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1、四川省成都石室中學2012屆高三二診模擬試題數 學 試 題（理）一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。）1復數的虛部是（ ）AiB-iC1D-12若函數在區間上為減函數，則a的取值范圍是（ ）A（0，1）BCD3在中，則=（ ）A-1B1CD-24已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且三棱錐OABC為正四面體，那么A，B兩點間的球面距離為（ ）ABCD5已知點O是邊長為1的等邊的中心，則=（ ）ABCD6以表示標準正態總體在區間內取值的概率，若隨機變量服從正態分布，則概率=（ ）ABCD7若數列滿足為數列的前n項和，則=（ ）A2013

2、B2012C2011D20108若拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且軸，若為雙曲線的一條漸近線，則的傾斜角所在的區間可能是（ ）ABCD9A，b為正實數，且的最大值為（ ）ABCD10已知定義在R上的函數滿足下列三個條件，對任意的都有；對任意的，都有；的圖像關于y軸對稱，則的大小關系為（ ）ABCD11雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為（ ）AB2CD12用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標有1，29的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）種（ ）A18B36C

3、72D108二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）13已知實數x，y滿足條件，（k為常數），若得最大值為8，則k= 。14直徑為的球的內接正四面體的體積為 .15若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則的最大值為 。16設集合，集合A中的任意元素滿足運算“”，且運算“”具有如下性質，對任意的，（1）；（2）；（3）；給出下列命題：；若則；若，其中正確命題的序號是 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題（共6題，17題21題每題12分，22題14分，共74分）17在中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（1）求的大小；（2）設且的最小正周期為，求的最大值。18甲，

4、乙兩名運動員一次試跳2米成功的概率分別為0.7，0.6且每次試跳成功與否相互間沒有影響。求：（1）甲試跳3次，第3次才成功的概率；（2）甲、乙兩人在每一次試跳中至少有一個成功的概率；（3）甲、乙兩人各試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率。19在直三棱柱中，是AC中點。（1）求證：/平面A1BD；（2）求點B1到平面A1BD的距離；（3）求二面角A1DBB1的余弦值。20已知函數（1）求的單調區間；（2）若在內恒成立，求實數a的取值范圍；（3），求證：21已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1和F2，且|F1F2|=2，點在該橢圓上。（1）求橢圓C的方程；（2）過F1的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若的面積為，求以

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