2020-2021學年度七年級數學下冊期末幾何綜合題專項復習練習題1、如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．（1）試說明：CE∥AD；（2）若∠C＝30°，求∠B的度數．2、已知：如圖，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求證：BD∥CE．3、已知：如圖，BC∥EF，點C，點F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．4、如圖，已知E是AB上的點，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關系，并說明理由．5、如圖，已知△ABC和△FED的邊BC和ED在同一直線上，BD＝CE，點A，F在直線BE的兩側．AB∥EF，∠A＝∠F．判斷AC與FD的數量關系和位置關系，并說明理由．6、已知：如圖，AD是∠CAB的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG＝∠G．求證：GE∥AD．7、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE＝5cm，BD＝2cm，（1）求證：△AEC≌△CDB；（2）求DE的長．8、已知△ABC，點D、F分別為線段AC、AB上兩點，連接BD、CF交于點E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如圖1所示，試說明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖2所示，試說明此時∠BAC與∠BEC的數量關系；（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，試說明：EF=ED．9、如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度數．10、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分別在三邊上，且BE＝CD，BD＝CF，G為EF的中點．（1）若∠A＝40°，求∠B的度數；（2）試說明：DG垂直平分EF．11、如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM＝90°．（1）如圖1，若射線OC平分∠AOM，求∠AOD的度數；（2）如圖2，若∠BOC＝4∠NOB，且射線OM平分∠NOC，求∠MON的度數．12、如圖，兩條射線AM∥BN，線段CD的兩個端點C、D分別在射線BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是線段AD上一點（不與點A、D重合），且BD平分∠EBC．（1）求∠ABC的度數．（2）請在圖中找出與∠ABC相等的角，并說明理由．（3）若平行移動CD，且AD＞CD，則∠ADB與∠AEB的度數之比是否隨著CD位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值．13、如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，（1）求證：DE＝BD+CE．（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．14、如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線MN過點A且MN∥BC，點D是直線MN上一點，不與點A重合．（1）若點E是圖1中線段AB上一點，且DE＝DA，請判斷線段DE與DA的位置關系，并說明理由；（2）請在下面的A，B兩題中任選一題解答．A：如圖2，在（1）的條件下，連接BD，過點D作DP⊥DB交線段AC于點P，請判斷線段DB與DP的數量關系，并說明理由；B：如圖3，在圖1的基礎上，改變點D的位置后，連接BD，過點D作DP⊥DB交線段CA的延長線于點P，請判斷線段DB與DP的數量關系，并說明理由．我選擇：．15、樂樂和數學小組的同學們研究了如下問題，請你也來試一下吧．點C是直線l1上一點，在同一平面內，樂樂他們把一個等腰直角三角板ABC任意放，其中直角頂點C與點C重合，過點A作直線l2⊥l1，垂足為點M，過點B作l3⊥l1，垂足為點N．（1）當直線l2，l3位于點C的異側時，如圖1，線段BN，AM與MN之間的數量關系（不必說明理由）．（2）當直線l2，l3位于點C的右側時，如圖2，判斷線段BN，AM與MN之間的數量系，并說明理由；（3）當直線l2，l3位于點C的左側時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段BN，AM，MN之間的數量關系．16、在中，，射線，點在射線上（不與點重合），連接，過點作的垂線交的延長線于點．（1）如圖①，若，且，求的度數；（2）如圖②，若，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并加以證明．（3）如圖③，在（2）的條件下，連接，設與射線的交點為，，，當點在射線上運動時，與之間有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并加以證明．17、數學課上老師讓同學利用三角形紙片進行操作活動，探究有關線段之間的關系問題情境：如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將點C放在直線l上，點A，B位于直線l的同側，過點A作AD⊥l于點D．初步探究（1）在圖1的直線l上取點E，使得BE＝BC得到圖2，猜想線段CE與AD的數量關系，并說明理由；變式拓展：（2）小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續進行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP，小穎在圖1的基礎上．將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上，點M與B重合，過點N作NH⊥l于點H．請從下面AB兩題中任選一題作答，我選擇題A．如圖3，當點N與點M在直線l的異側時，探究此時線段CP，AD，NH之間的數量關系，并說明理由．B．如圖4，當點N與點M在直線l的同側，且點P在線段CD的中點時，探究此時線段CD，AD，NH之間的數量關系，并說明理由．18、閱讀下列材料，完成相應的任務：全等四邊形根據全等圖形的定義可知：四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等．在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊相等”或“一個角相等”稱為一個條件．智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考：如圖1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問題．若先給定ABC≌△A'B'C'的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等．按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B′，BC＝B'C'．小亮在此基礎上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'（1）請根據小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'的理由：（2）請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇題．A．在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“