1、1.平行線平行線的定義：的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。.2.平行線的表示方法：平行線的表示方法：平行用符號平行用符號“”表示。表示。cdab同一平面內的兩條直線的位置關系有：同一平面內的兩條直線的位置關系有：相交或平行相交或平行1.1.用符號用符號“”表示圖中平行表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。四邊形的兩組對邊分別平行。abcdab cd，ad bc。abcdefoghi2.2.找出圖中各對互相平行找出圖中各對互相平行的直線的直線解：解：ab cd fg ad bc eh ag bd hi3.(1)3.(1)一個長方體如一個長方

2、體如圖，和圖，和aaaa1 1平行的棱有平行的棱有多少條？和多少條？和abab平行的平行的棱有多少條？請用符棱有多少條？請用符號把它們表示出來。號把它們表示出來。dcba(2)a(2)a1b b1與與bcbc所在的直線是兩條不相交的直所在的直線是兩條不相交的直線，它們平行線（填線，它們平行線（填“是是”或或“不是不是”），由此可知，在內，），由此可知，在內，兩條不相交的直線才能叫平行線兩條不相交的直線才能叫平行線. .如圖，已知直線如圖，已知直線a a和直線外一點和直線外一點a a，如何用三角板過點如何用三角板過點a a畫直線畫直線a a的垂線？的垂線？a aa ao o若點在直若點在直線上呢

3、？線上呢？垂線的性質：垂線的性質： 過一點過一點有一條而且僅有有一條而且僅有一條一條直線直線垂直垂直于已知直線。于已知直線。 在同一平面內，在同一平面內，一、放二、靠三、推四、畫畫法畫法1 1:例例 已知直線已知直線ab和直線外一點和直線外一點p，過，過點點p畫一條直線和已知直線畫一條直線和已知直線ab平行平行例例 已知直線已知直線ab和直線外一點和直線外一點p，過，過點點p畫一條直線和已知直線畫一條直線和已知直線ab平行平行abp畫法畫法2: 1.任意畫一條直線任意畫一條直線a,使使aaba 2.過點過點p畫直線畫直線pq aq則則pq /ab, pq就是所要求的直線就是所要求的直線平行線的

4、性質：平行線的性質： 經過直線外一點，有且只有一條經過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線直線平行于已知直線。思考：過點思考：過點p能否再畫一條直線與能否再畫一條直線與ab平行？平行？abop過點過點p畫直線畫直線pc/oa，交直線，交直線ob于點于點c過點過點p畫直線畫直線pd ob，垂足為，垂足為d點點 按下列語句作圖：按下列語句作圖： 根據如圖所示方法畫兩條平行線根據如圖所示方法畫兩條平行線,然后然后討論下面的問題討論下面的問題:1l2lab 把圖中的直線把圖中的直線 , , 看成被尺邊看成被尺邊 所截所截, ,那那么在畫圖過程中么在畫圖過程中, ,什么角什么角始終保持相等始終保持

5、相等? ?由此你能由此你能發現判定兩直線平行的方發現判定兩直線平行的方法嗎法嗎? ?1l2lab 一般地一般地,判斷兩直線平行有下面的方法判斷兩直線平行有下面的方法: 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,如果同如果同位角相等位角相等, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. .4123abcefd5hg如圖如圖,哪兩個角相等能哪兩個角相等能判定直線判定直線abcd?1432adcb如果如果 , 能判定能判定哪兩條直線平行哪兩條直線平行? 1 =22 =53 =4簡單地說簡單地說, ,同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. . 已知直線已知直線 , 被被 所截所截

6、(如圖如圖1-6), 判斷判斷 與與 是平行是平行,并說明理由并說明理由.1l3l2l1l2l02 135 0145 31l2l3l12圖圖1- 6例例 已知直線已知直線ab和直線外一點和直線外一點p，過，過點點p畫一條直線和已知直線畫一條直線和已知直線ab平行平行abp畫法畫法2: 1.任意畫一條直線任意畫一條直線a,使使aaba 2.過點過點p畫直線畫直線pq aq則則pq /ab, pq就是所要求的直線就是所要求的直線12 在同一平面在同一平面 , ,垂直于同一條直線的垂直于同一條直線的兩條直線互相平行兩條直線互相平行2=3（已知）（已知） 1=2 abcd（同位角相等（同位角相等, 兩

7、直線平行兩直線平行)b3acdf12e1=3（對頂角相等）（對頂角相等）如圖，直線如圖，直線ab，cd被直線被直線ef所截，所截，如如果果2=3，那么，那么abcdabcd嗎嗎?證明證明兩條直線被第三條直線兩條直線被第三條直線所截，如果所截，如果內錯角相等內錯角相等,那么這那么這兩條直線平行兩條直線平行.b23adefc2=3（已知）（已知） abcd（內錯角相等（內錯角相等,兩直線平行兩直線平行)幾何語言幾何語言: 簡單地說簡單地說內錯角相等內錯角相等,兩直線平行兩直線平行如圖，如圖，直線直線ab，cd被直線被直線ef所截，所截，如果如果2+3=180，那么那么abcdabcd嗎嗎? 2+3

8、=180 （已知）（已知） 1+3=180（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） 1=2（同角的補角相等）（同角的補角相等） abcd（同位角相等（同位角相等, 兩直線平行）兩直線平行）423ac1d db bef兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角同旁內角互補互補,那么這那么這兩條直線平行兩條直線平行.2bacdef3幾何語言幾何語言: 2+3=180 2+3=180 （已知）（已知）簡單地說簡單地說:同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行 abcdabcd（同旁內角互補（同旁內角互補, 兩直線平行）兩直線平行）1.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.2.內錯角相等內錯角相等, 兩直線平行兩直線平行.3.同旁內角互補同旁內角互補, 兩直線平行兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平