高二數學必修5導學案：2.3 等差數列的前n項和1_第1頁
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文檔簡介

1、人教版高中數學必修精品教學資料二、新課導學 學習探究探究：等差數列的前n項和公式 問題：1. 計算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?新知：數列的前n項的和：一般地,稱 為數列的前n項的和,用表示,即 反思： 如何求首項為,第n項為的等差數列的前n項的和? 如何求首項為,公差為d的等差數列的前n項的和?試試：根據下列各題中的條件,求相應的等差數列的前n項和. .小結：1. 用,必須具備三個條件： .2. 用,必須已知三個條件： . 典型例題例1 (1)已知等差數列an中, a1 =4, s8 =172,求a8和d ;(2)等差數列-10,-6,-2,2,前多少項的和是54？例2 已知一

2、個等差數列前10項的和是310,前20項的和是1220. 由這些條件能確定這個等差數列的前n項和的公式嗎？變式：等差數列中,已知,求n. 小結：等差數列前n項和公式就是一個關于的方程,已知幾個量,通過解方程,得出其余的未知量. 學習探究問題：如果一個數列的前n項和為,其中p、q、r為常數,且,那么這個數列一定是等差數列嗎？如果是,它的首項與公差分別是多少？例1已知數列的前n項為,求這個數列的通項公式. 這個數列是等差數列嗎？如果是,它的首項與公差分別是什么？變式：已知數列的前n項為,求這個數列的通項公式小結： 若數列的前n項的和（a,a、b是與n無關的常數）,則數列是等差數列. 動手試試練1（

3、）已知,求； （）已知,求 （3）已知,求.練2 一個凸多邊形內角成等差數列,其中最小的內角為120°,公差為5°,那么這個多邊形的邊數n為（ ）.a. 12 b. 16 c. 9 d. 16或9練3在等差數列中,已知,求前20項之和練4求集合 的元素個 數,并求這些元素的和練5已知等差數列an前四項和為21,最后四項的和為67,所有項的和為286,求項數n.練6已知數列的前n項和為且,求三、學習小結1. 等差數列前n項和公式的兩種形式；2. 兩個公式適用條件,并能靈活運用；3. 等差數列中的“知三求二”問題,即：已知等差數列之五個量中任意的三個,列方程組可以求出其余的兩個. 當堂檢測3. 在等差數列中,則 .4. 在等差數列中,則 .5.已知數列an的前n項和sn

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