1、 thqzb-2型弦振動儀 弦振動與弦駐波實驗波是一種重要的物理現象，我們通過前進的波和反射波疊加可以得到駐波。在和振動源連接的一根拉緊的弦線上，可以直觀而清楚地了解弦振動時駐波形成的過程。用它可以研究弦振動的基頻與張力、弦長的關系，從而測量在弦線上橫波的傳播速度，并由此求出振動源的頻率， 一、實驗目的1 觀察弦振動時形成的駐波，學習與弦振動有關的物理知識和規律；2 通過實驗測量振動源的頻率。二、實驗設備thqzb-2型弦振動儀信號源、thqzb-2型弦振動實驗儀。圖1 thqzb-2型 弦振動儀信號源面板示意圖（一）thqzb-2型弦振動儀信號源弦振動儀信號源主要由以下幾部分組成，如圖1所示

2、：頻率計：用于顯示信號源頻率；揚聲器接口：用于連接信號源與實驗儀中揚聲器接口，驅動揚聲器工作；復位按鍵：用于當儀器出現死機或其他異常時使其恢復到初始狀態；頻率調節旋鈕：用于調節信號源輸出信號的頻率；幅度調節旋鈕：用于調節信號源輸出信號的幅度。（二）thqzb-2型 弦振動實驗儀弦振動實驗儀結構如圖2所示：圖2 thqzb-2 型 弦振動實驗儀結構簡圖弦振動實驗儀由振子（揚聲器）、滑塊1（固定）、滑塊2（可移動）、滑輪、弦線、砝碼、標尺、導軌等幾部分組成。三、實驗原理1 弦線上橫波的傳播速度在拉緊的弦線上，波沿某方向傳播的速度（大學物理課中講過）為 （1）式（1）中為波速， 為弦線張力， 是弦線

3、密度。2 振動頻率與橫波波長、弦線張力及線密度的關系如圖2所示，將細弦線的一端固定在振動源上，另一端繞過滑輪懸掛砝碼。當振子振動時，弦線也在振子的帶動下振動，即振子的振動沿弦線傳播，弦線振動頻率和振子振動頻率相等。選擇適當的砝碼重量，可在弦線上形成穩定的駐波。駐波波長為，則弦線上橫波傳播的速度為： （2）將式（2）代入式（1）得 （3）設弦線長為l，形成穩定駐波時，弦線上的半波（波腹）數為，則，即 （4）將式（4）代入式(9)得 （5）式（5）表明線密度、長度和張力與弦振動頻率的關系。3 駐波的形成和特點振動沿弦線的傳播形成了行波，當在傳播方向上遇到障礙后，波被反射并沿相反方向傳播，反射波與入

4、射波的振動頻率相同，振幅相同，故它們是一對相干波，當入射波與反射波的相位差為時，在弦線上產生了穩定的駐波，并在反射處形成波節。設向右傳播的波和向左傳播的波在原點的相位相同，則它們的波動方程分別為 （6） （7）兩列波合成得 （8）由上式可以看出，當一定時，即考察平衡位置位于處的質點時，后面的時間因子表示這質點是作簡諧運動的，考察不同處的所有質點時，由上式可知各質點都在做同周期的簡諧運動，而振幅等于，即隨著與原點距離的不同，各點的振幅也不同，而質點振動的相位決定的正負，凡是使為正的各處的相位都相同；凡是使為負的各點的相位也都相同，但兩者的關系相反。由式（8）可知，當 （） （9）時，振幅等于零，

5、這些點叫波節，而當 （） （10）時，振幅，為最大值，這些點叫波腹，相鄰兩個波節或相鄰兩個波腹之間的距離都是半個波長。圖4 駐波分段振動示意圖 如圖4，考慮兩個波節之間所有各點的振動，如從到，這一段內各點都具有相同的符號，亦即這一段內的所有各點都作振幅不同、相位相同的振動，即各點的振幅同時達到最大和最小。對于與之相鄰的分段，如從到，相位則相反，在這種分段振動中各個分段各自獨立地振動，沒有什么“跑動”的波形，也沒有能量傳播。四、實驗內容1 研究弦線上駐波的形成并測量振子的頻率（1） 連線，用導線連接實驗箱上的揚聲器接口與弦振動實驗儀揚聲器兩端，砝碼盤（5g）中加一定的砝碼（15g），檢查滑輪是否

6、轉動自如。（2） 將頻率調節旋鈕逆時針調到底（頻率最小），幅度調節旋鈕順時針調到底（幅度最大），接通電源，使振子振動，通過移動滑輪2改變弦線長度l，調節頻率，使弦線上出現穩定的振幅最大、波節清晰的駐波，波腹數不少于2個，記下此時的頻率值，填入數據表格。（3） 改變砝碼質量，每次增加5g砝碼，通過移動滑塊2調節弦線長度，使弦線產生穩定的駐波，此時有，在每一固定砝碼重量的作用下，重復測量l數次，每次微調滑塊2 改變弦線長度，再重新調好穩定的駐波，然后測量n個波腹長度l。（4） 重復步驟3，至少測五組數據，分別測出n個波腹的弦線長l，記錄測量數據。2 用作圖法求振子振動頻率，自擬數據表格和選取坐標參量。3 在固定拉力、固定弦長下，測量不同頻率下的波長，自擬數據表格并作波長與頻率關系曲線圖，驗證兩者之間的關系。五、數據處理將測量數據填入下面表格： hz 砝碼與托盤質量（g）波腹數（n）n個波腹長度l（m）波長（m）波速（m/s）作圖法 ：利用公式，計算不同拉力情況下的波速，并將結果填入上面表格。根據所測數據，以為縱坐標，為橫坐標作圖，由式可知，頻率就等于所描曲線的斜率。數據處理：用最小二乘法（見附錄）處理測量數據，得到一條擬合直線，該直線的斜率，即為弦線振動頻率，將與激發的信號源頻率f0進行比較，求誤差。六、思考題1 駐波有什么特點？在駐波中波節