1、九年級上冊第22章 圓（下）章末復習學習目標1.直線和圓的位置關系2.圓的切線3.正多邊形和圓知識梳理1.圓和直線的位置關系2.利用數(shù)量關系確定直線與圓的位置關系3.圓的切線的概念4.圓的切線的性質5.圓的切線長的概念6.圓的切線長的定理7.正多邊形的概念8.正多邊形相關的概念難點突破1.圓和直線的位置關系當一條直線與一個圓沒有公共點時，我們稱這條直線和這個圓相分離。當一條直線與一個圓有唯一公共點時，我們稱這條直線和這個圓相切。當一條直線與一個圓有兩個公共點時，我們稱這條直線和這個圓相交。2.利用數(shù)量關系確定直線與圓的位置關系難點突破當dr時，直線和圓相離。當d=r時，直線和圓相切。當dr時，

2、直線和圓相切。3.圓的切線的概念難點突破圓心o到ab的距離等于半徑，即ab為 o的切線。也就是說，經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。難點突破4.圓的切線的性質如圖，直線ab與 o相切與點a。判斷直線ab與半徑oa是否垂直，為什么？判斷ab與oa垂直，理由如下：假設ab與oa不垂直，過點o作ocab，垂足為c，如圖所示，根據(jù)“垂線段最短”的性質，可知ocoa。這就是說，圓心o到直線ab的距離小于半徑，那么有ab與 o相交，這與“直線ab與相切”的已知條件相矛盾。因此，ab與半徑 oa垂直。由此可得圓的切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑。難點突破5.圓的切線長的概念經(jīng)過圓外一

3、點作圓的切線，這點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。6.圓的切線長的定理難點突破切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。例1、在abc中， c=90，ac =3cm，bc = 4cm，以c為圓心，r為半徑畫圓。（1）r = 1.8cm，（2）r =1.8cm，（3）r = 2.6cm 時， c與ab所在直線具有怎樣的位置關系？為什么？典例精析典例精析難點突破各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。如果將一個圓分成n等份，那么依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形。反過來，正n邊形的各個頂點都在同一個圓上。這個圓是正n邊形的

4、內(nèi)接圓。7.正多邊形例2、已知：ab為半圓o的直徑，cd為半圓o的一條切線，c為切點，adcd，垂足為d。求證：ac平分dab。典例精析典例精析分析：連接oc，cd是 o的切線，切點為c，occd，adcd， oc/ad。 2= 3。oa=oc， 1= 3， 1= 2。即ac平分 dab。難點突破8.正多邊形相關的概念正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，中心到園內(nèi)接正多邊形各邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對的外接圓的圓心都相等，這個圓心角叫做正多邊的中心角。例3、如圖所示， o是abc的內(nèi)切圓，切點分別為e，f，c，ab = 9，bc = 13，ac=10。求ae、bf和cg的長。典例精析典例精析分析： o是abc的內(nèi)切圓，切點分別為e，f，g，ae=ag，be=bf，cg=cf設ae=x，bf=y，cg=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。解這個方程組，得 x =3，y = 6，z = 7。ae = 3，bf = 6， cg = 7。隨堂檢測已知： o ， 求作： o的內(nèi)接正六邊形。隨堂檢測分析：（1）過圓心o作直線ad，與相交a，d兩點；（2）分別以a，d為圓心，以ao為半徑畫弧，交于b，