1、函數(shù)的概念及圖象2一、選擇題（題型注釋）1如圖反映的過程是：矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，依次沿對(duì)角線、邊、邊運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為， 則矩形的周長(zhǎng)是A6 B12 C14 D15【答案】C【解析】試題分析：結(jié)合圖象可知，當(dāng)P點(diǎn)在AC上，ABP的面積y逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，ABP的面積不變，由此可得AC=5，CD=4，則由勾股定理可知AD=3，所以矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2×（3+4）=14考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；矩形的性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出AC和CD的長(zhǎng)2小芳步行上學(xué)，最初以某一速度勻速前進(jìn)，中途遇

2、紅燈，稍作停留后加快速度跑步去上學(xué)，到校后，她請(qǐng)同學(xué)們畫出她行進(jìn)路程s（米）與行進(jìn)時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象的示意圖.你認(rèn)為正確的是（ ）【答案】C【解析】試題分析：運(yùn)用排除法解答本題，中間的停留路程不變，可排除BD兩項(xiàng)，最后的加速圖象應(yīng)為比最初的路程增加直線增速更快的圖象，C對(duì)3如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、PnA1B1P1、A

3、2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（）A B C D 【答案】D【解析】試題分析：A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，A1（1，0），A2（2，0），A3（3，0），An（n，0），An+1（n+1，0），分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1，作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的橫坐標(biāo)為：1，縱坐標(biāo)為：2，則B1（1，2），同理可得：B2的橫坐標(biāo)為：2，縱坐標(biāo)為：4，則B2（2，4），B3（2，6），Bn（n，2n），Bn+1（n+1，2n+2），根據(jù)題意知：P

4、n是AnBn+1與 BnAn+1的交點(diǎn)，設(shè)：直線AnBn+1的解析式為：y=k1x+b1，直線BnAn+1的解析式為：y=k2x+b2，An（n，0），An+1（n+1，0），Bn（n，2n），Bn+1（n+1，2n+2），直線AnBn+1的解析式為：y=（2n+2）x2n22n，直線BnAn+1的解析式為：y=2n x+2n2+2n，P n（， ）AnBnPn的AnBn邊上的高為：=,AnBnPn的面積Sn為:故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4如圖，已知直線l：，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線 交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過 點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過

5、點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512）【答案】C.【解析】試題分析：直線l的解析式為；y=x，l與x軸的夾角為30°，ABx軸，ABO=30°，OA=1，OB=2，AB=，A1Bl，ABA1=60°，A1O=4，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A4縱坐標(biāo)為44=256，A4（0，256）故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題5如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，沿線段CB，DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)

6、到達(dá)終點(diǎn)B，C連接OP，OQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是【答案】A【解析】試題分析：作OEBC于E點(diǎn)，OFCD于F點(diǎn)，如圖，設(shè)BC=a，AB=b，點(diǎn)P的速度為x，點(diǎn)F的速度為y，則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE、OF分別是ACB、ACD的中位線，OE=b，OF=a，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，即ay=bx，S=SOCQ+SOCP=a（b-yt）+bxt=ab-ayt+bxt=ab（0t），S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0t）故選A考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象6函數(shù)的圖象與x、y軸分別

7、交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（）過P作PCy軸于點(diǎn)C，若使的面積大于的面積，則P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D.【解析】試題分析：由題意知：PC=x，OC=BC=的面積大于的面積x6.故選D.考點(diǎn): 一次函數(shù)綜合題.7如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為 ，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則BCD的面積是（ ）A3 B4 C5 D6【答案】A【解析】試題分析：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動(dòng)，則ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，ABP

8、的底邊不變，高不變，因而面積y不變化由圖2可以得到：BC=2，CD=3，BCD的面積是×2×3=3故選A考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象8如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是AB C D【答案】B。【解析】當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；當(dāng)點(diǎn)p在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)p在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小。故選B。二、填空題（題型注釋）9從1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的

9、一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為 _ 【答案】【解析】試題分析：將-1，1，2分別代入y=2x+a，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將-1，1，2分別代入，求出解集，有解者即為所求試題解析：當(dāng)a=-1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x-1，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），三角形面積為××1=；當(dāng)a=1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x+1，與x軸交點(diǎn)為（-，0），與y軸交點(diǎn)為（0，1），三角形的面積為××1=；當(dāng)a=2時(shí)，y=2x+2可化為y=2x+2，與x軸交點(diǎn)為（-1，0），與y

10、軸交點(diǎn)為（0，2），三角形的面積為×2×1=1（舍去）；當(dāng)a=-1時(shí)，不等式組可化為，不等式組的解集為，無解；當(dāng)a=1時(shí)，不等式組可化為，解得，解得x=-1使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=考點(diǎn)：1概率公式；2解一元一次不等式組；3一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征10含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2 C2B3，A3B3C3B4，按如圖的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)B1，B2，B3，B4，分別在直線y=kx和x軸上已知B1（2，0），B2（4，0），則點(diǎn)A1的坐

11、標(biāo)是 ；點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)An的坐標(biāo)是 （n為正整數(shù)）【答案】（3，），（9，3），（3n，n）【解析】試題分析：利用菱形的性質(zhì)得出A1B1B2是等邊三角形，進(jìn)而得出A1坐標(biāo)，進(jìn)而得出OB2=A2B2=4，即可得出A3，An的坐標(biāo)過點(diǎn)A1作A1Dx軸于點(diǎn)D，含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2 C2B3，A3B3C3B4，A1B1D=60°，A1B1=A1B2，A1B1B2是等邊三角形，B1（2，0），B2（4，0），A1B1=B1B2=2，B1D=1，A1D=，OD=3，則A1（3，），tanA1OD=，A1OD=30°，OB2=A2B2=4，同理可得出

12、：A2（6，2），則A3（9，3），則點(diǎn)An的坐標(biāo)是：（3n，n）故答案為：（3，），（9，3），（3n，n）考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 【答案】【解析】試題分析：點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到AD的中

13、點(diǎn)時(shí)，Q到B點(diǎn)，此時(shí)，PAQ的面積最大.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為acm，從圖可以看出當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)的面積為9，解得，即正方形的邊長(zhǎng)為6.當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，AP=6x，APQ的高為AB，線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為考點(diǎn)：1.雙動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.正方形的性質(zhì)；3.由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；4.分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12如圖，直線l1x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3x軸于點(diǎn)（3，0），直線lnx軸于點(diǎn)（n，0）函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3Bn，如果O

14、A1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3四邊形An1AnBnBn1的面積記作Sn，那么S2014=_【答案】2013.5【解析】試題分析：根據(jù)直線解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值，再根據(jù)直線ln-1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An-1AnBn Bn-1是梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表達(dá)式，然后把n=2014代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解試題解析：根據(jù)題意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，AnBn=2n-n=n，直線ln-1x軸于點(diǎn)（n-1，0），直線lnx軸于點(diǎn)（n，0）

15、，An-1Bn-1AnBn，且ln-1與ln間的距離為1，四邊形An-1AnBn Bn-1是梯形，Sn=（n-1+n）×1=（2n-1），當(dāng)n=2014時(shí)，S2014=（2×2014-1）=2013.5考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征13如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，都在直線y=x上，則A2014的坐標(biāo)是 【答案】（2014，2016）.【解析】試題分析：根據(jù)題意得出直線AA1的解析式為：y=x+2，進(jìn)而得出A，A1，A2，A3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案試題解析：過B1向

16、x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（0，2），AOA1B1，B1OC=30°，CO=OB1cos30°=，B1的橫坐標(biāo)為：，則A1的橫坐標(biāo)為：，連接AA1，可知所有三角形頂點(diǎn)都在直線AA1上，點(diǎn)B1，B2，B3，都在直線y=x上，AO=2，直線AA1的解析式為：y=x+2，y=×+2=3，A1（，3），同理可得出：A2的橫坐標(biāo)為：2，y=×2+2=4，A2（2，4），A3（3，5），A2014（2014，2016）【考點(diǎn)】1.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)14已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+

17、S3+S2014= 【答案】【解析】試題分析：用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）,與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）n0,均大于0，S=××=（-）然后利用拆項(xiàng)法求其和即可,本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積解答此題的難點(diǎn)是將× 拆成 - 的形式.設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B. 直線AB的解析式為：當(dāng)x=0時(shí)，y=，即OA=,當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OB=，Sn= OAOB= ×× =(-)S1+S2+S3+S2014=(-+-+-+_)=(-)=×=故答案為:考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;拆

18、項(xiàng)法求和公式×=-.15知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值是                 【答案】m=6【解析】畫出可行域（如圖），直線x-y=0.將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=xy在y軸上的截距，當(dāng)直線z=xy經(jīng)過點(diǎn)C（m3，6m）時(shí)，z最小，最小值為：6m（m3）=3，所以m=6.16矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放置點(diǎn)A1，A2，A3，A4和點(diǎn)C1，C2，C3，C4，分

19、別在直線 (k0)和x軸上，若點(diǎn)B1(1，2)，B2(3，4)，且滿足,則直線的解析式為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為_      【答案】；(7，8)；（）.【解析】試題分析：B1(1，2)，B2(3，4)，A1（0，2），A2（1，4）.A1，A2在直線 (k0)上，.直線的解析式為.A3的橫坐標(biāo)與B2的橫坐標(biāo)相同，為3，且A3在直線 上，A3（3，8）.，.，.，.A4在直線 上，B3(7，8).同理，可得B4(15，16)，B5(31，32)，可見：Bn（n=1，2，）的橫坐標(biāo)為1，3，7，15，31，；Bn（n=1，2，）的縱坐標(biāo)為2，

20、4，8，16，32，.Bn（）.考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.矩形的性質(zhì)17已知直線y=（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+S2012= 【答案】【解析】思路分析：令x=0，y=0分別求出與y軸、x軸的交點(diǎn)，然后利用三角形面積公式列式表示出Sn，再利用拆項(xiàng)法整理求解即可解：令x=0，則y=，令y=0，則-x+=0，解得x=，所以，Sn=，所以，S1+S2+S3+S2012=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，表示出Sn，再利用拆項(xiàng)法寫成兩個(gè)數(shù)的差是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)18直線y=-2x+m+2

21、和直線y=3x+m-3的交點(diǎn)坐標(biāo)互為相反數(shù)，則m=_。【答案】-1.【解析】試題分析：把兩個(gè)直線方程聯(lián)立方程組，求出它們的解，根據(jù)互為相反數(shù)可求出m的值.試題解析：由得：x=1所以y=-1.故m=-1.考點(diǎn): 一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo).19如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點(diǎn)D作直線ABx軸。垂足為B，直線AB與直線交于點(diǎn)A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。【答案】。【解析】如圖，過點(diǎn)P 作EFx軸，交y軸與點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則易證CEPDFP（ASA），EP=DF。P（

22、1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）。點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）。點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）。設(shè)直線CD的解析式為，則。 直線CD的解析式為。聯(lián)立。點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。20已知點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b(a>0，b>O)若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有 個(gè)【答案】15或9【解析】試題分析：依題意知，點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，a）B點(diǎn)坐標(biāo)為（b，8b）。若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m

23、，的圖像，則把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中得-得：k=a0，b0，是整數(shù)時(shí)，k也為整數(shù)。此時(shí)k=15或k=9.所以滿足條件的整數(shù)k的值共有兩個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)解析式點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)、k是整數(shù)的理解注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用21如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)M，交直線y=x于點(diǎn)N若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APB=30°，BAPA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 【答案】。【解析】首先，需要找出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），其次，才是求出路徑長(zhǎng)。由題意可

24、知，OM=，點(diǎn)N在直線y=x上，ACx軸于點(diǎn)M，則OMN為等腰直角三角形， ON=。如圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在O點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為B0，動(dòng)點(diǎn)P在N點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)B的位置為Bn，連接B0BnAOAB0，ANABn，OAC=B0ABn。又AB0=AOtan30°，ABn=ANtan30°，AB0：AO=ABn：AN=tan30°。AB0BnAON，且相似比為tan30°。B0Bn=ONtan30°=。現(xiàn)在來證明線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至ON上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B為Bi，連接AP，ABi，B0Bi。AO

25、AB0，APABi，OAP=B0ABi。又AB0=AOtan30°，ABi=APtan30°，AB0：AO=ABi：AP。AB0BiAOP，AB0Bi=AOP。又AB0BnAON，AB0Bn=AOP。AB0Bi=AB0Bn。點(diǎn)Bi在線段B0Bn上，即線段B0Bn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）。綜上所述，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是線段B0Bn，其長(zhǎng)度為。22如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的

26、部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完【答案】8。【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：。關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。23釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對(duì)釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖

27、象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是 .【答案】7：00。【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求出開始的速度為80海里/時(shí)，故障排除后的速度是100海里/時(shí)，設(shè)計(jì)劃行駛的路程是a海里，就可以由時(shí)間之間的關(guān)系建立方程求出路程，再由路程除以速度就可以求出計(jì)劃到達(dá)時(shí)間：由圖象及題意，得：故障前的速度為：80÷1=80海里/時(shí)，故障后的速度為：（18080）÷1=100海里/時(shí)設(shè)航行額全程由a海里，由題意，得，解得：a=480。則原計(jì)劃行駛的時(shí)間為：480÷80=6小時(shí)，故計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻為：7：00。三、計(jì)算題（題型注釋）四、解答題（題型注釋）24為了鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國家決

28、定對(duì)購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值。【答案】（1）160000元 （2）；（3）100元時(shí)

29、，w的最大值為162000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示可得未出臺(tái)政策之前臺(tái)數(shù)為800臺(tái)，每臺(tái)的收益為200元；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.試題解析：（1）銷售家電的總收益為800×200=160000（元）；（2）依題意可設(shè)， , 有 解得 所以 ； （3） 政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為100元，總收益最大值，其最大值為162000元。 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用.25某公司投資700萬元購買甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后,進(jìn)行這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)

30、現(xiàn):甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在35元到70元之間較為合理,設(shè)甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元）,年銷售量為y（萬件）.當(dāng)35x50時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=200.2x;當(dāng)50x70時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)在25元（含）到45元（含）之間,且年銷售量穩(wěn)定在10萬件.物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元. （1）當(dāng)50x70時(shí),求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與x（元）之間的函數(shù)解析式. （2）若該公司第一年的年銷售利潤(rùn)（年銷售利潤(rùn)=年銷售收入生產(chǎn)成本）為W（萬元）,那么怎樣定價(jià),可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少?（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定

31、價(jià),在（2）的條件下,并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元）在50x70范圍內(nèi),該公司希望到第二年年底,兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和投資成本）不低于85萬元.請(qǐng)求出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m（元）的范圍.【答案】（1）y=0.1x+15（2）415萬元（3）30m40【解析】試題分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），然后把點(diǎn)（50，10），（70，8）代入求出k、b的值即可得解；（2）先根據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元，根據(jù)乙種產(chǎn)品的定價(jià)范圍列出不等式組求出x的取值范圍是45x65，然后分4550，50x65兩種情況，根據(jù)銷售利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和列出W與x的函

32、數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的增減性確定出最大值，從而得解；（3）用第一年的最大利潤(rùn)加上第二年的利潤(rùn)，然后根據(jù)總盈利不低于85萬元列出不等式，整理后求解即可試題解析：（1）設(shè)當(dāng)50x70時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.把（50,10）,（70,8）代入得解得當(dāng)50x70時(shí),y與x的函數(shù)解析式為y=0.1x+15.（2）依題意知:2590 x45,即45x65.當(dāng)45x50時(shí),W=（x30）（200.2x）+10（90x20）=0.2x2+16x+100=0.2（x40）2+420.由函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)x=45時(shí),W最大值為415.當(dāng)50x65時(shí),W=（x30）（0.1x+15）+10（90x2

33、0）=0.1x2+8x+250=0.1（x40）2+410.由函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)x=50時(shí),W最大值為400.綜上所述,當(dāng)x=45時(shí),即甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)均定在45元時(shí),可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大,最大年銷售利潤(rùn)是415萬元.（3）30m40.由題意,令W=0.1x2+8x+250+4157008整理,得x280x+1200,解得20x6050x65,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析,50x60即5090m60.故30m40.考點(diǎn)：待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解集26（本題滿分8分）機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此

34、計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克，為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān).（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油量的重復(fù)利用率仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克，問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克？用

35、油的重復(fù)利用率是多少？【答案】（1）28千克；（2）75千克，84%【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，實(shí)際耗油量用油量×（1重復(fù)利用率），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）本小題關(guān)鍵信息為“在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率將增加1.6%”，故若用油量設(shè)為千克，則耗油率為，相乘即得實(shí)際耗油量，解出后即可求得重復(fù)利用率.試題解析：（1）（千克） 答：加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克.（2）設(shè)乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是千克，由題意得 化為 解得（舍）答:乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是8

36、4%.考點(diǎn)：1.應(yīng)用題的讀題能力；2.一元二次方程的應(yīng)用.27（本題滿分10分）（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在200215之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？”時(shí)，小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法：豎軸線圖1y(°)x(min)0)O3060902051015圖267.5121110987654321恰當(dāng)選取變量x和y小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過x min（0x15），時(shí)針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1°、y2°；確定函數(shù)關(guān)系由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，因此既可以

37、直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象小明選擇了后者，畫出了圖2；根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問題（2）請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在730800之間，時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少？（請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問題）【答案】見解析【解析】試題分析：（1）分別求出時(shí)針與分針的函數(shù)解析式y(tǒng)160x，y26x，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用（1）中關(guān)系，得出時(shí)針與豎軸線夾角與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：解：（1）時(shí)針：y160x 1分分針：y26x 2分6x，解

38、得x 3分所以在200215之間，時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是210（注：寫2也可） 4分（2）時(shí)針：y1=135+x分針：y2=6x135+x=6x，解得：x=，時(shí)針與分針垂直的時(shí)刻是7：54方法不惟一評(píng)分要點(diǎn)：正確建立函數(shù)關(guān)系 9分求出時(shí)針與分針垂直的時(shí)刻是754 10（注：沒有建立函數(shù)關(guān)系而直接利用方程求出時(shí)針與分針垂直的時(shí)刻是754只得1分）考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).28（本小題滿分10分）某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研表明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件為了增加銷量，每降價(jià)1元，日銷售量可增加2件問將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使

39、日利潤(rùn)最大？求最大利潤(rùn)【答案】34，512【解析】試題分析：設(shè)出售價(jià)和總利潤(rùn)，表示出每件的利潤(rùn)和售出的件數(shù)，利用每件的利潤(rùn)×售出的件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)即可解答試題解析：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元，由題意可得，=當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值512；故將售價(jià)定為34元時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是512元考點(diǎn)：1二次函數(shù)的應(yīng)用；2銷售問題29（12分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí),每天的銷售量是250件;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)

40、系式.（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大?（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,提出了A,B兩種營(yíng)銷方案:方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元.請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說明理由.【答案】見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值；（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤(rùn)，然后進(jìn)行比較試題解析：（1）w=（x-20）250-10（x-25）=-10（x-20）（x-50

41、）=-10x2+700x-10000.（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250,當(dāng)x=35時(shí),w取到最大值2250,即銷售單價(jià)為35元時(shí),每天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2250元.（3）w=-10（x-35）2+2250,函數(shù)圖象是以x=35為對(duì)稱軸且開口向下的拋物線.對(duì)于方案A,需20<x30,此時(shí)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)（如圖）,w隨x的增大而增大,x=30時(shí),w取到最大值2000.當(dāng)采用方案A時(shí),銷售單價(jià)為30元可獲得最大利潤(rùn)為2000元;對(duì)于方案B,則有解得45x<49,此時(shí)圖象位于對(duì)稱軸右側(cè)（如圖）,w隨x的增大而減小,故當(dāng)x=45時(shí),w取到最大值

42、1250,當(dāng)采用方案B時(shí),銷售單價(jià)為45元可獲得最大利潤(rùn)為1250元.兩者比較,還是方案A的最大利潤(rùn)更高.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用 30（本題12分）如圖1，已知在直角坐標(biāo)系XOY中，正OBC的邊長(zhǎng)和等腰直角DEF的底邊都為6，點(diǎn)E與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D、B在X軸上，連結(jié)FC，在DEF沿X軸的正方向以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)時(shí)，邊EF所在直線和邊OC所在直線相交于G，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.（1）如圖2，當(dāng)t=1時(shí)，求OE的長(zhǎng)；求FGC的度數(shù)；求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖3，當(dāng)t為多少時(shí)，點(diǎn)F恰在OBC的OC邊上；在點(diǎn)F、C、G三點(diǎn)不共線時(shí)，記FCG的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并寫出t的相應(yīng)取值

43、范圍.【答案】（1）;75° （1;）;（2）;（3）（）；（）； （）【解析】試題分析：(1)DEF沿X軸的正方向以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)OE=； 在等腰直角DEF中，DEF=45°；在等邊BOC中，COB=60°FGC=OGE=180°-45°-60°=75°如圖，過點(diǎn)G作GHOE于點(diǎn)H易知GH=OH=HEOH+HE=OH+OH=1+；即OH=1C（1，）（2）過點(diǎn)G作GPOB于點(diǎn)P，則設(shè)OP=a易知，GP=a=PE=DPDE=DP+PE=2a=6，得a=OE=OP+PE=（1+）a即時(shí)間t=s;當(dāng)時(shí)，如圖，過點(diǎn)F、C做垂直；O

44、H=t，HG=t=EHHM=3-t；HN=3-t；MH=6；FM=3；CN=3；則S=S梯MNCF-S梯MHGF-S梯HNCG同理，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，考點(diǎn):特殊三角形的綜合運(yùn)用31如圖，已知直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（4，0）、B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AB向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，將直線以每秒06個(gè)單位的速度向上平移，分別交AO、BO于點(diǎn)C、D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形ACDP總是平行四邊形；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形ACDP為菱形？且指出此時(shí)以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2

45、）當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形ACDP為菱形，以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB相切【解析】試題分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出直線AB的解析式，再由點(diǎn)的坐標(biāo)求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sinBAO的值，作PEAO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出結(jié)論（2）由三角函數(shù)值表示CO的值，由菱形的性質(zhì)可以求出菱形的邊長(zhǎng)，作DFAB于F由三角函數(shù)值就可以求出DO，DF的值，進(jìn)而得出結(jié)論試題解析：解：（1）證明：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：直線AB的解析式為直線AB直線A（4，0）、B（0，3），OA=4，OB

46、=3在RtAOB中，由勾股定理，得AB=5sinBAO=，tanDCO=如答圖，過點(diǎn)P作PEAO于點(diǎn)E，PEA=PEO=90°AP=t，PE=06tOD=06t，PE=ODBOC=90°，PEA=BOCPEDO四邊形PEOD是平行四邊形PDAOABCD，四邊形ACDP總是平行四邊形（2）當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形ACDP為菱形，此時(shí)以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB相切，理由如下：ABCD，BAO=DCOtanDCO=tanBAO=075DO=06t，CO=08tAC=408t若四邊形ACDP為菱形，則AP=AC，t=408t，解得t=當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形ACDP為菱形DO=

47、，AC=PDAC，BPD=BAOsinBPD=sinBAO=如答圖，過點(diǎn)D作DFAB于FDFP=90°DF=DF=DO以點(diǎn)D為圓心，以DO長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB相切考點(diǎn)：1一次函數(shù)綜合題；2線動(dòng)平移問題；3待定系數(shù)法的應(yīng)用；4直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；5勾股定理；6銳角三角函數(shù)定義；7平行四邊形的判定和性質(zhì)；8菱形的性質(zhì)；9直線與圓的位置關(guān)系32如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x27x+12=0的兩個(gè)根（OAOB）（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）求直線BC的解析式（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使PCD為

48、等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【答案】【解析】試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長(zhǎng)度，過點(diǎn)D作DEy于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，DAB=90°，然后求出ABO=DAE，然后利用“角角邊”證明DAE和ABO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（2）過點(diǎn)C作CMx軸于點(diǎn)M，同理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，PCD為等腰三角形；點(diǎn)P為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，

49、PCD為等腰三角形，然后求解即可試題解析：（1）x27x+12=0，解得x1=3，x2=4，OAOB，OA=4，OB=3，過D作DEy于點(diǎn)E，正方形ABCD，AD=AB，DAB=90°，DAE+OAB=90°，ABO+OAB=90°，ABO=DAE，DEAE，AED=90°=AOB，DEAEAED=90°=AOB，DAEABO（AAS），DE=OA=4，AE=OB=3，OE=7，D（4，7）；（2）過點(diǎn)C作CMx軸于點(diǎn)M，同上可證得BCMABO，CM=OB=3，BM=OA=4，OM=7，C（7，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0，k、

50、b為常數(shù)），代入B（3，0），C（7，3）得，解得，y=x；（3）存在點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P1（3，0），點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，P2（11，6）考點(diǎn)：1、解一元二次方程；2、正方形的性質(zhì)；3、全等三角形的判定與性質(zhì)；4、一次函數(shù)33如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角AOB的斜邊OB在x上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）.（1）求直線OA的解析式；（2）如圖2，如果點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCy軸，交直線OA于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），以A、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖3，如果點(diǎn)D（2，a）在直線AB上. 過點(diǎn)O、D作直線OD，交

51、直線PC于點(diǎn)E，在CE的右側(cè)作矩形CGFE，其中CG=，請(qǐng)你直接寫出矩形CGFE與AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍.圖1 圖2 圖3【答案】【解析】試題分析：（1）設(shè)直線OM的解析式為y=kx(k0)，根據(jù)A（3，3）在直線OA上，得到k=1，即直線OA的解析式y(tǒng)=x（2）過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出M（3，0），B（6，0），P（m，0），C（m，m），欲求以A、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形的面積，需要分情況考慮：0m3時(shí)，3m6時(shí)，m6時(shí)，根據(jù)上述3種情況陰影部分的面積計(jì)算方法，可求出不同的自變量取值范圍內(nèi)，S、m的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)等腰直角三角形和等腰三角形的性

52、質(zhì)，即可求出m的范圍試題解析：（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx直線OA經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），3=3k，解得 k=1直線OA的解析式為y=x（2）過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)MM（3，0），B（6，0），P（m，0），C（m，m）當(dāng)0m3時(shí)，如答圖答圖S=SAOBSCOP=AMOBOPPC=當(dāng)3m6時(shí)，如答圖答圖S=SCOBSAOP=PCOBOPAM=當(dāng)m6時(shí)，如答圖答圖S=SCOPSAOB=PCOPOBAM=（3）當(dāng)C在直線OA上，G在直線AB上時(shí)，矩形CGFE與AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形，此時(shí)m=，當(dāng)m=3時(shí)C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，則矩形CGFE與AOB無重疊部分所以m的取值范圍時(shí)m3考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法；2、等腰直角三角形的性質(zhì)；3、勾股定理；4、矩形的性質(zhì)34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-(a-4)20，（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PMPO，交直線AB于M，求的值