1、第四章第四章 機械系統設計機械系統設計 4.3 精密齒輪傳動精密齒輪傳動4.3.1 齒輪傳動比的最佳匹配選擇齒輪傳動比的最佳匹配選擇4.3.2 齒輪傳動間隙的調整方法齒輪傳動間隙的調整方法4.3.3 諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動 最佳總傳動比的確定最佳總傳動比的確定 首先把傳動系統中的首先把傳動系統中的工作負載工作負載、慣性負載慣性負載和和摩擦負載摩擦負載綜綜合為系統的合為系統的總負載總負載，方法有，方法有峰值綜合峰值綜合和和均方根綜合均方根綜合2 2種方種方法。法。 負載綜合時，要轉化到電機軸上，成為負載綜合時，要轉化到電機軸上，成為等效等效峰值綜合負峰值綜合負載轉矩或等效均方根綜合載轉矩或等效

2、均方根綜合負載轉矩負載轉矩。 使等效負載轉矩最小或負載加速度最大的總傳動比，即使等效負載轉矩最小或負載加速度最大的總傳動比，即為最佳總傳動比。為最佳總傳動比。4.3.1 4.3.1 齒輪傳動比的最佳匹配選擇齒輪傳動比的最佳匹配選擇齒輪系統的總傳動比確定后，根據對傳動鏈的技齒輪系統的總傳動比確定后，根據對傳動鏈的技術要求，選擇傳動方案，術要求，選擇傳動方案，使驅動部件和負載之間的轉使驅動部件和負載之間的轉矩、轉速達到合理匹配。矩、轉速達到合理匹配。單級傳動比增大使傳動系統簡化，但大齒輪的尺單級傳動比增大使傳動系統簡化，但大齒輪的尺寸增大會使整個傳動系統的輪廓尺寸變大。寸增大會使整個傳動系統的輪廓

3、尺寸變大。若總傳動比較大，又不準備采用諧波、少齒差等若總傳動比較大，又不準備采用諧波、少齒差等傳動，需要確定傳動級數，并在各級之間分配傳動比。傳動，需要確定傳動級數，并在各級之間分配傳動比。可按下述三種原則適當分級，并在各級之間分配可按下述三種原則適當分級，并在各級之間分配傳動比。傳動比。各級傳動比的最佳分配原則各級傳動比的最佳分配原則利用該原則所設計的齒輪傳動系統，利用該原則所設計的齒輪傳動系統，換算到電機軸上的換算到電機軸上的等效轉動慣量為最小等效轉動慣量為最小。jj23i電動機1j4i12j如右圖，若不計軸和軸承的轉如右圖，若不計軸和軸承的轉動慣量，則根據系統動能不變的原動慣量，則根據系

4、統動能不變的原則，等效到電機軸上的等效轉動慣則，等效到電機軸上的等效轉動慣量為：量為：2221421321iijijjjjme因為：44432dgbj413132dgbjj42232dgbj所以：4141212iddjj41424344141434)/(iiiddddjjjj（1 1）最小等效轉動慣量原則）最小等效轉動慣量原則01ijem21412ii221124111(1)meijjiii421 1 jj i4441 211 ( / )jj ij i i0)21(224121iii141i2/212ii 613121)2() 2() 2(221iiii 當當時， 對于對于n級齒輪傳動系作同類

5、分析可得：級齒輪傳動系作同類分析可得：121)12(21212nnniin122122 2nkniiknk432例例 設有設有i =80,80,傳動級數傳動級數n=4 4的小功率傳動的小功率傳動, ,試試 按等效轉動慣量最小原則分配傳動比。按等效轉動慣量最小原則分配傳動比。 解解 驗算驗算i= i 1 i 2 i 3 i 480。 9887. 6)280(21438. 3)280(21085. 2)280(27268. 1802158241542/4322)12(22/42121)12(214214444iiii小結小結按折算轉動慣量小的原則確定級數和各級傳動比時：按折算轉動慣量小的原則確定級

6、數和各級傳動比時： 由由高速高速級級到低速到低速級，各級級，各級傳動比傳動比應逐級應逐級遞增遞增；而且；而且級級數數越越多多，總總折算折算慣量越小慣量越小； 級數增加到一定數值后，總折算慣量減小并不顯著；級數增加到一定數值后，總折算慣量減小并不顯著； 再從結構緊湊、傳動精度和經濟性等方面考慮，級數太多再從結構緊湊、傳動精度和經濟性等方面考慮，級數太多是不合理的。是不合理的。(2)(2)體積重量最小的原則體積重量最小的原則對于對于小功率傳動系統小功率傳動系統，因為受力不大，假若各級小齒，因為受力不大，假若各級小齒輪的模數、齒數、齒寬相等，輪的模數、齒數、齒寬相等，各級傳動比應該相等各級傳動比應該

7、相等；對于對于大功率傳動系統大功率傳動系統，按，按“先大后小先大后小”的原則處理，的原則處理，從高速級到低速級從高速級到低速級各級傳動比應遞減各級傳動比應遞減，因為高速級傳遞的，因為高速級傳遞的力矩小、模數小、傳動比大，體積重量不會大；力矩小、模數小、傳動比大，體積重量不會大；體積重量常常是精密機械設計的一個重要指標，特別體積重量常常是精密機械設計的一個重要指標，特別是是航天、航空設備航天、航空設備上的傳動裝置，應采用上的傳動裝置，應采用體積重量小體積重量小的原的原則來分配各級傳動比。則來分配各級傳動比。為了提高機電一體化系統中齒輪傳動系統傳遞運動的精度，為了提高機電一體化系統中齒輪傳動系統傳

8、遞運動的精度，應通過適當分配傳動比，應通過適當分配傳動比，降低齒輪的加工誤差、安裝誤差以及降低齒輪的加工誤差、安裝誤差以及回轉誤差對輸出轉角精度的影響回轉誤差對輸出轉角精度的影響。設齒輪傳動系統中各級齒輪。設齒輪傳動系統中各級齒輪的轉角誤差換算到末級輸出軸上的總轉角誤差為的轉角誤差換算到末級輸出軸上的總轉角誤差為 ，則，則 式中：式中： 第第i個齒輪所具有的轉角誤差；個齒輪所具有的轉角誤差； 第第i個齒輪的轉軸至第個齒輪的轉軸至第n級輸出軸的傳動比。級輸出軸的傳動比。max)/(1maxnkknkikkni(3)(3)輸出軸轉角誤差最小的原則輸出軸轉角誤差最小的原則（3 3） 輸出軸轉角誤差最

9、小原則輸出軸轉角誤差最小原則 以四級齒輪減速傳動鏈為例，四級傳動比分別為以四級齒輪減速傳動鏈為例，四級傳動比分別為 i1、 i2、 i3、 i4,齒輪齒輪18 的轉角誤差依次為的轉角誤差依次為18。 傳動鏈輸出軸的傳動鏈輸出軸的總轉動角誤差總轉動角誤差maxmax 傳動鏈輸出軸的總轉動角誤差傳動鏈輸出軸的總轉動角誤差maxmax為為 小結：小結： 為使轉角誤差最小，應從輸入端到輸出端的各級傳動比按為使轉角誤差最小，應從輸入端到輸出端的各級傳動比按“前小后大前小后大”原則排列原則排列 后級后級齒輪的傳動精度齒輪的傳動精度比前級比前級齒輪傳動精度對總體精度的齒輪傳動精度對總體精度的影影響大；響大；

10、 要提高傳動精度要提高傳動精度, ,就應就應減少傳動級數減少傳動級數, , 并使并使末級齒輪末級齒輪的傳動的傳動比盡可能大比盡可能大, ,制造精度制造精度盡可能盡可能高高。 123max1 2 3 42 3 4456783 44ii i ii i ii ii （4 4） 三種原則的選擇三種原則的選擇 對于傳動精度要求高的降速齒輪傳動鏈對于傳動精度要求高的降速齒輪傳動鏈, ,可按輸出軸可按輸出軸轉角誤差最小原則設計。轉角誤差最小原則設計。 對于要求運轉平穩、啟停頻繁和動態性能好的降速傳對于要求運轉平穩、啟停頻繁和動態性能好的降速傳動鏈動鏈, ,可按等效轉動慣量最小原則和輸出軸轉角誤差可按等效轉動

11、慣量最小原則和輸出軸轉角誤差最小原則設計。最小原則設計。 對于要求質量盡可能小的降速傳動鏈對于要求質量盡可能小的降速傳動鏈, ,可按質量最小可按質量最小原則設計。原則設計。 l回差 齒輪傳動過程中，齒輪傳動過程中，主動輪突然改變方向主動輪突然改變方向時，時，從動輪從動輪不能馬上隨之反轉，而是不能馬上隨之反轉，而是有有一個一個滯后滯后量；量；l產生回差的原因 齒輪副本身有間隙；齒輪副本身有間隙； 加工裝配誤差。加工裝配誤差。4.3.2 齒輪傳動間隙的調整方法齒輪傳動間隙的調整方法l剛性調整法 調整后齒側間隙不能自動補償，齒輪周節及齒厚調整后齒側間隙不能自動補償，齒輪周節及齒厚要嚴格控制，結構簡單

12、，傳動剛度好。要嚴格控制，結構簡單，傳動剛度好。l柔性調整法 調整后齒側間隙能自動補償的調整法，齒輪周節調整后齒側間隙能自動補償的調整法，齒輪周節及齒厚不需嚴格控制，結構復雜，軸向尺寸大，傳動及齒厚不需嚴格控制，結構復雜，軸向尺寸大，傳動剛度差。剛度差。4.3.2 齒輪傳動間隙的調整方法齒輪傳動間隙的調整方法將相互嚙合一對齒輪中一個將相互嚙合一對齒輪中一個齒輪齒輪4 4裝在電機輸出軸上，并將裝在電機輸出軸上，并將電機電機2 2安裝在偏心套安裝在偏心套1 1上，通過轉上，通過轉動偏心套的轉角，就可調節兩嚙動偏心套的轉角，就可調節兩嚙合齒輪的中心距，從而消除圓柱合齒輪的中心距，從而消除圓柱齒輪正反

13、轉時的齒側間隙。齒輪正反轉時的齒側間隙。 一、圓柱齒輪傳動間隙調整方法一、圓柱齒輪傳動間隙調整方法剛性調整法剛性調整法a)a)偏心套偏心套( (軸軸) )調整法調整法 將齒輪設計成一定錐度，齒將齒輪設計成一定錐度，齒輪輪1 1和和2 2相嚙合，其分度圓弧齒厚相嚙合，其分度圓弧齒厚沿軸線方向略有錐度，這樣就可沿軸線方向略有錐度，這樣就可以用軸向墊片以用軸向墊片3 3使齒輪使齒輪1 1沿軸向移沿軸向移動，從而消除兩齒輪的齒側間隙。動，從而消除兩齒輪的齒側間隙。裝配時軸向墊片裝配時軸向墊片3 3的厚度應使得的厚度應使得齒輪齒輪1 1和和2 2之間既齒側間隙小，運之間既齒側間隙小，運轉又靈活。轉又靈活

14、。剛性調整法剛性調整法b)b)軸向墊片調整法軸向墊片調整法 這種消除齒側間隙的方法是將其中一個做成寬齒輪，另這種消除齒側間隙的方法是將其中一個做成寬齒輪，另一個用兩片薄齒輪組成。采取措施使一個薄齒輪的左齒側和一個用兩片薄齒輪組成。采取措施使一個薄齒輪的左齒側和另一個薄齒輪的右齒側分別緊貼在寬齒輪齒槽的左、右兩側，另一個薄齒輪的右齒側分別緊貼在寬齒輪齒槽的左、右兩側，以消除齒側間隙，反向時不會出現死區。以消除齒側間隙，反向時不會出現死區。 周向彈簧式周向彈簧式1、2-薄片齒輪4-彈簧c)c)雙片薄齒輪錯齒調整法雙片薄齒輪錯齒調整法 實際上每個轉向是單片實際上每個轉向是單片齒輪接觸，磨損較大。齒輪

15、接觸，磨損較大。可調拉簧式：在兩個薄片齒輪可調拉簧式：在兩個薄片齒輪1 1和和2 2上裝有凸耳上裝有凸耳3 3，彈簧的，彈簧的一端鉤在凸耳一端鉤在凸耳3 3上，另一端鉤在螺釘上，另一端鉤在螺釘7 7上。彈簧上。彈簧4 4的拉力大小的拉力大小可用螺母可用螺母5 5調節螺釘調節螺釘7 7的伸出長度，調整好后再用螺母的伸出長度，調整好后再用螺母6 6鎖緊。鎖緊。柔性調整法柔性調整法12341233 4 5 6 7c)c)雙片薄齒輪錯齒調整法雙片薄齒輪錯齒調整法 消除斜齒輪傳動齒輪側隙的消除斜齒輪傳動齒輪側隙的方法與上述錯齒調整法基本相同，方法與上述錯齒調整法基本相同，也是用兩個薄片齒輪與一個寬齒也是

16、用兩個薄片齒輪與一個寬齒輪嚙合，只是在兩個薄片斜齒輪輪嚙合，只是在兩個薄片斜齒輪的中間隔開了一小段距離，這樣的中間隔開了一小段距離，這樣它的螺旋線便錯開。它的螺旋線便錯開。1、2薄片斜齒輪；3墊片4寬齒輪二、斜齒輪傳動間隙調整方法二、斜齒輪傳動間隙調整方法a)a)軸向墊片調整法軸向墊片調整法斜齒輪軸向壓簧錯齒消隙結構斜齒輪軸向壓簧錯齒消隙結構1、2薄片斜齒輪；3彈簧；4寬齒輪；5螺母b)b)軸向壓簧調整法軸向壓簧調整法軸向壓簧調整法原理軸向壓簧調整法原理如圖，在錐齒輪如圖，在錐齒輪4 4的傳動軸的傳動軸7 7上裝有壓簧上裝有壓簧5 5，其軸向力，其軸向力大小由螺母大小由螺母6 6調節。錐齒輪調

17、節。錐齒輪4 4在壓簧在壓簧5 5的作用下可軸向的作用下可軸向移動，從而消除了其與嚙移動，從而消除了其與嚙合的錐齒輪合的錐齒輪l l之間的齒側間之間的齒側間隙。隙。三、錐齒輪傳動間隙調整方法三、錐齒輪傳動間隙調整方法1、4錐齒輪；2、3鍵；5壓簧；6螺母；7軸 錐齒輪軸向壓簧調隙錐齒輪軸向壓簧調隙a)a)軸向壓簧調整法軸向壓簧調整法將與錐齒輪將與錐齒輪3 3嚙合的齒嚙合的齒輪做成大小兩片輪做成大小兩片(1(1、2)2)，在，在大片錐齒輪大片錐齒輪1 1上制有三個周上制有三個周向圓弧槽向圓弧槽8 8，小片錐齒輪，小片錐齒輪2 2的的端面制有三個可伸入槽端面制有三個可伸入槽8 8的的凸爪凸爪7 7

18、。彈簧。彈簧5 5裝在槽裝在槽8 8中，中，一端頂在凸爪一端頂在凸爪7 7上，另一端上，另一端頂在鑲在槽頂在鑲在槽8 8中的鑲塊中的鑲塊4 4上。上。止動螺釘止動螺釘6 6裝配時用，安裝裝配時用，安裝完畢將其卸下，則大小片錐完畢將其卸下，則大小片錐齒輪齒輪1 1、2 2在彈簧力作用下錯在彈簧力作用下錯齒，從而達到消除間隙的目齒，從而達到消除間隙的目的。的。123456781大片錐齒輪；2小片錐齒輪；3錐齒輪4鑲塊；5彈簧；6止動螺釘；7凸爪；8槽b)b)周向彈簧調整法周向彈簧調整法 在機電一體化產品中對于大行程傳動機構往往采用齒輪在機電一體化產品中對于大行程傳動機構往往采用齒輪齒條傳動，因為其

19、剛度、精度和工作性能不會因行程增大齒條傳動，因為其剛度、精度和工作性能不會因行程增大而明顯降低，但它與其它齒輪傳動一樣也存在齒側間隙，而明顯降低，但它與其它齒輪傳動一樣也存在齒側間隙，應采取消隙措施。應采取消隙措施。 當傳動負載小時，可采用當傳動負載小時，可采用雙片薄齒輪錯齒調整法雙片薄齒輪錯齒調整法，使兩，使兩片薄齒輪的齒側分別緊貼齒條的齒槽兩相應側面，以消除片薄齒輪的齒側分別緊貼齒條的齒槽兩相應側面，以消除齒側間隙。齒側間隙。四、齒輪齒條傳動間隙調整方法四、齒輪齒條傳動間隙調整方法 當傳動負載大時，可采用雙齒輪調整法。通過預載裝置當傳動負載大時，可采用雙齒輪調整法。通過預載裝置4 4向齒輪

20、向齒輪3 3上齒輪齒條的雙齒輪調隙機構預加負載，使大齒上齒輪齒條的雙齒輪調隙機構預加負載，使大齒輪輪2 2、5 5同時向兩個相反方何轉動，從而帶動小齒輪同時向兩個相反方何轉動，從而帶動小齒輪1 1、6 6轉轉動，其齒面便分別緊貼在齒條動，其齒面便分別緊貼在齒條7 7上齒槽的左、右側，消除上齒槽的左、右側，消除了齒側間隙。了齒側間隙。 四、齒輪齒條傳動間隙調整方法四、齒輪齒條傳動間隙調整方法五、提高齒輪傳動精度的措施五、提高齒輪傳動精度的措施 齒輪誤差的綜合齒輪誤差的綜合 提高齒輪的制造精度提高齒輪的制造精度 提高齒輪副的安裝精度提高齒輪副的安裝精度 合理布置傳動鏈合理布置傳動鏈 縮短傳動鏈縮短

21、傳動鏈 各級傳動比安裝前小后大分配，尤其是最后級傳動比越大越好，因各級傳動比安裝前小后大分配，尤其是最后級傳動比越大越好，因為其對前面誤差均有縮小作用；為其對前面誤差均有縮小作用； 例如：普通滾齒機末級采用蝸輪蝸桿傳動，傳動比例如：普通滾齒機末級采用蝸輪蝸桿傳動，傳動比7272 各級傳動副的精度應各級傳動副的精度應“前低后高前低后高”，后級用來縮放誤差的系數越來，后級用來縮放誤差的系數越來越小，最后級誤差將直接反應到輸出軸上。越小，最后級誤差將直接反應到輸出軸上。 增加齒輪的嚙合齒數，以增加重合度，增加精度。增加齒輪的嚙合齒數，以增加重合度，增加精度。 walt musser多產的發明家hdg

22、 patent 1957諧波齒輪傳動具有諧波齒輪傳動具有結構簡單結構簡單、傳動比大傳動比大( (幾十幾十幾百幾百) )、傳動精度高傳動精度高、回程誤差小回程誤差小、噪聲低噪聲低、傳動平穩傳動平穩、承載能力承載能力強強、效率高效率高等優點，故在工業機器人、航空、火箭等機電等優點，故在工業機器人、航空、火箭等機電一體化系統中日益得到廣泛的應用。一體化系統中日益得到廣泛的應用。諧波傳動是建立在彈性變形理論基礎上的一種新型傳動，它的出現為機械傳動技術帶來了重大突破。 4.3.3 4.3.3 諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動u諧波齒輪傳動工作原理諧波傳動由三個主要構件所組成，

23、即具有內齒的諧波傳動由三個主要構件所組成，即具有內齒的剛輪剛輪l l、具有外齒的、具有外齒的柔輪柔輪2 2和和波發生器波發生器3 3。通常波發生器為主動。通常波發生器為主動件，而剛輪和柔輪之一為從動件，另一個為固定件。件，而剛輪和柔輪之一為從動件，另一個為固定件。波發生器波發生器嚙合嚙合嚙合嚙合嚙出嚙出嚙入嚙入脫開脫開脫開脫開剛輪剛輪柔輪柔輪波發生器波發生器 波發生器旋轉時，迫使柔輪變為橢圓，使長軸兩端附近波發生器旋轉時，迫使柔輪變為橢圓，使長軸兩端附近的齒進入嚙合狀態，短軸附近的齒則脫開，其余不同區段上的齒進入嚙合狀態，短軸附近的齒則脫開，其余不同區段上的齒處于逐漸嚙入狀態或逐漸嚙出狀態。波

24、發生器連續轉動的齒處于逐漸嚙入狀態或逐漸嚙出狀態。波發生器連續轉動時，柔輪的變形部位也隨之轉動，使輪齒依次進入嚙合，然時，柔輪的變形部位也隨之轉動，使輪齒依次進入嚙合，然后又依次退出嚙合，從而實現嚙合傳動。后又依次退出嚙合，從而實現嚙合傳動。式中：式中： 、 、 分別為剛輪、柔輪和波形發生器的角速度；分別為剛輪、柔輪和波形發生器的角速度； 、 分別為剛輪和柔輪的齒數。分別為剛輪和柔輪的齒數。 (1) (1) 當柔輪固定時，當柔輪固定時， ，則，則 rghghrhrgzzigrhrghghhrgzzi0grggrhgzzzzz1rggghhgzzzi0rgzrzu諧波齒輪傳動的傳動比計算當柔輪固定時，當柔輪固定時，當剛輪固定時當剛輪固定時0grghhrhrgzzi0rgrrghrzzzzz1grrrhhrzzzi200rz 202gz 101hgi100hri (2) (2) 當剛輪固定時，當剛輪固定時， ，則，則 設設 ，u優點優點 高定位精度高定位精度 (30 arc-sec) (30 arc-sec)harmonic drive llc 30 arc-sec (0.5 arc-min)定位精度定位精度27.72 arc-sec1波發生器波發生器旋轉旋轉 = 2 個周期個周期 高傳動比高傳動比- 100:1 100:1 的例子的