1、 第10章 標高投影概述點、直線的標高投影12平面的標高投影3 立體的標高投影4第1頁/共17頁概述等高線 土木工程中，對于不規則的地面、彎曲的道路等，不宜也不便采用前面介紹的各種投影方法來表達，為此，常用一組平行、等間距的水平面截割地面等，所得截交線均為水平曲線或直線，其上的各點都有相等的高度，稱為等高線。標高投影 把這些等高線的水平投影標上高度的數字，能夠表示出地面的起伏變化。這種用水平投影與高度數字結合起來表達空間形體的方法稱為標高投影法，所得的單面正投影圖稱為標高投影。第2頁/共17頁概述 標高投影是正投影，所以具有正投影的性質。（a）立體圖 （b）標高投影 標高的單位是“m”。標高投

2、影中還應畫出繪圖比例尺或給出繪圖比例。圖1 標高投影第3頁/共17頁 第10章 標高投影概述點、直線的標高投影12平面的標高投影3 立體的標高投影4第4頁/共17頁點的標高投影圖2 點的標高投影05-3（a）立體圖50-3（b）標高投影第5頁/共17頁直線的標高投影1 直線的坡度和平距坡度：直線上任意兩點間的高度差H同其水平距離L之比，記為i，也為直線對H面的傾角的正切值tan。即坡度：圖3 直線的坡度和平距3:296tanLHi93am第6頁/共17頁直線的標高投影lLi:11平距：直線上任意兩點B和C的高差為一個單位時的水平距離，稱為該直線的平距，記為l。il1931 直線的坡度和平距圖4

3、 直線的坡度和平距第7頁/共17頁直線的標高投影2 直線的標高投影表示法 1）直線的標高投影，由它的水平投影加注直線上的兩點的標高投影來表示 525233525233（a）立體圖 圖5 標高投影（b）標高投影第8頁/共17頁直線的標高投影 2）當直線為水平線時，其上各點標高相等，也可由其水平投影加注一個標高來表示，如圖6所示。因而水平線本身及其標高投影，均稱為等高線。圖6 等高線第9頁/共17頁直線的標高投影 3）一般位置直線也可由其水平投影加注直線上一點的標高投影以及直線的下降方向和坡度i來表示。5圖7 直線標高投影的表示第10頁/共17頁直線的標高投影3 直線的實長、傾角和刻度 （1）直線

4、的實長與傾角圖8（a）中，已知a5b2，作A0a5a5b2，取A0a5=5-2=3m，則A0b2=AB，a5b2A0=。圖8 直線標高投影的表示052(a)3m第11頁/共17頁直線的標高投影（2）刻度 在圖8（b）中，如已知a5b2，可在表示實長的三角形上，作出相當于標高為3、4的直線，3、4平行于a5b2，則由它們與斜邊b2A0的交點，向a5b2引垂線，垂足即為a5b2的刻度3、4。圖8（b）3 直線的實長、傾角和刻度205第12頁/共17頁直線的標高投影【例1】如圖8（b）所示，已知直線AB的標高投影a5b2和直線上一點C的水平投影c，求C點的標高。圖8（b）250c第13頁/共17頁直線的標高投影【例1】如圖8（b）所示，已知直線AB的標高投影a5b2和直線上一點C的水平投影c，求C點的標高。圖8（b）解：方法1： 在求刻度的圖中，由c作a5b2的垂線，與A0b2交于C0點，就可以由長度cC0定出C點的標高為3.5m。250cC03.5第14頁/共17頁直線的標高投影【例1】如圖8（b）所示，已知直線AB的標高投影a5b2和直線上一點C的水平投影c，求C點的標高。圖8（b）解：方法2： 在已知點a5及坡度i=2/3和直線下降方向的前提下，先按比例尺在圖上直接量得a5c間的距離L=2.25m，再根據標高定義可計算得相應H=iL=(2/3)2.25m