高考理科數學總復習(第1輪)廣東專版課件：第27講平面向量的數量積_第1頁
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文檔簡介

1、3 理解平面向量數量積的含義及其物理意義，了解平面向量的數量積與向量投影的關系，掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量是否具有垂直關系51.向量的數量積向量的數量積_()._.abab 已知兩個非零向量 和 ，它們的夾角為 ，我們把數量叫做 與 的數量積 或內積 ，記作_規定：零向量與任一向量的數量積為cosa b|cosa ba b0 1_2_ 3_.向量的數量積滿足的運算律：；數量積的性質：a bb a()()()a ba babab ca cb c6 2 1_() 2_30_4 cos_5 | _|.eaeaaa b

2、a ba b是與 同方向的單位向量； ； ； ae |a| 2aab | |a bab1122()(). 2 3_. .xyxyaba babab 若，則_ 向向量 在 上的投影為 兩個向量 、 垂直的充分必要條件是_量數量_積的坐標運_定理_算1212x xy y|a bb12120 x xy y 一一 平面向量數量積的運算平面向量數量積的運算 素材素材1 二平面向量夾角的問題二平面向量夾角的問題 素材素材2 三三 平面向量數量積的綜合應用平面向量數量積的綜合應用 素材素材3備選例題備選例題46()()( 0 ) 10 a b ca b ca ba cbca b ab0本講是平面向量這一單元的重要內容，要準確理解兩個向量的數量積的定義及幾何意義，熟練掌握向量數量積的五個重要性質及三個運算規律向量的數量積的運算不同于實數乘法的運算律，數量積不滿足結合律、消去律；或，但滿足交換律和分配律12122222 2cosx xy yxyaba ba baa公式；的關系非常密切，必須能夠靈活綜合運用4712211212 34 5 00 x yx yx xy yabab通過向量的數量積，可以計算向量的長度，平面內兩點間的距離，兩個向量的夾角，判斷相應的兩直線是否垂直與要區分清楚由于向量有多種表達形式，又向量的各種運算都可用坐

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