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文檔簡介

1、2005-2006高等數學下冊考試試卷姓名： 班級： 成績單號： 一、 單項選擇題1、3分設，且可導，則為(a)； (b)； (c)； (d) 2、3分 從點到一個平面引垂線，垂足為點，則此平面方程是（ ）(a)； (b) ； (c) ； (d) 3、3分 微分方程的通解是(a) (b) (c) (d) 4、3分設平面曲線為下半圓周，則曲線積分(a)； (b) ； (c)； (d)5、3分 累次積分 (a)； (b) ； (c) ； (d) 二、 填空題1、3分已知單位向量適合等式，則 .2、3分設，則 .3、3分曲面在點處的切平面方程是 .4、3分微分方程的待定特解形式是 .5、3分設為球面

2、的外側，則曲面積分 .三、 a.7分（非化工類做本題，化工類不做本題）求無窮級數的收斂域及在收斂域上的和函數b. 7分（化工類做本題，非化工類不做本題）一條直線在平面上，且與另兩條直線及都相交，求該直線方程四、 a.7分（非化工類做本題，化工類不做本題）求函數在處的展開式 b. 7分（化工類做本題，非化工類不做本題）求函數在點處的梯度及沿梯度方向上函數的方向導數五、 應用題8分 做一個容積為1立方米的有蓋圓柱形桶，問尺寸應如何，才能使用料最省？六、 計算題8分設積分域為，試計算二重積分七、 計算題8分計算三重積分，式中八、 a.8分（非化工類做本題，化工類不做本題）將函數展開成傅立葉級數，并指明展開式成立的范圍b. 7分（化工類做本題，非化工類不做本題）設在上有連續的一階導數，求曲線積分，為從點到點的直線段九、 計算題8分計算曲面積分，其中為上半球面十、 計算題8分 求微分方程的解十一、 證明題4分試證在點處不連續，但存在一階偏導數十二、 計算題4分設二階

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