則q”

5、為“若x>,則x>1”由命題為真命題可知1,解得a4；若視b為p,則命題“若p,則q”為“若x>1,則x>”由命題為真命題可知1,解得a4.故a取任一實數均可利用a,b構造出一個真命題,比如這里取a1,則有真命題“若x>1,則x>”b組能力提升1已知集合ax|x22,若aa是真命題,則a的取值范圍是()aa baca da或a解析：aa是真命題,故a22.a.答案：c2已知下列三個命題：若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的；若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等；直線xy10與圓x2y2相切其中真命題的序號為()a bc d解析：對于命題,

6、設球的半徑為r,則3·r3,故體積縮小到原來的,命題正確；對于命題,若兩組數據的平均數相同,則它們的標準差不一定相同,例如數據：1,3,5和3,3,3的平均數相同,但標準差不同,命題不正確；對于命題,圓x2y2的圓心(0,0)到直線xy10的距離d,等于圓的半徑,所以直線與圓相切,命題正確答案：c3命題“ax22ax3>0不成立”是真命題,則實數a的取值范圍是_解析：ax22ax3>0不成立,ax22ax30恒成立,當a0時,30恒成立,當a0時,3a<0.綜上3a0.答案：3,04將下列命題改寫成“如果p,那么q”的形式,并判斷命題的真假(1)兩條直線相交有且只有一個交點；(2)到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；(3)全等的兩個三角形面積相等解析：(1)如果兩條直線相交,那么它們有且只有一個交點,是真命題(2)如果一個點到線段兩個端點的距離相等,那么這個點在線段的垂直平分線上,是真命題(3)如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等,是真命題5設有兩個命題：p：x22x2m的解集為r；q：函數f(x)(73m)x是減函數,若這兩個命題中有且只有一個是真命題,求實