1、制冷空調(diào)系統(tǒng)仿真與優(yōu)化講義（提綱）授課時(shí)間：年周二 周次：715周 周二5，6，7，8節(jié)地點(diǎn)：動(dòng)力樓 對(duì)象：空調(diào)參考書(shū)目：1陳之久 制冷系統(tǒng)熱動(dòng)力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社 1998年 2丁國(guó)良 制冷空調(diào)裝置智能仿真 科學(xué)出版社 2002年 3劉忠寶 空調(diào)制冷裝置與系統(tǒng)仿真 機(jī)械工業(yè)出版社 2010年11月 4丁國(guó)良 制冷空調(diào)裝置仿真與優(yōu)化 科學(xué)出版社 2001年授課計(jì)劃內(nèi)容：第一講 制冷空調(diào)系統(tǒng)熱仿真與優(yōu)化研究的內(nèi)容1.1 制冷系統(tǒng)組成及工作過(guò)程結(jié)合1P15講授以系統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)制冷系統(tǒng)，突出系統(tǒng)高低壓兩側(cè)特性和四大件的自適應(yīng)調(diào)節(jié)和耦合特性。1.2 制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況及穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法穩(wěn)態(tài)工況：1（

2、P22）制冷系統(tǒng)部件靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）特性匹配圖 制冷量 蒸發(fā)器Q0（kW） 壓縮機(jī) 2 B 1.8 B 熱力膨脹閥負(fù)荷增大后的蒸發(fā)器特性 0（） 蒸發(fā)溫度（出口溫度）可用特性曲線分析各部件間的參數(shù)關(guān)系，如：1（P23）制冷系統(tǒng)部件的特性曲線圖 壓縮機(jī) 機(jī)組 Q0 Q01 k 40 冷凝器 30 k30 40蒸發(fā)溫度0（） 穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法：基于集中參數(shù)分析。如：本科所學(xué)制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，等。穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：（1）確定裝置的類型和結(jié)構(gòu)；（2）確定設(shè)計(jì)工況和負(fù)荷；（3）制冷系統(tǒng)各部件設(shè)計(jì)計(jì)算；（4）非設(shè)計(jì)工況下的性能校核-即為計(jì)算機(jī)仿真。1.3 靜態(tài)分析法的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：不考慮系統(tǒng)中參數(shù)的時(shí)變性，

3、系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)及參數(shù)分布特點(diǎn)。只研究了制冷系統(tǒng)中實(shí)際過(guò)程集中的一個(gè)子集。不能完整反映制冷系統(tǒng)內(nèi)部的傳熱，傳質(zhì)變化過(guò)程，無(wú)法定量了解系統(tǒng)中各參數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系（藕合關(guān)系）（P2）。優(yōu)點(diǎn)：是制冷系統(tǒng)研究的基本方法。1.4 動(dòng)態(tài)分析研究方法制冷系統(tǒng)中所進(jìn)行的過(guò)程是一個(gè)融合傳熱、傳質(zhì)流動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程。它是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，每一時(shí)刻的參數(shù)（如溫度、壓力、焓等）都不同于另一時(shí)刻的參數(shù)。而每一時(shí)刻不同空間位置的參數(shù)也不同，故它又是一個(gè)是有分布參數(shù)性質(zhì)的過(guò)程（1P2，動(dòng)態(tài)+分布參數(shù)）制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況是整個(gè)運(yùn)行工況中的特殊工況，不穩(wěn)定工況（動(dòng)態(tài)過(guò)程）才是一般的常見(jiàn)工況（P16）制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析研究方法：（1P

4、34）涉及制冷原理、自控、傳熱學(xué)、流體軟科學(xué)等學(xué)科；是以“動(dòng)態(tài)分布參數(shù)、參數(shù)間定量藕合”的觀點(diǎn)建立對(duì)象特性（制冷數(shù)學(xué)模型），借助計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算與優(yōu)化技術(shù)，研究制冷系統(tǒng)的新方法，有利于制冷系統(tǒng)節(jié)能、節(jié)材和新型制冷自控元件的研究開(kāi)發(fā)；制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析時(shí)，常常借用系統(tǒng)工程和自控原理中常用的信號(hào)分析方法。 被調(diào)參數(shù)1P16圖2-2及其描述。（參數(shù) 干擾參數(shù) ） 調(diào)節(jié)參數(shù)制冷系統(tǒng)及各部件不穩(wěn)定工況下參數(shù)之間的關(guān)系可用信號(hào)方框圖表示（1P17圖2-3、圖2-4等）核心研究?jī)?nèi)容：制冷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真，優(yōu)化；具體而言，研究?jī)?nèi)容包括：（P7）a. 系統(tǒng)傳熱和流動(dòng)機(jī)理的理論、試驗(yàn)研究b. 部件動(dòng)態(tài)特性研究，建立

5、數(shù)學(xué)模型c. 仿真d. 優(yōu)化 e. 控制應(yīng)用；研究的數(shù)學(xué)手段：微分方程，傳遞函數(shù)、頻率特性分析法、差分?jǐn)?shù)值分析法等。（P17）1.5 制冷空調(diào)系統(tǒng)仿真1、系統(tǒng)仿真與過(guò)程仿真系統(tǒng)仿真就是利用一個(gè)能代表所研究對(duì)象的模型對(duì)真實(shí)系統(tǒng)或假想系統(tǒng)進(jìn)行某種試驗(yàn)研究，以前常稱為模擬。如果建立的是物理模型，如水利工程中的水壩模型、風(fēng)洞試驗(yàn)中的飛機(jī)模型等，則建模及分析的過(guò)程稱為物理仿真，也稱為實(shí)物仿真。如果通過(guò)將原型抽象成數(shù)學(xué)模型，通常是一組微分方程或差分方程，然后利用計(jì)算機(jī)求解方程的方式進(jìn)行研究分析的過(guò)程稱為數(shù)字仿真，也稱為計(jì)算機(jī)仿真。數(shù)字仿真建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)速度快、容量大的優(yōu)點(diǎn)，可以模擬各種

6、苛刻的試驗(yàn)條件，可以在短時(shí)間內(nèi)獲得結(jié)果，可以研究包含幾十甚至幾百個(gè)變量的問(wèn)題，相對(duì)于物理仿真表現(xiàn)出極大的優(yōu)越性。把物理模型、數(shù)學(xué)模型，甚至是實(shí)物聯(lián)合在一起進(jìn)行試驗(yàn)研究分析的過(guò)程稱為數(shù)字-物理仿真，又稱為半物理仿真。如用于培訓(xùn)的仿真機(jī)大多數(shù)就是把實(shí)物和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的物理仿真系統(tǒng)，如鍋爐及其它發(fā)電設(shè)備系統(tǒng)則是被數(shù)學(xué)模型所取代的數(shù)字仿真，二者結(jié)合構(gòu)成了半物理仿真系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真已成為科學(xué)研究的第三只翅膀，與實(shí)驗(yàn)和理論一起構(gòu)成了完整的三維坐標(biāo)系，能做到理論和實(shí)驗(yàn)難以做到的事情，為人們提供了一個(gè)認(rèn)識(shí)客觀世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新途徑。系統(tǒng)仿真是一門綜合性新技術(shù)學(xué)科，圍繞該技術(shù)出現(xiàn)大量跟電子信息技術(shù)有關(guān)的技術(shù)問(wèn)題

7、，例如計(jì)算速度和并行處理技術(shù)、建模方法和仿真算法、網(wǎng)絡(luò)通信、仿真圖像生成、仿真支持軟件等，并逐漸發(fā)展成為一門獨(dú)立的但又是學(xué)科交叉的邊緣學(xué)科。隨著數(shù)字電子計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的快速發(fā)展，以仿真機(jī)為工具，用數(shù)字模型代替過(guò)程系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)和研究的過(guò)程系統(tǒng)數(shù)字仿真技術(shù)（簡(jiǎn)稱過(guò)程仿真）成為系統(tǒng)仿真領(lǐng)域一個(gè)重要的分支和發(fā)展研究方向。2、 基本概念 （1） 過(guò)程 對(duì)原料進(jìn)行某些物理或化學(xué)變換，使得性能發(fā)生預(yù)期的變化，從而增加了附加的價(jià)值，這種操作或處理稱為過(guò)程。過(guò)程是一個(gè)廣義的概念，包括熱能動(dòng)力過(guò)程、冶金過(guò)程，化工過(guò)程及核能過(guò)程等。 （2）系統(tǒng) 為了某種目標(biāo)，由共同的物流或能流或信息流聯(lián)系在一起的單元組合而成的整

8、體稱為系統(tǒng)。由定義可知，系統(tǒng)的特性不僅與各組成單元的特性有關(guān)，而且與這種聯(lián)結(jié)作用有關(guān)。 （3）過(guò)程與系統(tǒng)的關(guān)系 為了實(shí)現(xiàn)給定的目的，系統(tǒng)中必有過(guò)程進(jìn)行；反過(guò)來(lái)，過(guò)程亦必發(fā)生在相應(yīng)的系統(tǒng)中。 （4）次級(jí)系統(tǒng)（子系統(tǒng)） 系統(tǒng)的特性之一是可分性。為研究方便，可以把一個(gè)系統(tǒng)分解為幾個(gè)次級(jí)系統(tǒng)（稱為子系統(tǒng)），而每一個(gè)子系統(tǒng)又可分為若干更低一級(jí)的子系統(tǒng)。一個(gè)生產(chǎn)工廠可以由若干生產(chǎn)過(guò)程子系統(tǒng)所組成，而每個(gè)生產(chǎn)過(guò)程又可以分解為若干單元操作子系統(tǒng)。 （5）過(guò)程系統(tǒng) 使原料進(jìn)行物理的乃至化學(xué)的變化，從而由低價(jià)值的原料變成高價(jià)值的產(chǎn)品的系統(tǒng)稱為過(guò)程系統(tǒng)。顯然，煉油廠、化工廠、冶金廠、造紙廠、水泥廠等均屬于過(guò)程系統(tǒng)。

9、而以加工傳遞信息為目的的信息系統(tǒng)，或以機(jī)械工具（如機(jī)床）按適當(dāng)加工順序來(lái)加工處理各種元件的“生產(chǎn)系統(tǒng)”，則不屬于此類。過(guò)程系統(tǒng)又可定義為：過(guò)程系統(tǒng)=過(guò)程單元+單元間聯(lián)結(jié)關(guān)系。6）參數(shù) 代表過(guò)程或其環(huán)境的某種性質(zhì)，且可被賦予一定數(shù)值的量稱為參數(shù)。這是一個(gè)較為廣泛的籠統(tǒng)名稱，其中也包括方程式中的常數(shù)或系數(shù)。7）狀況變量及決策變量 狀況變量是描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)（溫度、壓力、濃度等）的變量。這類變量的值往往是不能自由設(shè)定的自由變量。決策變量是指那些數(shù)值可以由設(shè)計(jì)者給定的變量。3、系統(tǒng)仿真的三要素系統(tǒng)仿真的三要素為系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型和仿真機(jī)。這三個(gè)部分由兩個(gè)關(guān)系溝通：其一，系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，稱建模：

10、其二，數(shù)學(xué)模型和仿真機(jī)之間的關(guān)系，稱仿真，如圖所示。系統(tǒng)仿真機(jī) 建 仿數(shù)學(xué)模型 模 真 過(guò)程系統(tǒng)仿真的三要素和兩個(gè)關(guān)系其中：系統(tǒng)就是研究對(duì)象。仿真機(jī)是以現(xiàn)代高速電子計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、多媒體設(shè)備為基礎(chǔ)，由人工建造的模擬實(shí)際控制或現(xiàn)場(chǎng)裝置環(huán)境的機(jī)器，同時(shí)也是數(shù)字模型軟件實(shí)時(shí)運(yùn)行的硬件環(huán)境。一般科學(xué)問(wèn)題由通用數(shù)字計(jì)算就可以滿足計(jì)算要求，但過(guò)程系統(tǒng)仿真通常需要具備特殊的仿真機(jī)、實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)及專用軟件環(huán)境，已便更加逼真地模擬動(dòng)態(tài)過(guò)程現(xiàn)象。數(shù)字模型是依據(jù)過(guò)程系統(tǒng)數(shù)據(jù)由人工建立的對(duì)系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)描述。這種數(shù)學(xué)描述能夠產(chǎn)生與過(guò)程系統(tǒng)相似的行為數(shù)據(jù)，且一般應(yīng)該是經(jīng)過(guò)一定簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)描述，常用代數(shù)方程方程、微分方

11、程或狀態(tài)方程等描述。建模的過(guò)程就是對(duì)過(guò)程進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、進(jìn)而建立數(shù)字模型的過(guò)程。仿真就是利用仿真機(jī)使數(shù)學(xué)模型運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為被關(guān)注變量（溫度、壓力、流量、物位或組成）對(duì)時(shí)間的行為數(shù)據(jù)源，達(dá)到模擬過(guò)程系統(tǒng)的目的。仿真與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系是：仿真是實(shí)現(xiàn)模型描述對(duì)象的手段和方法，數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)仿真方法和手段的依據(jù)。模型為仿真提供規(guī)則、算法、數(shù)據(jù)及其他信息，仿真為實(shí)現(xiàn)模型所描述的對(duì)象提供程序和技巧，最終提供信息。系統(tǒng)仿真能否達(dá)到預(yù)期效果，數(shù)學(xué)模型起著關(guān)鍵作用。換言之，數(shù)學(xué)模型若不能有效充分地表示過(guò)程系統(tǒng)特性，仿真實(shí)驗(yàn)將無(wú)法取得成果。建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是仿真工作的基礎(chǔ)。4、系統(tǒng)仿真的一般步驟利用計(jì)算機(jī)仿

12、真技術(shù)進(jìn)行建模仿真研究是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，必須遵循正確的研究步驟。（1）仿真系統(tǒng)描述，定義仿真目標(biāo)，選擇相應(yīng)仿真研究方法 首先要分析清楚仿真研究對(duì)象、范圍及精度要求，然后根據(jù)已有技術(shù)條件確定仿真研究目標(biāo)，并選擇合適的仿真平臺(tái)及仿真研究手段或方式，制定詳細(xì)的研究方案。（2）系統(tǒng)抽象數(shù)學(xué)模型的建立 系統(tǒng)抽象數(shù)學(xué)模型的建立要充分考慮到仿真研究的目標(biāo)、準(zhǔn)確要求，其中單個(gè)設(shè)備仿真模型的復(fù)雜程度依賴于其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)仿真模型的影響程度。（3）系統(tǒng)仿真模型的建立 將系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能夠處理的仿真模型，可以以仿真語(yǔ)言自己編寫，也可以按照仿真軟件平臺(tái)要求建立。（4）仿真模型的確認(rèn)和驗(yàn)證 仿真模型的確

13、認(rèn)和驗(yàn)證是仿真研究的重要過(guò)程，應(yīng)貫穿在整個(gè)建模過(guò)程，一般包括專家咨詢、歷史數(shù)據(jù)比較及進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證三個(gè)階段。其中，仿真模型的驗(yàn)證試驗(yàn)需要經(jīng)過(guò)認(rèn)真合理的設(shè)計(jì)，才能在達(dá)到驗(yàn)證目的的同時(shí)，節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用。（5）仿真實(shí)驗(yàn)分析 該部分主要指利用仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和處理，使仿真技術(shù)最終服務(wù)與實(shí)際需求。仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要以簡(jiǎn)單明了的表格、曲線圖或報(bào)表的形式給出，以方便仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)間的對(duì)比及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。5、仿真技術(shù)的應(yīng)用1）對(duì)不同流程方案進(jìn)行探討和分析，以達(dá)到性能最優(yōu)化設(shè)計(jì)。2）了解、評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，即檢查它是否會(huì)給運(yùn)行和控制帶來(lái)特殊困難，是否具有有效的控制手段及足

14、夠的控制裕度；分析改變及滿足設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的要求，從而提出從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的根本途徑。3）設(shè)計(jì)合適的控制系統(tǒng)，選擇最優(yōu)的系統(tǒng)工作參數(shù)或狀態(tài)。4）模擬實(shí)際運(yùn)行全過(guò)程，對(duì)操作人員進(jìn)行一定的指導(dǎo)和培訓(xùn)，進(jìn)而對(duì)過(guò)程系統(tǒng)的輔助訓(xùn)練、輔助設(shè)計(jì)、輔助生產(chǎn)、輔助研究等方面發(fā)揮重要作用。1.6 優(yōu)化的含義優(yōu)化就是根據(jù)人們期望的目標(biāo)，使裝置的性能達(dá)到最佳。制冷空調(diào)的裝置優(yōu)化首先要使裝置設(shè)計(jì)最佳，其次要保證系統(tǒng)能夠工作在最優(yōu)的工作狀態(tài)下，因此制冷空調(diào)裝置的優(yōu)化包括最優(yōu)設(shè)計(jì)與最優(yōu)控制。制冷裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先要建立研究對(duì)象的目標(biāo)函數(shù)f(x),使它在一組設(shè)計(jì)變量（x1、x2、xn）時(shí)達(dá)到最大值maxf

15、（x），比如制冷裝置的效率；或達(dá)到最小值maxf（x），比如制冷裝置的能耗。由于對(duì)于函數(shù)最大值的求解可以轉(zhuǎn)化對(duì)于函數(shù)最小值的求解，如maxf（x）即相當(dāng)于max-f（x）,因此優(yōu)化中一般統(tǒng)一歸結(jié)為函數(shù)最大值的求取。目標(biāo)函數(shù)f（x）中的設(shè)計(jì)變量（x1、x2、xn）是不能任意選取的，滿足一定的關(guān)系和要求，描述這些關(guān)系和要求的方程稱為約束方程。這些方程可以為等式，也可以為不等式。采用小于號(hào)的不等式，通過(guò)兩邊加上負(fù)號(hào)，可以轉(zhuǎn)化為采用大于號(hào)的不等式，因此不等式約束統(tǒng)一采用大于號(hào)的不等式。上面討論數(shù)學(xué)問(wèn)題總是可以采用如下的數(shù)學(xué)形式來(lái)描述：目標(biāo)函數(shù)maxf（x）約束條件 hi（x）=0 i=1,2,，m g

16、i（x）0 i=1,2,，n上面方程是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立而得到的，按照要求不同，可以采用簡(jiǎn)易程度不同、形式相差很大的方程。如對(duì)于制冷裝置動(dòng)態(tài)過(guò)程性能進(jìn)行綜合優(yōu)化，就需要建立系統(tǒng)仿真模型，這時(shí)f（x）實(shí)際上是一組很復(fù)雜的微分方程。約束條件有時(shí)也不能用簡(jiǎn)單的代數(shù)方程寫出。這些需在具體的對(duì)象研究中確定。優(yōu)化過(guò)程就是在上面這些方程確定后，通過(guò)合適的優(yōu)化算法，求得目標(biāo)函數(shù)最小值，以及此時(shí)的設(shè)計(jì)變量值。1.7制冷裝置計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的內(nèi)容一個(gè)完整的制冷裝置計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)包括從初步規(guī)劃到最后圖紙輸出，大致可以分為:結(jié)構(gòu)規(guī)劃、系統(tǒng)初步計(jì)算、仿真與優(yōu)化、自動(dòng)圖紙繪制這樣四個(gè)部分。 1）結(jié)構(gòu)規(guī)劃。這是工程或產(chǎn)品

17、設(shè)計(jì)的第一步，不是單純的機(jī)械設(shè)計(jì)或制冷設(shè)計(jì)，而是以機(jī)械設(shè)計(jì)為主體，涉及到電子學(xué)、制冷、工藝學(xué)、材料學(xué)、美學(xué)等多學(xué)科的綜合設(shè)計(jì)技術(shù)。如在冷庫(kù)中，首先要考慮的是如何布置承重結(jié)構(gòu)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)，如何防潮，如何盡可能減少冷橋等。在家用冰箱設(shè)計(jì)中，事先根據(jù)市場(chǎng)的要求確定冰箱的大致規(guī)格，并初步確定結(jié)構(gòu)，制冷系統(tǒng)與其他必要的配件容易布置等。2）系統(tǒng)初步分析計(jì)算。按照基本的傳熱傳質(zhì)關(guān)系進(jìn)行初步的設(shè)計(jì)計(jì)算。把所用的方法編成計(jì)算機(jī)程序。而這樣做的好處是明顯的：首先計(jì)算機(jī)的高速度可以大大提高工作效率，減少計(jì)算時(shí)間；第二，通過(guò)把原來(lái)各人所用的方法，編成互相之間可以很方便地共同享用的程序，有利于方法的累積、交流與完善。通過(guò)

18、初步的設(shè)計(jì)分析計(jì)算，可以大致確定裝置的基本結(jié)構(gòu)尺寸。如對(duì)于冷庫(kù)，通過(guò)估計(jì)冷庫(kù)的負(fù)荷，可以初步確定壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、分油器、高壓儲(chǔ)液器等各種部件的尺寸及布置方式。對(duì)于家用冰箱來(lái)講，通過(guò)熱負(fù)荷的估算，可初定供最后選用的幾種壓縮機(jī)，確定可能的蒸發(fā)器的布置方式與尺寸、冷凝器的類型與尺寸等。3）仿真與優(yōu)化。系統(tǒng)初步分析計(jì)算是裝置設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而不應(yīng)該是最后的結(jié)果。裝置的很多性能不能通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得到，人們?cè)谥评溲b置的設(shè)計(jì)中所常用的方法是靜態(tài)集中參數(shù)的方法，而實(shí)際過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)分布參數(shù)的過(guò)程，用靜態(tài)集中參數(shù)的方法只能在一定程序上估算實(shí)際裝置的性能，但卻難以減少計(jì)算的誤差，不得不依靠大量的實(shí)驗(yàn)

19、來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的效果，進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)，而這是很浪費(fèi)時(shí)間和金錢的。如何借用計(jì)算機(jī)這個(gè)有效的計(jì)算工具，開(kāi)發(fā)有效的精確進(jìn)行裝置計(jì)算的動(dòng)態(tài)仿真與優(yōu)化軟件，是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。通過(guò)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化，可以檢驗(yàn)初步設(shè)計(jì)的效果，同時(shí)可以改進(jìn)系統(tǒng)，并最終確定設(shè)計(jì)方案。4）自動(dòng)圖紙繪制。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，通過(guò)繪圖軟件自動(dòng)繪制圖紙。由于基本繪圖軟件的成熟，降低了這一步工作的難度。各個(gè)專門的領(lǐng)域通常根據(jù)自己的需要建立專門的圖庫(kù)，或?qū)纠L圖軟件作一定的改進(jìn)，以提高自動(dòng)繪圖的速度。第二講 制冷裝置各設(shè)備數(shù)學(xué)模型2.1 系統(tǒng)模型分類 穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)模型：變量是否與時(shí)間有關(guān)？穩(wěn)態(tài)模型用代數(shù)方程、邏輯表達(dá)關(guān)系式；主要用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分

20、析和離線優(yōu)化。動(dòng)態(tài)模型用微分方程和傳遞函數(shù)等；主要用于先進(jìn)控制與在線實(shí)時(shí)優(yōu)化。大型和復(fù)雜系統(tǒng)往往長(zhǎng)時(shí)間處于局部不穩(wěn)定工況，因此，動(dòng)態(tài)仿真是主流需求。 動(dòng)態(tài) 動(dòng)態(tài)制冷系統(tǒng)及設(shè)備工況 穩(wěn)態(tài) 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 制冷系統(tǒng)熱動(dòng)力學(xué)研究靜態(tài)是動(dòng)態(tài)的起點(diǎn)和歸宿 靜態(tài)模型制冷設(shè)備的數(shù)學(xué)模型 動(dòng)態(tài)模型 時(shí)間常數(shù)（慣性）很小時(shí)如： 毛細(xì)管 時(shí)間常數(shù)小（幾秒），可作靜態(tài)環(huán)節(jié)處理?yè)Q熱器 時(shí)間常數(shù)大（幾分鐘），只能作動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)處理機(jī)理與統(tǒng)計(jì)、混合模型：機(jī)理模型針對(duì)過(guò)程或系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理，經(jīng)合理簡(jiǎn)化，用演繹方法建立的數(shù)學(xué)模型。特點(diǎn)：揭示事物本質(zhì)，有一定的外推性，是“嚴(yán)格模型”“白箱模型”，但復(fù)雜，求解難。適用于模擬分析、優(yōu)化，不適宜于

21、在線控制、操作調(diào)優(yōu)。統(tǒng)計(jì)模型完全不考慮系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理，僅利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的輸入、輸出數(shù)據(jù)直接建立。該模型只求等效性，不能外推，易于建立與求解，也稱“黑箱模型”。主要用于系統(tǒng)控制與調(diào)優(yōu)。混合模型：半經(jīng)驗(yàn)、半機(jī)理模型，也稱“灰箱模型”。連續(xù)時(shí)間模型與離散時(shí)間模型：數(shù)學(xué)模型以時(shí)間為基礎(chǔ)，若時(shí)間為連續(xù)流逝，則模型為連續(xù)時(shí)間模型。若時(shí)間流逝呈現(xiàn)間斷跳躍式，稱此模型為離散時(shí)間模型。定常數(shù)學(xué)模型和時(shí)變數(shù)學(xué)模型：若系統(tǒng)全部參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)，則系統(tǒng)為定常系統(tǒng)，主要用常系數(shù)微分方程或差分方程表示；若系統(tǒng)全部參數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)，主要用變系數(shù)微分方程或差分方程表示。集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型：集總參數(shù)模型的

22、系統(tǒng)變量與空間位置無(wú)關(guān)，對(duì)于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，集總參數(shù)模型為代數(shù)方程，對(duì)于動(dòng)態(tài)模型，則為常微分方程；分布參數(shù)模型的系統(tǒng)中至少有一個(gè)參數(shù)與空間位置有關(guān)，所建立的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型為空間自變量的常微分方程，對(duì)于動(dòng)態(tài)模型，為空間、時(shí)間自變量的偏微分方程。線性模型與非線性模型：變量及其導(dǎo)數(shù)是一次的即線性模型，此外為非線性。非線性模型要用于控制系統(tǒng)要進(jìn)行線性化處理。2.2 數(shù)學(xué)模型的建模方法 2.2.1 基本要求 把握事物的本質(zhì)，進(jìn)行科學(xué)的抽象（簡(jiǎn)化處理），能求解，有實(shí)用價(jià)值。“簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確” 2.2.2數(shù)學(xué)模型建立的方法1. 機(jī)理建模：根據(jù)物理規(guī)律，建立各個(gè)變量之間的相互關(guān)系的動(dòng)力學(xué)方程，通常是微分方程。如過(guò)程的特

23、征方程（組）等，類同P37（1）理論方法2. 試驗(yàn)方法：對(duì)系統(tǒng)施加一定的實(shí)驗(yàn)信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)輸入輸出參數(shù)，分析輸入輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，求得一種數(shù)學(xué)表示方式即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，這樣的緘默方法稱為系統(tǒng)辨識(shí)。P373. 結(jié)合方法 2.2.3基本步驟（1）建立對(duì)象的物理模型：以主要結(jié)構(gòu)和主要形體為基礎(chǔ)建立其模型（2）建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：需要假定或簡(jiǎn)化：即進(jìn)行科學(xué)的抽象如：tn tw 助片管傳熱，可忽略沿管壁的傳熱，將三維簡(jiǎn)化為一維。P38P39注：簡(jiǎn)化應(yīng)合理，不能舍棄過(guò)程的主要特征，保留主要因素，忽略次要。用最少參量和最簡(jiǎn)化的形式（如最低的價(jià)數(shù)）描述對(duì)象的特點(diǎn)，同時(shí)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，見(jiàn)（陳芝久P38

24、-49） 2.2.4 數(shù)學(xué)建模舉例連續(xù)系統(tǒng)模型連續(xù)系統(tǒng)模型的形式有：微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程及結(jié)構(gòu)圖等（1） 微分方程：機(jī)理建模常用方法如RLC電路系統(tǒng)，參考書(shū)3P209（2） 傳遞函數(shù)：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。 r(t) n階線性定常 c(t) 系統(tǒng)傳遞函數(shù)是用拉氏變換方法求解線性微分方程過(guò)程中引伸出來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型。設(shè)一個(gè)n階線性定常系統(tǒng)的輸入量為r（t），輸出量為C（t），初始條件為o： 則，傳遞函數(shù)定義為輸出量的拉普拉斯變換C（s）與輸入量拉氏變換R（s）之比，記為：*（1）、由時(shí)域分析域分析（復(fù)數(shù)域）（2）、由微分方程代數(shù)方程例（兼習(xí)題）

25、：對(duì)于通過(guò)單層金屬的一維不穩(wěn)定傳熱過(guò)程 （0<x<，>0） （0<x<,C>0）t(x,0)=0有如下特性方程：x t x o 試求該板壁溫度和熱流的傳遞函數(shù)矩陣。建筑熱過(guò)程P4547建筑熱動(dòng)力學(xué)P150151（3） 狀態(tài)方程2.3 基本機(jī)理模型建立方法 以過(guò)程單元內(nèi)工質(zhì)為研究對(duì)象，其輸入輸出過(guò)程主要包括質(zhì)量、能量和動(dòng)量三方面?zhèn)鬟f現(xiàn)象，且每種傳遞現(xiàn)象均包含由主體流動(dòng)、分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的擴(kuò)散、分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的交換等三種傳遞過(guò)程。三種傳遞過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以表示為:輸入速率-輸出速率+源=累計(jì)速率 (解釋)衡算關(guān)系：（1）流體主流動(dòng)：主體流動(dòng)帶來(lái)的傳遞過(guò)程遵循連續(xù)性

26、方程，即 （符號(hào)意義） （2）相內(nèi)擴(kuò)散：分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的傳遞過(guò)程（相內(nèi)擴(kuò)散）滿足連續(xù)性方程，即 （3）相間傳遞：相間接觸面之間的單位體積的質(zhì)量、動(dòng)量、熱量傳遞率正比于“濃差”產(chǎn)生的推動(dòng)力，即 源：?jiǎn)挝惑w積、單位時(shí)間產(chǎn)生（消失）的量 G表示動(dòng)態(tài)方程：%2.4 基本動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型（1）一元非定常流動(dòng)的基本數(shù)學(xué)模型主要介紹質(zhì)量和能量守恒方程在熱工對(duì)象中，熱工狀態(tài)參數(shù)是時(shí)間和空間的函數(shù)。因此，流體流動(dòng)過(guò)程要采用偏微分方程。但多用集總參數(shù)模型將偏微分方程簡(jiǎn)化為常微分方程。（2）集總參數(shù)形式的基本方程課后題：(1)試建立貯液器的特性數(shù)學(xué)模型并試圖求解其最佳容積與系統(tǒng)制冷劑量的關(guān)系。 (2)試就研究項(xiàng)目”毛細(xì)管

27、長(zhǎng)度與制冷劑充注量匹配關(guān)系的分析”設(shè)計(jì)研究方案。YYYYYY2.5 毛細(xì)管模型 當(dāng)毛細(xì)管外部被絕熱材料包裹，或直接暴露于空氣中（自然對(duì)流）時(shí)，制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)都可視為絕熱流動(dòng)，此時(shí)的毛細(xì)管亦稱為絕熱毛細(xì)管。當(dāng)毛細(xì)管與吸氣管構(gòu)成回?zé)峤Y(jié)構(gòu)時(shí)（在冰箱中較為常見(jiàn)），換熱將對(duì)毛細(xì)管的流量特性產(chǎn)生影響，此時(shí)的毛細(xì)管稱為非絕熱毛細(xì)管。就流量特性的計(jì)算而言，通過(guò)轉(zhuǎn)換，可以將非絕熱毛細(xì)管的流量計(jì)算轉(zhuǎn)化為絕熱毛細(xì)管的流量計(jì)算。因此，本節(jié)的主要研究對(duì)象是絕熱毛細(xì)管，重點(diǎn)是適合系統(tǒng)仿真要求的模型簡(jiǎn)化和改進(jìn)，最后再簡(jiǎn)要介紹非絕熱毛細(xì)管的計(jì)算方法。 介紹毛細(xì)管的作用、傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法.介紹1P7576毛細(xì)管分布參數(shù)模型

28、，其實(shí)質(zhì)應(yīng)該為一維常微分方程。絕熱毛細(xì)管基本模型 研究表明，毛細(xì)管對(duì)進(jìn)、出口狀態(tài)參數(shù)變化的響應(yīng)時(shí)間很快，其時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)為0.01s，相對(duì)于換熱器和系統(tǒng)而言，相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，故無(wú)論是在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真、還是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真研究中，毛細(xì)管特性都可采用穩(wěn)態(tài)方程描述。假設(shè)制冷劑在絕熱毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)為熱力學(xué)平衡下的一維均相流動(dòng)，其控制方程為：1）連續(xù)性方程： G = 常數(shù) （2-3-1）2）能量守恒方程： h + G2v2 = 常數(shù) （2-3-2）3）動(dòng)量守恒方程： -dp = G2dv+G2vdL (2-3-3)式（2-3-1）（2-3-3）中，p、v、h、G分別為流體的壓力、比容、比焓和質(zhì)流密度（即單位

29、截面積上的質(zhì)量流量）；D和L分別為毛細(xì)管內(nèi)徑和長(zhǎng)度；f為沿程阻力系數(shù)。當(dāng)制冷裝置處于正常運(yùn)行工況時(shí)，制冷劑在毛細(xì)管出口是兩相狀態(tài)，且流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲伲窗l(fā)生流動(dòng)壅塞。流動(dòng)壅塞后，毛細(xì)管背壓的變化將不再影響到制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)。因此，在毛細(xì)管模型中須加入判斷流動(dòng)是否壅塞的判據(jù)，以避免計(jì)算結(jié)果失真。文獻(xiàn)中常使用的壅塞判據(jù)是熵增判據(jù)：由于節(jié)流過(guò)程是典型的不可逆過(guò)程，必須滿足熵增，即 ds 0 或0 (2-3-4)當(dāng)式（2-3-4）中的等號(hào)成立時(shí)，流動(dòng)達(dá)到壅塞。采用熵增判據(jù)盡管直接、明了，但是需要計(jì)算并比較沿程的熵，不利于模型的簡(jiǎn)化處理。相比之下，作者認(rèn)為式（2-3-4）的以下兩種等價(jià)形式在模型的

30、簡(jiǎn)化或計(jì)算機(jī)中更具使用價(jià)值。第一種等價(jià)形式是從式（2-3-3）導(dǎo)出的。當(dāng)流動(dòng)達(dá)到壅塞時(shí)，根據(jù)音速的定義有 =G2ch （2-3-5）式（2-3-5）代入式（2-3-3），得 =0 (2-3-6)式（2-3-6）表明式（2-3-4）的等價(jià)形式之一為 0 （2-3-7）利用判據(jù)式（2-3-7），可以避免熵的計(jì)算，并且可用于毛細(xì)管臨界長(zhǎng)度的計(jì)算，故不妨稱之為臨界長(zhǎng)度判據(jù)。第二種等價(jià)形式是從式（2-3-5）出發(fā)，進(jìn)一步推導(dǎo)出兩相區(qū)臨界質(zhì)流密度Gch的算式：Gch = -0.5 （2-3-8） 式中， =- （2-3-9）=- （2-3-10）于是，式（2-3-4）的等價(jià)形式為G Gch (2-3-11

31、)由式（2-3-8）（2-3-10）可知，臨界質(zhì)流量?jī)H取決于制冷劑熱力性質(zhì)和出口干度。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，式（2-3-10）和式（2-3-11）的計(jì)算可代之以多項(xiàng)形式的回歸式。當(dāng)然，通過(guò)作者提出的制冷劑隱式擬合模型，可以很方便導(dǎo)出式（2-3-10）和式（2-3-11）的直接算式，不再需要額外的擬合。非絕熱毛細(xì)管基本模型（見(jiàn)參考書(shū)2）2.4蒸發(fā)器模型22.4.1穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型1、 建模假設(shè)（物理模型）2 管內(nèi)制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，且為逆流形態(tài)； 換熱管內(nèi)、外截面積沿管長(zhǎng)保持不變； 管內(nèi)無(wú)翅片等微結(jié)構(gòu)； 忽略管壁熱阻； 忽略任何沿軸向的導(dǎo)熱； 忽略制冷劑側(cè)壓降； 忽略空氣側(cè)析濕。在上述建

32、模假設(shè)下，蒸發(fā)器可用2圖3-19所示的簡(jiǎn)圖表示。制冷劑 兩相區(qū) 過(guò)熱區(qū) Z 管壁 空氣 需要指出的是，此處分布參數(shù)模型中不考慮空氣側(cè)析濕是為了避免考慮析濕所帶來(lái)的數(shù)值問(wèn)題。若在分布參數(shù)模型中考慮析濕，大致有兩類做法。一類是在控制方程組中包含析濕方程。這是一種相當(dāng)嚴(yán)格的做法。但是，對(duì)逆流分布參數(shù)模型求解析濕方程時(shí)要引入兩重迭代。這不單使計(jì)算量增加了一至兩個(gè)數(shù)量級(jí)，而且其收斂性也難以得到保證。另一類是相對(duì)簡(jiǎn)化的做法，即在空氣側(cè)顯熱換熱的基礎(chǔ)上以析濕系數(shù)的方式考慮總換熱，而析濕系數(shù)則以經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。但目前有關(guān)析濕系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式誤差都較大（因?yàn)閷?shí)驗(yàn)難度以及換熱器的多樣性），而且由于比冷凝器多計(jì)算一個(gè)參

33、數(shù)（濕球溫度），也將多一重迭代計(jì)算。所以，由于析濕的存在，蒸發(fā)器的計(jì)算復(fù)雜性要比冷凝器高。為了模型的簡(jiǎn)單和穩(wěn)定，作者認(rèn)為可以不在分布參數(shù)模型中考慮析濕，而是完全作干工況處理，將析濕對(duì)換熱造成的影響通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。類似地，在分布參數(shù)模型中忽略制冷劑側(cè)壓降也是為了回避考慮壓降帶來(lái)的問(wèn)題。因?yàn)槭箟航涤?jì)算參與分布參數(shù)模型的迭代之中不僅要增加一重迭代，而且必然會(huì)遇到多解的問(wèn)題（至少存在一個(gè)壓降等于0的解和一個(gè)有壓降的解）。其結(jié)果是或者迭代無(wú)法收斂，或者求得一組解卻無(wú)法判斷其真假。所以本章在分布參數(shù)模型中不考慮壓降，而由此造成的誤差歸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自校正模塊的修正。另外，此處未采用無(wú)漏熱的假設(shè)，而是經(jīng)驗(yàn)

34、性地將漏熱比取作常數(shù)（如0.8）。這種做法的目的并不是試圖提高分布參數(shù)模型的計(jì)算精度，而僅僅是使分布參數(shù)模型計(jì)算出的制冷劑出口狀態(tài)達(dá)到過(guò)熱。因?yàn)榇颂幏植紖?shù)模型中既未考慮空氣側(cè)析濕，又未考慮制冷劑側(cè)壓降，所以其計(jì)算出的換熱量必然明顯小于真實(shí)換熱量；相應(yīng)地，其計(jì)算出的制冷劑出口狀態(tài)一般都還處于兩相區(qū)。這樣，對(duì)于幾乎所有工況，其制冷劑入口溫度與分布參數(shù)模型的出口溫度都相等（注意在不考慮壓降的情況下，蒸發(fā)溫度一定）。由于自校正模塊的某些輸入?yún)?shù)中包含這兩個(gè)溫度之差，當(dāng)所有樣本的這兩個(gè)溫度之差都等于0時(shí)，這個(gè)輸入就失去效用了。為避免發(fā)生這種情況，就需要用某種方法使制冷劑在分布參數(shù)模型的輸出端成過(guò)熱狀態(tài)

35、。而這正是本章中采用定常漏熱比的惟一原因。即便因此而使分布參數(shù)模型的計(jì)算精度進(jìn)一步降低也沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)槟苁棺孕ＵK獲得足夠的信息來(lái)辯識(shí)分布參數(shù)模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異。2、 數(shù)學(xué)模型取制冷劑流動(dòng)方向的逆方向（即模型中的空氣流動(dòng)方向，但不是實(shí)際換熱器中的空氣流動(dòng)方向）為空間坐標(biāo)的正方向。因此。計(jì)算的起點(diǎn)也就是空氣入口。 兩相區(qū)制冷劑側(cè)能量方程：=-Diai(Tw-Tr) (3-91)注意，上式是按制冷劑流動(dòng)方向建立能量方程后，將其坐標(biāo)反演后得到的。其中，為氣、液兩相混合物的比焓=xhv+(1-x)h1 (3-92)空氣側(cè)能量方程：=-DO(Ta-Tw) (3-93)兩側(cè)的換熱平衡方程：(T

36、w-Tr)= DO(Ta-Tw) (3-94)或?qū)懽鱐W= (3-95)式中，是空氣側(cè)換熱量與制冷劑側(cè)換熱量之比。聯(lián)立式（3-91）、式（3-93）和式（3-94）可得：cp (3-96)這實(shí)際上是兩相區(qū)兩側(cè)能量平衡的一種表述形式，以它替換兩相區(qū)空氣側(cè)能量方程而得到的方程組與原方程組同解。由（3-91）、式（3-95）和式（3-96）組成兩相區(qū)的控制方程組。 過(guò)熱區(qū)過(guò)熱區(qū)中的控制方程組形式與兩相區(qū)中的節(jié)本相同，其區(qū)別僅在于制冷劑側(cè)的平均比焓要用比焓來(lái)替代。制冷劑側(cè)能量方程： （3-97）兩側(cè)能量平衡方程：acp (3-98)由式（3-97）、式（3-98）和式（3-95）組成過(guò)熱區(qū)的控制方程組

37、。 邊界條件邊界條件為 Z=Ltot=Tr,in (3-99)z=0=Tr,in (3-100)式中，Ltot是換熱管總長(zhǎng)。2.4.2 動(dòng)態(tài)分布參數(shù)模型1、 必要的假設(shè)在制冷蒸發(fā)器中，至少可以分成二個(gè)區(qū)域，一個(gè)液、汽共存的二相區(qū)和一個(gè)過(guò)熱蒸汽區(qū)。蒸汽干度X壁溫，過(guò)熱蒸汽溫度均應(yīng)是分布參數(shù)，傳熱是不穩(wěn)定的。因此，這參數(shù)在蒸發(fā)器中均不能簡(jiǎn)單視作一階環(huán)節(jié)或遲延的一階環(huán)節(jié)。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，不穩(wěn)定傳熱的蒸發(fā)器各參數(shù)學(xué)模型的階數(shù)是無(wú)窮多，但這樣的模型沒(méi)有實(shí)用價(jià)值，因此，設(shè)法把對(duì)象劃分足夠小的“微元”，在“微元”內(nèi)以集中參數(shù)代替分布參數(shù)是必要的，然后把適于“微元”的微分方程推廣到全對(duì)象（蒸發(fā)器）。1） 傳熱僅沿蒸

38、發(fā)器徑向進(jìn)行而忽略軸向傳熱；因管壁較薄，忽略徑向溫度梯度。2） 在二相區(qū)，制冷劑氣泡和液體充分均勻混合。3） 冷劑在管中，只考慮軸向運(yùn)動(dòng)，徑向運(yùn)動(dòng)忽略。4） 水平管重力場(chǎng)不做功。5） 由于冷劑流速變化引起的動(dòng)能和摩擦功忽略。6） 各個(gè)“微元”中的物性參數(shù)為常數(shù)。2、 數(shù)學(xué)模型（1） 連續(xù)性方程 （3-27）（2） 動(dòng)量守恒方程（動(dòng)量平衡方程）P）+ （3-36） （3-37） （3-38）（3） 能量平衡方程內(nèi)能u+pu焓h(相對(duì)1kg工質(zhì)而言)總能量E=u（內(nèi)能）+Ek(動(dòng)能)+Ep(位（勢(shì)）能)（對(duì)于mkg工質(zhì)而言的表達(dá)式）$4第五次2.5 冷凝器模型2 集中參數(shù) 穩(wěn)態(tài) 與時(shí)間無(wú)關(guān)（無(wú)時(shí)間

39、項(xiàng)）模型 分布參數(shù) 集中參數(shù)動(dòng)態(tài) 與時(shí)間有關(guān)（有時(shí)間項(xiàng)） 分布參數(shù)2.5.1穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型 對(duì)象：中小型制冷空調(diào)裝置中常用的空氣強(qiáng)迫對(duì)流翅片管換熱器（冷凝器）2.5.1.2 建模假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中，除了某些套管式和殼管式換熱器外，大多數(shù)冷凝器，尤其是制冷空調(diào)系統(tǒng)中的冷凝器都是叉流型的。Martins Costa和Parise指出，實(shí)際的叉流型換熱器是否適合于等效為順流型或逆流型，取決于具體的管路布置及制冷劑和空氣的流動(dòng)方向。另外，有不少研究者運(yùn)用數(shù)值方法給出了換熱器的二維甚至三維描述，但若將冷凝器分布參數(shù)模型處理成叉流型的或非一維的，則模型將不得不考慮實(shí)際千差萬(wàn)別的結(jié)構(gòu)形式和管路布置，這將導(dǎo)致

40、模型通用性的極大降低，同時(shí)計(jì)算速度和穩(wěn)定性也將受到很大影響。所以，本節(jié)中的冷凝器基本分布參數(shù)模型采用一維逆流形式，而由此產(chǎn)生的模型誤差將由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成自校正。近年來(lái)，關(guān)于微翅片管的傳熱和阻力特性的研究比較多。但是，費(fèi)時(shí)費(fèi)力地從文獻(xiàn)中挑選合適的換熱系數(shù)公式和壓降公式，或據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)已有公式進(jìn)行修正的做法在工業(yè)應(yīng)用中都是不可想象的。因此本節(jié)建立的冷凝器分布參數(shù)模型僅針對(duì)光管。而由此產(chǎn)生的應(yīng)用于微翅片管時(shí)的模型偏差同樣由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成自校正。忽略管壁熱阻的做法常常為研究者采用。正如周亞素通過(guò)估算所指出的，換熱器管壁熱阻與管內(nèi)外工質(zhì)的對(duì)流換熱熱阻和污垢熱阻相比，小一個(gè)數(shù)量級(jí)，因而可忽略不計(jì)。在大量關(guān)于冷

41、凝器的研究中，將制冷劑側(cè)的壓力變化忽略不計(jì)。這種做法的合理性在于冷凝器中的動(dòng)量壓降與摩擦壓降的方向相反，可部分地抵消摩擦阻力對(duì)壓力降低的作用效果。另外，從換熱角度來(lái)看，由于冷凝器中一定的壓降對(duì)應(yīng)的溫降不大，所以可忽略壓降。向環(huán)境的漏熱就其量值而言是不可忽略的，但這是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題。在各種系統(tǒng)和部件建模研究中，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，不是采取回避的態(tài)度，就是采用某些權(quán)宜之計(jì)，如將全部漏熱現(xiàn)象歸結(jié)為一個(gè)恒定的漏熱系數(shù)，或以某種據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的方式使漏熱得以表達(dá)。本章采用另一種方式來(lái)處理這一問(wèn)題，即在基本的冷凝器分布參數(shù)模型中不考慮漏熱，由此造成的模型偏差有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成自校正。綜合上述，在建立冷凝器分布參數(shù)

42、模型時(shí)，作者采用如下建模假設(shè)：管內(nèi)制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，且為逆流形態(tài)（展開(kāi)描述）；換熱管內(nèi)、外截面積沿管長(zhǎng)保持不變；管內(nèi)無(wú)翅片等微結(jié)構(gòu)；忽略管壁熱阻；忽略軸向?qū)幔缓雎怨軆?nèi)制冷劑的壓力變化； 忽略漏熱。得到冷凝器物理模型。2.5.1.3 數(shù)學(xué)模型（穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法）在上述建模假設(shè)下，冷凝器就可以用圖3-10所示的簡(jiǎn)圖來(lái)表示制冷劑 過(guò)熱區(qū) 兩相區(qū) 過(guò)冷區(qū) z 管壁 空氣由于是穩(wěn)態(tài)模型，因而連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）沒(méi)有必要寫出。由于忽略制冷劑側(cè)壓力變化，因而制冷劑側(cè)動(dòng)量方程無(wú)需寫出。這樣，冷凝劑的控制方程組中僅包含制冷劑側(cè)的能量方程、空氣側(cè)的能量方程，以及制冷劑側(cè)和空氣側(cè)的熱平衡方程

43、。冷凝器的控制方程組列寫如下。1. 兩相區(qū)制冷劑側(cè)能量方程空氣側(cè)能量方程兩側(cè)熱平衡方程制冷劑側(cè)能量方程：圖3-11所示為兩相區(qū)的某一控制溶劑。考慮流入與流出控制容積的能量平衡關(guān)系，有（vhv+1h1）+(Diz)ai(Tw-Tr)=( v+z)(hv+z)+(1+z)(h1+z) (3-63)即（v+hv）+(1+h1)+(+)z=Diai(Tw-Tr)略去含z的項(xiàng)并由乘積的微分法則得：（vhv）+ (1h1)= Diai(Tw-Tr)于是有（vhv+1h1）=Diai(Tw-Tr) (3-64)又 v =xr1 =(1-x) r故 =Diai(Tw-Tr) (3-65)令 r=xhv+(1-

44、x)h1 (3-66)式中，r實(shí)質(zhì)是氣、液兩相混合物的比焓。注意到r =常數(shù)，即得制冷劑側(cè)能量方程 =Diai(Tw-Tr) （3-67）式中，空間坐標(biāo)z沿?fù)Q熱管軸向，以制冷劑流動(dòng)方向?yàn)檎较颍鐖D3-10所示。因壓力已知且保持不變，故兩相區(qū)制冷劑溫度Tr已知。空氣側(cè)能量方程：對(duì)圖3-12所示的換熱器，考慮單位管長(zhǎng)的情況。換熱器的裸露外表面積： Sp=D0(1-) (3-68)翅片的表面積： Sf=(-) (3-69)注意式（3-69）中，將整個(gè)翅片的表面積攤至每根換熱管上。為便于建模，在此定義一個(gè)新的參數(shù)-空氣側(cè)換熱倍率。換熱倍率是翅片管的總換熱量與無(wú)翅片的光管的換熱量之比： f=1-+（-

45、）f (3-70)式中，f是翅片效率，按式（3-71）計(jì)算。 f= （3-71）式中，=0.85。翅片視作純鋁材料，其導(dǎo)熱系數(shù)f=236W/（m·）.基于上述空氣側(cè)換熱倍率的定義，可得空氣側(cè)能量方程如下。 acp=-D0fa0(Tw-Ta) (3-72)式中， cp為濕空氣的定壓比熱，在常溫低壓下可視作僅與含濕量有關(guān)。由于流經(jīng)冷凝器時(shí)空氣中的含濕量保持不變，所以其cp也保持不變。特別需要注意的是，式（3-72）并不是按空氣流動(dòng)方向建立的空氣側(cè)能量方程。由于作者采用了逆流假設(shè)，空氣流動(dòng)方向與制冷劑流動(dòng)方向相反。為統(tǒng)一空間坐標(biāo)的取法，必須將按空氣流動(dòng)方向建立的空氣側(cè)能量方程進(jìn)行坐標(biāo)反演，

46、才得到式（3-72）。兩側(cè)的熱平衡方程： D0fa0(Tw-Ta)= Diai(Tw-Tr) (3-73)或?qū)懽?Tw= (3-74) 聯(lián)立式（3-67）、式（3-72）和式（3-74）可得： acp=r (3-75)由式（3-75）可知，這實(shí)際上是兩相區(qū)兩側(cè)能量平衡的一種表述形式，以它替換兩相區(qū)空氣側(cè)能量方程而得到的方程組與原方程組同解。由式（3-67）、式（3-74）和式（3-75）組成的控制方程組中可取獨(dú)立變量為：Tw、Ta、x.2.單相區(qū)單相區(qū)中的控制方程組形式與兩相區(qū)中的基本相同，其區(qū)別僅在于制冷劑側(cè)的平均比焓要用比焓來(lái)替代。制冷劑側(cè)能量方程： r=-Diai(Tr-Tw) (3-7

47、6)兩側(cè)能量平衡方程： acp=r (3-77)由式（3-76）、式（3-77）和式（3-74）組成的控制方程組中，可取獨(dú)立變量為：Tr、Tw、Ta。3.邊界條件任何蒸氣壓縮機(jī)熱泵/制冷系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其冷凝器入口制冷劑狀態(tài)必定為過(guò)熱氣體，所以憑制冷劑入口溫度和壓力就可以確定其狀態(tài)。又因?yàn)橹评鋭毫ρ爻滩蛔兊募僭O(shè)，壓力不必列為邊界條件。對(duì)于空氣，雖然需要干球溫度和含濕量這兩個(gè)才能確定其狀態(tài)，但由于在冷凝器中不存在析濕，空氣的含濕量保持不變，故不必列為邊界條件。這樣，邊界條件即是： Tr=0=Tr,in (3-78)Ta=L=Ta,in (3-79) 2.5.1.4 動(dòng)態(tài)分布參數(shù)模型1P43（1）微分（偏微分）方程表達(dá)（2）傳熱沿徑向，忽略沿管軸向與周長(zhǎng)方向傳熱。（一維）微元體內(nèi)金屬表面徑向是傳熱方程為 =a（3）假定徑向金屬導(dǎo)熱無(wú)慣性則壁溫Qw沿徑向無(wú)梯度，動(dòng)態(tài)方程簡(jiǎn)化為： gwcw =qin-qout（4）各參數(shù)視為分布參數(shù)（沿管長(zhǎng)），但在“微元體”內(nèi)，則視為集中參數(shù)或線性分布。（5）在二相區(qū)，認(rèn)為汽液二相均勻混合，“均機(jī)模型”，對(duì)于單相熱交換器，可以忽略工質(zhì)密度與熱容沿管長(zhǎng)的變化。 能量平衡方程：T+=q 位置常數(shù)時(shí)間常數(shù)微元體 熱平衡方程：gwcw =QH-aBFB()控制方程