1、江蘇省蘇州市工業園區2021年中考數學模擬試卷4月份(解析版)一.選擇題1.的相反數是   A.                                        B.

2、                                        C.          

3、60;                              D.  2.人體血液中，紅細胞的直徑約為0.000 007 7m用科學記數法表示0.000 007 7m是   A. 0.77×105    &

4、#160;                   B. 7.7×105                        C. 7.7×

5、106                        D. 77×1073.以下運算結果為a6的是   A. a2+a3                

6、;               B. a2a3                               C. a23

7、                               D. a8÷a24.學校測量了全校1 200名女生的身高，并進行了分組身高在1.601.65單位：m這一組的頻率為0.25，那么該組共有女生   A. 150名 

8、60;                               B. 300名                

9、60;                C. 600名                               

10、60; D. 900名5.某市四月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26單位：，這組數據的中位數和眾數分別是   A. 21，20                     B. 21，26          &#

11、160;          C. 22，20                     D. 22，266.如圖，直線mn假設1=70°，2=25°，那么A等于   A. 30°   

12、;                                    B. 35°           &

13、#160;                           C. 45°                   

14、60;                   D. 55°7.在反比例函數y= 的圖象上有兩點Ax1 ， y1、Bx2 ， y2假設x10x2 ， y1y2那么k的取值范圍是   A. k               &#

15、160;                  B. k                              

16、0;   C. k                                  D. k 8.如圖，在樓頂點A處觀察旗桿CD測得旗桿頂部C的仰角為30°，旗桿底部D的俯角為45°樓高AB=9m，

17、那么旗桿CD的高度為   A. m                         B. m                  &

18、#160;      C. 9 m                         D. 12 m9.如圖，D，E，F分別是ABC各邊的中點添加以下條件后，不能得到四邊形ADEF是矩形的是   A. BAC=90° &#

19、160;                       B. BC=2AE                        

20、 C. DE平分AEB                         D. AEBC10.如圖，等邊三角形紙片ABC中，AB=4D是AB邊的中點，E是BC邊上一點現將BDE沿DE折疊，得B'DE連接CB'，那么CB'長度的最小值為   A. 2 2 &#

21、160;                                  B. 1              

22、;                      C. 1                          &#

23、160;         D. 2二.填空題11.計算：x+12=_ 12.甲、乙、丙三位選手各射擊10次的成績統計如下：選手甲乙丙平均數環9.39.39.3方差環20.250.380.14其中，發揮最穩定的選手是_13.在一次數學考試中，某班級的一道單項選擇題的答題情況如下： 根據以上信息，該班級選擇“B選項的有_ 14.假設a22a8=0，那么5+4a2a2=_ 15.無論m為何值，二次函數y=x2+2mx+m的圖象總經過定點_ 16.如圖，點A0，3，B4，0，點C在第一象限，且AC=5

24、，BC=10，那么直線OC的函數表達式為_17.如圖，扇形AOB中，OA=3，AOB=120°，C是在 上的動點以BC為邊作正方形BCDE，當點C從點A移動至點B時，點D經過的路徑長是_18.如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC=BC=DC=4，AD=6，那么BD=_三.解答題19.計算： 2+10 20.解不等式組： 21.先化簡，再求值： ÷a+2 ，其中a= 3 22.某校購置了甲、乙兩種不同的足球，其中購置甲種足球共花費2 000元，購置乙種足球共花費1 400元己知購置甲種足球的數量是購置乙種足球數量的2倍，且購置1個乙種足球比購置1個甲種足球多花20元問購置1

25、個甲種足球、1個乙種足球各需多少元？ 23.甲、乙、丙三人準備玩傳球游戲規那么是：第1次傳球從甲開始，甲先將球隨機傳給乙、丙兩人中的一個人，再由接到球的人隨機傳給其他兩人中的一個人如此反復 1假設傳球1次，球在乙手中的概率為_； 2假設傳球3次，求球在甲手中的概率用樹狀圖或列表法求解 24.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB=AD1用直尺和圓規作BAD的平分線AE，AE與BC相交于點E保存作圖痕跡，不寫作法； 2求證：四邊形ABED是菱形； 3假設B+C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面積 25.如圖，函數y= x與函數y= x0的圖象相交于點An，4點B在函數

26、y= x0的圖象上，過點B作BCx軸，BC與y軸相交于點C，且AB=AC1求m、n的值； 2求直線AB的函數表達式 26.如圖，在ABC中，CDAB，垂足為點D以AB為直徑的半O分別與AC，CD相交于點E，F，連接AF，EF1求證：AFE=ACD； 2假設CE=4，CB=4 ，tanCAB= ，求FD的長 27.如圖，RtABC的直角邊AC與RtDEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm現將點C與點F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移動DEF；同時，點P從點A出發，以5cm/s的速度沿AB方向移動設移動時間為ts，以點P為圓心，3tcm長為

27、半徑的P與AB相交于點M，N，當點F與點A重合時，DEF與點P同時停止移動，在移動過程中，1連接ME，當MEAC時，t=_s； 2連接NF，當NF平分DE時，求t的值； 3是否存在P與RtDEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻？假設存在，求出t的值；假設不存在，說明理由 28.如圖，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸相交于點A1，0、B4，0，與y軸相交于點C1求該函數的表達式； 2點P為該函數在第一象限內的圖象上一點，過點P作PQBC，垂足為點Q，連接PC求線段PQ的最大值；假設以點P、C、Q為頂點的三角形與ABC相似，求點P的坐標 答案解析局部一.<b >選擇題<

28、;/b>1.【答案】C 【考點】相反數 【解析】【解答】解： 的相反數是 故答案為：C【分析】求一個數的相反數就是在這個數的前面添上負號。 2.【答案】C 【考點】科學記數法表示絕對值較小的數 【解析】【解答】解：0.000 007 7=7.7×106 ， 故答案為：C【分析】數是絕對值小于1的數，寫出a10n的形式，n是負整數，1|a|10. 3.【答案】D 【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，合并同類項法那么和去括號法那么 【解析】【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A錯誤；B、a2a3=a5 ， 故B錯誤；C、a23=a6 ， 故C錯誤

29、；D、a8÷a2=a6 ， 故D正確；故答案為：D【分析】此題是冪的運算性質及合并同類項綜合運用。 4.【答案】B 【考點】頻數與頻率 【解析】【解答】解：根據題意，得該組共有女生為：1200×0.25=300人故答案為：B【分析】根據頻數=總數頻率，直接代入計算即可。 5.【答案】A 【考點】中位數、眾數 【解析】【解答】解：把這組數據從小到大排列為：20，20，21，23，26，最中間的數是21，那么這組數據的中位數是21，20出現了2次，出現的次數最多，那么眾數是20；故答案為：A【分析】根據中位數和眾數的定義解答此題，分別找出這組數據中出現次數最多的數和從大到小或從

30、小到大排列最中間的數即可。 6.【答案】C 【考點】平行線的性質，三角形的外角性質 【解析】【解答】解：如圖，直線mn，1=3，1=70°，3=70°，3=2+A，2=25°，A=45°，故答案為：C【分析】根據兩直線平行同位角相等或內錯角相等，得出1=3，再根據三角形的一個外角等于不相鄰的兩內角之和，求得A的度數。 7.【答案】D 【考點】反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解：x10x2 ， y1y2 ， 反比例函數圖象分布在第一、三象限，13k0，k 故答案為：D【分析】由x10x2 ， y1y2可知道圖像分布在第一、三

31、象限，結合反比例函數的性質，列出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論。 8.【答案】B 【考點】正方形的判定與性質，解直角三角形，解直角三角形的應用-仰角俯角問題 【解析】【解答】解：如圖，過點A作AECD于點E，AEBD，ADB=EAD=45°，AB=BD=9mABBD，EDBD，AECD，AB=BD，四邊形ABDE是正方形，AE=BD=AB=DE=9m在RtACE中，CAE=30°，CE=AEtan30°=9× =3 ，CD=CE+DE=3 +9m故答案為：B【分析】要求旗桿的高CD，根據題中的條件，需過點A作AECD于點E，易證得四邊形AB

32、DE是正方形，再求出CE的長，將CE轉化到RtACE中去求解，就可以求出旗桿的高。 9.【答案】D 【考點】三角形中位線定理，矩形的判定 【解析】【解答】解：D、E、F分別是ABC各邊的中點，EFAB，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形，假設BAC=90°，或BC=2AE，或DE平分AEB，那么四邊形ADEF是矩形；假設AEBC，那么AB=AC，四邊形ADEF是菱形，故答案為：D【分析】根據三角形的中位線定理可以證得四邊形ADEF是平行四邊形，再根據矩形的判定即可得出結論。 10.【答案】A 【考點】等邊三角形的性質，翻折變換折疊問題 【解析】【解答】解：連接CD，ABC是等邊三角

33、形，D是AB邊的中點，CDAB，將BDE沿DE折疊，得B'DE連接CB'，當B在CD上時，CB'長度的最小，AB=4，DB=DB=2，CD=2 ，CB=2 2，CB'長度的最小值為2 2，故答案為：A【分析】抓住條件ABC是等邊三角形，D是AB邊的中點，根據等邊三角形“三線合一的性質，連接CD，就可以求出CD的長，根據條件得到當B在CD上時，CB'長度的最小，再根據折疊的性質得到DB=DB，于是可得到結論。 二.<b >填空題</b>11.【答案】x2+2x+1 【考點】完全平方公式 【解析】【解答】解：x+12=x2+2x+1，

34、故答案為：x2+2x+1【分析】運用完全平方公式解答此題。 12.【答案】丙 【考點】方差 【解析】【解答】解：0.140.250.38，丙的方差最小，這四人中丙發揮最穩定，故答案為：丙【分析】方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小說明這組數據分布越穩定，此題比擬方差的大小即可。 13.【答案】28人 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【解答】解：10÷20%×18%16%20%=28人，答：該班級選擇“B選項的有28人，故答案為：28人【分析】觀察條形統計圖和扇形統計圖，先求出這個班級的人數，在算出選擇“B選項所占百分比，就可以求出該班級選擇“B選項的人數。

35、14.【答案】11 【考點】代數式求值，因式分解-提公因式法，等式的性質 【解析】【解答】解：a22a8=0，a22a=8，那么原式=52a22a=52×8=11，故答案為：11【分析】由得等式變形求出a22a的值，再將原代數式變形，整體代入計算。 15.【答案】1，3 【考點】二次函數圖象上點的坐標特征 【解析】【解答】解：y=x2+2mx+m，m1x=yx22x，無論m為何值，二次函數y=x2+2mx+m的圖象總經過定點，即m有無數個解，1x=0，yx22x，x=1，y=3，定點坐標為1，3故答案為1，3【分析】根據題意可知該定點坐標與m值無關。先把解析式表示為關于m的不定方程，

36、再利用m有無數個解得到1x=0，yx22x，求出x、y的值即可。 16.【答案】y= x 【考點】待定系數法求一次函數解析式，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定與性質 【解析】【解答】解：如圖，連接AB，作CDx軸于點D，AB= = =5，AC=5 ，BC=10，AB2+BC2=52+102=125=AC2 ， ABC=90°，ABO+CBD=90°，AOB=BDC=90°，OAB+ABO=90°，OAB=CBD，ABOBCD， ，即 ，解得：BD=6，CD=8，那么OD=10，點C的坐標為10，8，設直線OC的函數表達式為y=kx，將點C10，8代入，

37、得：10k=8，即k= ，直線OC的函數表達式為y= x，故答案為：y= x【分析】要求直線OC的函數表達式，就需要求出點C的坐標。因此過點C作CDx軸于點D，求出CD、OD的長，將它們轉化到RtCBD中，連接AB，易證到ABC是直角三角形，再證明ABOBCD，就可以求出CD、BD、OD的長，得出點C的坐標，用待定系數法可求出直線OC的函數表達式。 17.【答案】2 【考點】圓周角定理，弧長的計算，坐標與圖形變化-旋轉 【解析】【解答】解：如圖，由此BO交O于F，取 的中點H，連接FH、HB、BD易知FHB是等腰直角三角形，HF=HB，FHB=90°，FDB=45°= FH

38、B，點D在H上運動，軌跡是 圖中紅線，易知HFG=HGF=15°，FHG=150°，GHB=120°，易知HB=3 ，點D的運動軌跡的長為 =2 故答案為2 【分析】由此BO交O于F，取 弧B F 的中點H，連接FH、HB、BD可證得FHB是等腰直角三角形，可以得到HF=HB，FHB=90°，就可以求出FDB的度數，進而可知道點D就是在H上運動，它的運動軌跡就是弧GB的長，AOB=120°推出AOF=60°，得出AOF是等邊三角形，易求得HFG=HGF=15°，就可得FHG的度數，從而求出圓心角GHB的度數，在Rt

39、BHF中可以求出半徑HB的長，利用弧長公式就可以求得點D的運動軌跡的長。 18.【答案】2 【考點】平行線的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線，勾股定理 【解析】【解答】解：如圖，延長BC到E，使CE=BC，連接DEBC=CD，CD=BC=CE，BDE=90°ABCD，ABC=DCE，BAC=DCA又AC=BC，ABC=BAC，DCE=DCA，在ACD與ECD中，DCEDCASAS，AD=ED=6在RtBDE中，BE=2BC=8，那么根據勾股定理知BD= = =2 故答案是：2 【分析】添加輔助線，將AD、BC、BD轉化到同一三角形中，由BC=DC，因此延長BC到E

40、，使CE=BC，得到DC是BDE的中線，DC=BE，可證BDE是直角三角形。再證明DCEDCA，從而得到AD=ED，然后在RtBDE中運用勾股定理可以求得BD的長。 三.<b >解答題</b>19.【答案】解：原式=24+1=1 【考點】實數的運算，零指數冪，負整數指數冪 【解析】【分析】此題是最簡二次根式，負整數指數冪、零指數冪的綜合計算。計算步驟是：先算乘方、開方，再算加減。 20.【答案】解： ，由得，x2，由得，x5，所以，不等式組的解集是2x5 【考點】解一元一次不等式組 【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，在確定不等式組的解集即可。 21.【答案】解：原

41、式= ÷ = = ，當a= 3時，原式= 【考點】分式的化簡求值 【解析】【分析】先算括號里的分式的加減，再將分式除法轉化為乘法，結果要化成最簡分式，最后代入求值即可。 22.【答案】解：設購置1個甲種足球需x元，那么購置1個乙種足球需x+20元，根據題意得： =2× ，解得：x=50，經檢驗，x=50是原分式方程的解，x+20=70答：購置1個甲種足球需50元，購置1個乙種足球需70元 【考點】解分式方程，分式方程的應用 【解析】【分析】題中的等量關系是：購置甲種足球的數量=購置乙種足球數量的2倍；1個乙種足球單價=1個甲種足球的單價+20元，然后設未知數，再列出關于x的

42、分式方程，解方程并檢驗后得出結論。 23.【答案】12解：，3次傳球后，所有等可能的情況共有8種，其中球在甲手中的有2種情況，假設傳球3次，求球在甲手中的概率是： = 【考點】列表法與樹狀圖法 【解析】【解答】1傳球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，球在乙手中的概率為 故答案為： 【分析】1假設傳一次，球可能在乙手中，也可能在丙手中，就可以求出球在乙手中的概率。2假設傳球3次，列樹狀圖，一共由8種可能，球在甲手中有2種可能，根據概率公式就可以求出球在甲手中的概率。 24.【答案】1解：如下圖，射線AE即為所求；2解：AE平分BAD，BAE=DAE，ADBC，DAE=AEB，BAE=AE

43、B，AB=BE，AB=AD，AD=BE，四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABED是菱形3解：如下圖，連接DE，過點D作DFBC于點F，四邊形ABED是菱形，DEAB，DE=BE，DEC=B，又B+C=90°，DEC+C=90°，EDC=90°，設DE=BE=x，BC=18，EC=18x，DE2+CD2=BC2 ， 而CD=12，x2+122=18x2 ， 解得x=5，DE=BE=5，EC=13，SEDC= DE×CD= EC×DF，DF= ，菱形ABED的面積=BE×DF=5× = 【考點】勾股定理，菱形的判

44、定，菱形的判定與性質，作圖根本作圖 【解析】【分析】1按要求用尺規作圖即可。2先證明四邊形ABED是平行四邊形，知道了一組對邊平行，只需去證AD=BE，由AE平分BAD和ADBC易證到AB=BE，又有AB=AD，得到從而AD=BE，再由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結論。3抓住條件B+C=90°，將B、C轉化到直角三角形中去，由四邊形ABED是菱形，根據菱形的性質DEAB，DE=BE，證得DEC是直角三角形，利用勾股定理和直角三角形的面積的兩種算法求出DE、DF的長，即可求出菱形的面積。 25.【答案】1解：函數y= x與函數y= x0的圖象相交于點An，4， n=4，解得：n=

45、3，m=4n=122解：過點A作ADBC于D，如下圖AB=AC，BC=2CDBCx軸，ADx軸A3，4，CD=3，BC=6當x=6時，y= =2，B6，2設直線AB的函數表達式為y=kx+bk0，將A3，4、B6，2代入y=kx+b中，解得： ，直線AB的函數表達式為y= x+6 【考點】待定系數法求一次函數解析式，待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數與一次函數的交點問題，等腰三角形的性質 【解析】【分析】1由點A是兩函數圖像的交點，將點A坐標代入正比例函數解析式就可以求出n的值，就得到點A坐標，再將點A的坐標代入反比例函數解析式就可求得m的值。2要求直線AB的函數解析式，關鍵要求出點B的

46、坐標，抓住題中條件BCx軸和AB=AC，根據等腰三角形“三線合一的性質，因此需添加輔助線，過點A作ADBC于D，得到CD=BD=3，就可以求出點B的縱坐標為6，點B在反比例函數圖像上，就可以求得點B的坐標，再用待定系數法就可以 求得直線AB的解析式。 26.【答案】1證明：連接BE，AB是O的直徑，AEB=90°，CAD+ABE=90°，CDAB，CDA=90°，CAD+ACD=90°，ABE=ACD，ABE=AFE，AFE=ACD2連接OF，BEC=90°，BE= =8，tanCAB= ，sinCAB= ，AC=AE+CE=10，CD=8，A

47、D=6，OD=ADOA=1，OF=5，DF= =2 【考點】勾股定理，圓周角定理，解直角三角形 【解析】【分析】1由AB是O的直徑添加輔助線構造圓周角是直角，一次連接BE，得到AEB=90°，再根據余角的性質得到ABE=ACD，燈具等量代換即可得到結論。2連接OF，在RtCBE中，利用勾股定理就可以求出BE的長，再由題中的條件，將要解決的問題轉化到直角三角形中，利用三角形函數的定義及勾股定理即可得到結論。 27.【答案】12解：如圖2所示：連結NF交DE與點G，那么G為DE的中點AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm， 又ACB=DFE=90°，EDFA

48、BCA=EG是DE的中點，GF=DG= EDGFD=GDFGDF+E=90°，GFD+E=90°A+GFD=90°ANF=90°AF= AN=10t又FC=4t，10t+4t=60，解得t= 3解：如圖3所示：過點P作PHAC，垂足為H，當P與EF相切時，且點為G，連結PGEF是P的切線，PGF=90°PGF=GFH=PHF=90°，四邊形PGFH為矩形PG=HFP的半徑為3t，sinA= ，AP=5t，PH=3tP與AC相切EF為P的切線，PGEFHF=PG=3tAH= AP=4t，FC=4t，4t+3t+4t=60，解得t= 如圖4所示：連接GP，過點P作PHAC，垂足為H由題意得可知：AH=4t，CF=4tEF