1、14-2動量守恒定律動量守恒定律一一 物體系統(tǒng)的動量守恒定律物體系統(tǒng)的動量守恒定律物體系的動量定理為物體系的動量定理為 iiiiiiiiiiiiiittiippmmppdtF0000vviiiipp00,即即 常矢量常矢量iiiipp0當(dāng)當(dāng) 時時,有有0iiF24-2動量守恒定律動量守恒定律 當(dāng)一個物體系統(tǒng)所受合外力等于零時當(dāng)一個物體系統(tǒng)所受合外力等于零時,系統(tǒng)的總動量保持不變系統(tǒng)的總動量保持不變動量守恒定律動量守恒定律討論討論 (1) 內(nèi)力的沖量不改變物體系統(tǒng)的總動量內(nèi)力的沖量不改變物體系統(tǒng)的總動量,但可以改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量但可以改變系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量(2) 守恒條件守恒條件,合外力等于

2、零合外力等于零0iiF 但當(dāng)?shù)?dāng) 時時,可近似認(rèn)為系統(tǒng)動量可近似認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒守恒iiiifF34-2動量守恒定律動量守恒定律(3) 若若 但但0iiF0iixFxiixCmpixv有有xixiixiixCmpFv,0yiyiiyiiyCmpFv,0ziziiziizCmpFv,0 (4) 動量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最動量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一基本的定律之一44-2動量守恒定律動量守恒定律二二 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 例一例一 如圖所示如圖所示,豎直向上發(fā)射一初速度為豎直向上發(fā)射一初速度為 的炮彈的炮彈,發(fā)射后經(jīng)發(fā)射后經(jīng) 秒在空中爆炸秒在空中爆炸,分裂成質(zhì)量分裂成質(zhì)量相等的相等

3、的 、 、 三塊三塊,其中其中 塊的速度等于塊的速度等于零零, 、 兩塊的速度大小相等兩塊的速度大小相等,且且 與水平與水平方向成方向成 角角.試求試求: 、 兩碎片的速率及兩碎片的速率及 與水平方向的夾角與水平方向的夾角0vtABCABCBvBCCv54-2動量守恒定律動量守恒定律解解 : 炮彈的爆炸力遠(yuǎn)大于重力炮彈的爆炸力遠(yuǎn)大于重力, 爆炸過程動量守恒爆炸過程動量守恒,所以所以方向方向x0coscosvvmm方向方向y)(3sinsin0gtmmmvvv 選地球為慣性系選地球為慣性系,坐標(biāo)系如圖坐標(biāo)系如圖,假設(shè)每塊碎假設(shè)每塊碎片的質(zhì)量均為片的質(zhì)量均為 ,炮彈的總質(zhì)量為炮彈的總質(zhì)量為 ,炮彈

4、炮彈上升上升 秒后的速度秒后的速度為為mm3tgtt0vvsin2)(30gtvvm3xyv)v (Cv)v (Bo64-2動量守恒定律動量守恒定律例例2 (P107例例4.2.3) 如圖所示如圖所示,有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為 的斜面的斜面,底面邊長底面邊長為為 ,放置在光滑水平地面上放置在光滑水平地面上.另有一質(zhì)量為另有一質(zhì)量為 的物體放置在斜面的頂部的物體放置在斜面的頂部,當(dāng)物體從頂部無摩擦當(dāng)物體從頂部無摩擦地滑到底部時地滑到底部時,試求試求:斜面后退了多大的距離？斜面后退了多大的距離？MLmxMO00m解解: 一維坐標(biāo)系如圖一維坐標(biāo)系如圖,斜面斜面和物體組成系統(tǒng)和物體組成系統(tǒng),在在 方方向動

5、量守恒向動量守恒,設(shè)物體設(shè)物體 的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 ,則則 方向速方向速度度x1xxm74-2動量守恒定律動量守恒定律,則速度為則速度為(1) 假設(shè)兩物體都向右運(yùn)動假設(shè)兩物體都向右運(yùn)動dtdx11vdtdx22v021vvMm021dtdxMdtdxm021 Mdxmdx00021LxxdxMdxm斜面的坐標(biāo)為斜面的坐標(biāo)為2x84-2動量守恒定律動量守恒定律LMmmx021dtdxMdtdxm021 Mdxmdx00021xLxdxMdxmLMmmx(2) 如知道如知道 在向左運(yùn)動在向左運(yùn)動,則則M94-2動量守恒定律動量守恒定律 例例3 如圖所示如圖所示,三只質(zhì)量都為三只質(zhì)量都為 的小船的小船

6、,在在靜止的湖面上魚貫而行靜止的湖面上魚貫而行,其速度均為其速度均為 .如果從如果從中間船上同時以相對速率中間船上同時以相對速率 向前及向后的船向前及向后的船各投擲出質(zhì)量為各投擲出質(zhì)量為 的物體的物體( 包含在包含在 中中).設(shè)設(shè)水對船的阻力可忽略不計水對船的阻力可忽略不計.試求試求:該兩物體分別該兩物體分別落在前、后兩只船中以后三只小船的速度落在前、后兩只船中以后三只小船的速度mMumMvvvv104-2動量守恒定律動量守恒定律解解 :u1v2v3vuxO 如圖如圖,建立一維建立一維坐標(biāo)系坐標(biāo)系 ,船前進(jìn)船前進(jìn)的方向為的方向為 軸的軸的正方向正方向oxox(1) 先求拋出物體后先求拋出物體后

7、,中間船的速率中間船的速率2v 中間船與拋出物體所組成的系統(tǒng)在中間船與拋出物體所組成的系統(tǒng)在 方向動量守恒方向動量守恒(以河岸為慣性系以河岸為慣性系),向前拋出向前拋出物體的絕對速率為物體的絕對速率為 ,向后拋出物體向后拋出物體的絕對速率為的絕對速率為 oxu2vu2v114-2動量守恒定律動量守恒定律為中間船拋出物體后的速率為中間船拋出物體后的速率,則則2v)()()2(222umummMMvvvvvv 2(2) 求第一只船接到質(zhì)量為求第一只船接到質(zhì)量為 的物體時的的物體時的速率速率m1v 船和向前拋出物體組成的系統(tǒng)船和向前拋出物體組成的系統(tǒng),在在 方向方向動量守恒動量守恒,則則ox12)()(vvvmMumM124-2動量守恒定律動量守恒定律所以有所以有umMm vv132)()(vvvmMumMumMm vv3 (3) 求第三只船接到質(zhì)量為求第三只船接到質(zhì)量為 的物體時的的物體時的速率速率3vm 第三只船和物體組成的系統(tǒng)在第三只船和物體組成的系統(tǒng)在 方向