1、第十一章練習題解答練習題11.1 考慮以下凱恩斯收入決定模型： 其中，c消費支出，i投資指出，y收入，g政府支出；和是前定變量。（1）導出模型的簡化型方程并判定上述方程中哪些是可識別的（恰好或過度）。（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數。11.2 考慮如下結果：ols: 0.924ols: 0.9822sls: 0.9202sls: 0.981其中、和分別是收益，價格，進口價格以及勞動生產力的百分率變化（所有百分率變化，均相對于上一年而言），而代表未填補的職位空缺率（相對于職工總人數的百分率）。試根據上述資料對“由于ols和2sls結果基本相同，故2sls是無意義的。

2、”這一說法加以評論。11.3 考慮如下的貨幣供求模型：貨幣需求： 貨幣供給：其中，m=貨幣，y收入，r利率，p價格，為誤差項；r和p是前定變量。(1) 需求函數可識別嗎？(2) 供給函數可識別嗎？(3) 你會用什么方法去估計可識別的方程中的參數？為什么？(4) 假設我們把供給函數加以修改，多加進兩個解釋變量 和，會出現什么識別問題？你還會用你在（3）中用的方法嗎？為什么？11.4 考慮以下模型： 其中（貨幣供給）是外生變量；為利率，為gdp，它們為內生變量。（1） 請說出此模型的合理性。（2） 這些方程可識別嗎？假使我們把上題的模型改變如下： 判斷此方程組是否可識別，其中為滯后內生變量。11.

3、5 設我國的關于價格、消費、工資模型設定為 其中，i為固定資產投資，w為國有企業職工年平均工資，c為居民消費水平指數，p為價格指數，c、p均以上一年為100%，樣本數據見表11.6。試完成以下問題： （1）該方程組是否可識別？ （2）選用適當的方法估計模型的未知參數？（要求：分別用ils和2sls兩種方法估計參數）。 （3）比較所選方法估計的結果。 表11.6年份固定資產投資i（億元）職工年均工資w（元）消費水平指數c（100%）價格指數p（100%）1975544.94613101.9100.21976523.94605101.8100.31977548.30602100.9102.0197

4、8668.72644105.1100.71979699.36705106.7102.01980745.90803109.5106.01981667.51812106.8102.41982945.31831105.4101.91983851.96865107.1101.519841185.18103411.4102.819851680.511213113.2108.819861978.501414104.9106.0 11.6 表11.6給出了某國宏觀經濟統計資料，試判斷模型的識別性，再用2sls法估計如下宏觀經濟模型 其中，分別表示消費，投資和收入；分別表示收入的滯后一期，政府支出和凈出口。

5、表11.6年份ciygx197817599893036869-111979171010263880963-191980212911854083881-12198123221169437186911198224781279474290679198327361432522510134419843070171159851204019853630235669551259-29019863744245373301319-18619874274274281801424-26019884880323794001380-9719895064340397821425-1101990505333551015714

6、67282199153763719110911673323199261044550126701881135199365366049143792077-2831994730064411620022412181995838970081790222043011996933575161962023534161997106298006213452684-3411.7 設聯立方程組模型為 其中，分別為需求量，供給量和價格，它們為內生變量；分別為收入和氣候條件，它們為外生變量。試判斷模型的識別性，并分別用ils法和2sls法求參數的估計，對所估計模型進行評價。樣本數據見表11.7。 表11.7時間t1112

7、08.142216188.458311128.535414218.546513278.841617289.056714258.948815279.450912309.5391018289.952 練習題參考解答練習題11.1參考解答（1）給定模型的簡化式為 由模型的結構型，m=3，k=2。下面只對結構型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先用階條件判斷。第一個方程，已知，因為，所以該方程有可能為過度識別。第二個方程，已知，因為 所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。其次用秩條件判斷。寫出結構型方程組的參數矩陣 對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程中非

8、零系數所在的列，得由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識別，再結合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可判斷第二個方程為恰好識別。（2）根據上述判斷的結果，對第一個方程可用兩段最小二乘發估計參數；對第二個方程可用間接最小二乘法估計參數。練習題11.3參考解答該方程組有m=3，k=2。（1）需求函數，用階條件判斷，有，所以該方程為不可識別。（2）供給函數，用階條件判斷，再結合零系數原則，該方程為過度識別。（3）用兩段最小二乘法估計供給函數。（4）在供給函數中多加進兩個解釋變量 和，這時，m=3，k=4。由于供給函數已經是過度

9、識別，再在該方程加進前定變量，而這些變量在需求函數中并沒有出現，所以供給函數還是過度識別。因此，將仍然用兩段最小二乘法估計參數。練習題11.5參考解答（1）由于該方程組為遞歸模型，而遞歸模型并非真正意義下的聯立方程組模型。因而淡化它的識別性判斷。事實上，該方程組模型中除第一個方程為恰好識別外，其余兩個方程均是不可識別。（2）首先用遞歸模型估計方法估計參數。在估計中，第一個方程可直接用ols法估計其參數；在第二個方程中，w作為解釋變量，在估計第一個方程得到后，將其代入第二個方程，具體代入應為，式中為第一個方程估計式的殘差。這樣便可得到第二個方程的參數估計。以此類推，可得到第三個方程的參數估計。具體估計結果如下 其次，直接用ols法估計模型的參數，得到如下結果 （3）按兩種方法估計的結果完全一樣。事實上，用遞歸模型估計參數的條件和思路與ols估計的條件和思路是一樣的，因此，它們的結果也應一樣。練習題11.7參考解答（1）模型的識別性。根據本章（11.44）和（11.45）式，可知該模型為恰好識別。（2）用ils法估計模型的參數。其簡化